第八单元平均数的再认识第二课时教案-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第八单元平均数的再认识第二课时教案-2023-2024学年五年级下册数学北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容为五年级下册数学北师大版第八单元《平均数的再认识》第二课时。本节课的主要内容是让学生进一步理解平均数的含义，学会计算平均数，并能运用平均数解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标是通过学习平均数的概念和计算方法，培养学生的数据观念和数学思维能力。学生将运用所学的平均数知识解决生活中的实际问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的沟通表达能力。重点难点及解决办法1.重点：理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。

解决办法：通过实际例子引入平均数的概念，让学生在具体情境中感受平均数的意义。同时，通过练习题，让学生反复练习计算平均数的方法，加深理解和掌握。

2.难点：运用平均数解决实际问题。

解决办法：设计一些实际问题，让学生运用平均数知识进行解答。通过小组合作，让学生互相讨论、交流，共同解决问题。同时，教师进行适当的指导和点拨，帮助学生突破难点。

3.重点：培养学生的合作意识和团队精神。

解决办法：在课堂上设置小组合作活动，让学生在小组内共同完成任务。通过小组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。同时，教师对小组的表现进行评价和鼓励，进一步激发学生的团队协作能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材包括五年级下册数学北师大版第八单元《平均数的再认识》第二课时。教师需要提前准备好教材，并检查是否有破损或缺失的情况，以便学生能够顺利地进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更好地理解和掌握平均数的概念和计算方法。例如，可以准备一些关于平均数计算的图表，让学生通过图表直观地了解平均数的计算过程。同时，也可以准备一些关于平均数在实际生活中的应用的案例视频，让学生了解平均数在实际生活中的重要作用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在计算平均数的过程中，可以设计一些实验活动，让学生通过实验来理解和掌握平均数的计算方法。例如，可以准备一些测量工具，如尺子、量筒等，让学生通过测量不同物品的长度或体积，然后计算平均数。在实验过程中，教师需要确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在实验过程中受伤。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。教室布置可以为学生提供良好的学习环境和氛围。例如，可以将教室分成几个小组讨论区，让学生在小组内进行讨论和交流。同时，也可以设置一些实验操作台，让学生进行实验操作。通过合理的教室布置，可以提高学生的学习兴趣和参与度，促进学生的学习效果。

5.教学软件：准备一些教学软件，如PPT、Excel等，以便在课堂上进行演示和讲解。这些软件可以帮助教师更直观地展示教学内容，让学生更容易理解和掌握平均数的计算方法。例如，可以通过PPT展示一些关于平均数的案例，让学生通过案例来理解和掌握平均数的计算方法。同时，也可以使用Excel进行平均数的计算演示，让学生更直观地了解平均数的计算过程。

6.教学工具：准备一些教学工具，如计算器、直尺等，以便在课堂上进行演示和讲解。这些工具可以帮助学生更直观地了解平均数的计算过程，提高学生的学习兴趣和参与度。例如，可以使用计算器进行平均数的计算演示，让学生更直观地了解平均数的计算过程。同时，也可以使用直尺进行图形的绘制和展示，帮助学生更好地理解和掌握平均数的计算方法。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平均数的含义和计算方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平均数的含义和计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解平均数的含义和计算方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平均数的计算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平均数的计算方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平均数的计算方法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平均数的计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平均数的计算方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平均数的计算方法，掌握计算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据平均数的计算方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与平均数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平均数的计算方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-《小学数学奥林匹克竞赛题库》：包含大量的数学奥林匹克竞赛题目，其中有许多关于平均数的问题，适合有兴趣的学生进行挑战。

-《生活中的数学》：这本书介绍了很多数学知识在生活中的应用，包括平均数的概念和计算方法，适合学生了解数学与生活的联系。

-《数学思维训练》：通过各种数学游戏和思维训练题目，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

-《数学家的故事》：介绍一些著名的数学家的故事，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学思维和创新能力。

-《数学动画》：一些关于数学概念和计算方法的动画视频，生动形象，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

2.拓展建议：

-让学生在课后选择一本自己感兴趣的拓展书籍进行阅读，并写一篇读书笔记，加深对数学知识的理解。

-组织学生参加数学奥林匹克竞赛，挑战自己的数学能力，提高自己的数学思维能力。

-让学生参与数学思维训练，通过各种数学游戏和思维训练题目，提高自己的数学思维能力和解决实际问题的能力。

-让学生观看一些关于数学概念和计算方法的动画视频，加深对数学知识的理解。

-鼓励学生参加数学俱乐部或数学学习小组，与其他学生一起学习和讨论数学问题，提高自己的数学能力。重点题型整理1.题型一：计算平均数

【例题】小华测量了5个苹果的重量，分别是100克、120克、130克、140克和150克。求这5个苹果的平均重量。

【答案】首先，将所有苹果的重量加起来，然后除以苹果的数量。即100+120+130+140+150=640克，再除以5，得到640/5=128克。所以，这5个苹果的平均重量是128克。

2.题型二：根据平均数解决问题

【例题】小明的班级有40名学生，平均身高是1.6米。如果班级里又转来了一名身高为1.5米的学生，那么全班学生的平均身高是多少？

【答案】首先，将原来班级的平均身高乘以原来的学生人数，得到原来的平均身高乘以40，即1.6×40=64米。然后，加上新转来的学生的身高，即64+1.5=65.5米。最后，将这个总数除以原来的人数加1，即65.5/41=1.6米。所以，全班学生的平均身高变成了1.6米。

3.题型三：计算加权平均数

【例题】某公司有3个销售部门，分别销售A、B、C三种产品，销售额分别为50万元、80万元和120万元。如果公司给A、B、C三种产品的销售奖金比例是1：2：3，计算这3个部门的加权平均奖金。

【答案】首先，将每种产品的销售额加起来，得到50+80+120=250万元。然后，根据奖金比例，计算每种产品的奖金，A产品奖金为50×1/6=8.33万元，B产品奖金为80×2/6=25万元，C产品奖金为120×3/6=50万元。最后，将这3个奖金加起来，得到8.33+25+50=83.33万元。所以，这3个部门的加权平均奖金是83.33万元。

4.题型四：计算平均数的变化

【例题】某班级有20名学生，平均年龄是10岁。如果班级里又转来了一名年龄为9岁的学生，那么全班学生的平均年龄是多少？

【答案】首先，将原来班级的平均年龄乘以原来的学生人数，得到原来的平均年龄乘以20，即10×20=200岁。然后，加上新转来的学生的年龄，即200+9=209岁。最后，将这个总数除以原来的人数加1，即209/21=9.95岁。所以，全班学生的平均年龄变成了9.95岁。

5.题型五：根据平均数比较大小

【例题】两个班级A和B进行数学考试，A班的平均分是85分，B班的平均分是90分。如果A班有20名学生，B班有15名学生，哪个班级的学生整体数学水平更高？

【答案】首先，计算两个班级的总分，A班总分是85×20=1700分，B班总分是90×15=1350分。然后，将两个班级的总分除以各自的学生人数，得到A班的平均分是1700/20=85分，B班的平均分是1350/15=90分。因为B班的平均分高于A班，所以B班的学生整体数学水平更高。

这些题型涵盖了计算平均数、根据平均数解决问题、计算加权平均数、计算平均数的变化和根据平均数比较大小等知识点，有助于学生深入理解和掌握平均数的概念和计算方法。教学反思这节课的内容是五年级下册数学北师大版第八单元《平均数的再认识》第二课时，主要目的是让学生进一步理解平均数的含义，学会计算平均数，并能运用平均数解决实际问题。在教学过程中，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握平均数的计算方法。

在课前自主探索环节，我通过在线平台和微信群发布了预习资料和预习问题，让学生提前了解平均数的含义和计算方法。这一环节的目的是帮助学生提前了解课程内容，为课堂学习做好准备。在课中强化技能环节，我通过讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问等方式，帮助学生深入理解和掌握平均数的计算方法。同时，我设计了小组讨论、角色扮演和实验等活动，让学生在实践中掌握平均数的计算方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。在课后拓展应用环节，我布置了适量的课后作业，以巩固学生在课堂上学到的平均数的计算方法。同时，我提供了与平均数相关的拓展资源，供学生进一步学习和思考。

在教学过程中，我发现学生在计算平均数时容易犯一些错误，例如将所有数值相加后直接除以数量，而不是将每个数值乘以相应的权重后再相加。为了解决这个问题，我特别强调了加权平均数的计算方法，并通过例题和练习题让学生反复练习，直到他们能够正确计算加权平均数。

此外，我发现学生在解决实际问题时，常常不知道如何将平均数的概念应用到实际情境中。为了解决这个问题，我设计了一些实际问题，让学生运用平均数知识进行解答。通过小组合作和讨论交流，学生能够更好地理解和掌握平均数在实际生活中的应用。

在未来的教学中，我会继续改进教学方法和策略，以更好地帮助学生理解和掌握平均数的知识和技能。同时，我会更加注重学生的参与度和合作效果，鼓励学生积极参与并发挥自己的优势。我相信，通过不断努力和改进，我能够更好地帮助学生理解和掌握平均数的知识和技能，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。板书设计①平均数的计算方法

-求和：将所有数值相加

-除以：将求和的结果除以数值的数量

-平均数：求和的结果除以数值的数量

②加权平均数的计算方法

-乘以：将每个数值乘以相应的权重

-求和：将乘以权重的数值相加

-除以：将求和的结果除以权重之和

-加权平均数：求和的结果除以权重之和

③平均数在实际生活中的应用

-计算平均身高、平均年龄、平均成绩等

-比较不同班级、学校、地区的平均水平

-分析数据趋势，做出决策和预测

④练习题

-计算给定数值的平均数

-解决问题，运用平均数知识

-比较不同数据的平均数，分析差异原因

⑤总结

-平均数是表示一组数据集中趋势的统计量

-加权平均数考虑了每个数值的权重

-平均数在实际生活中有广泛的应用

-通过练习题巩固平均数的计算方法和应用

这个板书设计旨在帮助学生理解