天津市红桥区2022-2023学年七年级上学期期末练习数学试题【带答案】

七年级数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．）1.计算的结果是（）A. B. C. D.5【答案】D【解析】【分析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可．【详解】解：故选D．【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.下列各对数中，互为相反数的是（）A.和 B.和 C.和 D.2和【答案】B【解析】【分析】相反数是只有符号不同的两个数，根据概念可找到答案．【详解】解：A、和，不是互为相反数，故此选项不合题意；B、，，互为相反数，故此选项符合题意；C、和，不是互为相反数，故此选项不合题意；D、，不是互为相反数，故此选项不合题意；故选B．【点睛】本题考查相反数的概念，关键知道只有符号不同的两个数叫做相反数．3.下面的说法中，正确的是（）A.是多项式 B.中底数是2C.的系数是3 D.单项式的次数是2次【答案】A【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义，单项式的系数，次数，以及幂的定义逐项进行判断即可．【详解】解：A．是多项式，故A正确；B．中底数是，故B错误；C．的系数是，故C错误；D．单项式的次数是3次，故D错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的定义，单项式的系数，次数，以及幂的定义，熟记相关的定义是解题的关键．4.下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式基本性质，逐项判断即可．【详解】解：A．若，则，故A错误；B．若，则，故B错误；C．若，则，故C错误；D．若，则，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个整式等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立．5.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A. B.C. D.没有量角器，无法确定【答案】B【解析】【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可．【详解】由题意可知，，∴．故选B．【点睛】本题考查角的大小比较，三角板的特点．熟练掌握比较方法是解题的关键．6.如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，，再由即可得到答案．【详解】解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合，∴CE=AC，DE=BD，∴，，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，．7.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定义，求出即可求解．【详解】解：如图，，．又，．故选：．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角的定义，得出角的度数．8.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.9.如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）．A.勤 B.洗 C.手 D.戴【答案】C【解析】【分析】本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对面是“手”；故选：C．【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题．还可以直接记口诀找对面：＂跳一跳找对面；找不到，拐个弯＂．10.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（）A.10x﹣6＝12x＋6 B.10x＋6＝12x﹣6C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意：若每个快递员派送10件，还剩6件，则快递总数是：件，若每个快递员派送12件，还差6件，则快递总数是：件，据此即可列出方程．【详解】解：根据题意：若每个快递员派送10件，还剩6件，则快递总数是：件；若每个快递员派送12件，还差6件，则快递总数是：件；可得：，故选：B．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上．）11.比较大小：______（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根据两个负数比较大小的方法，进行比较大小即可．【详解】解：∵，，又∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：182000用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．13.已知关于的方程的解是，则__________．【答案】7【解析】【分析】把代入原方程，再解方程即可．【详解】解：把代入得，，解得，故答案为：7．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，熟练地解方程．14.______度．【答案】98505【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【详解】解：．故答案为：98.505．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的转化，解题的关键是熟练掌握，．15.如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．【答案】4【解析】【分析】根据AC＝12cm，CB＝AC，求出CB的长度，从而得到AB的长度，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别求出AD，AE，最后根据DE＝AE−AD即可求出DE的长．【详解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝12×＝8（cm），∴AB＝AC＋CB＝12＋8＝20（cm），∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD＝AC＝×12＝6（cm），AE＝AB＝×20＝10（cm），∴DE＝AE−AD＝10−6＝4（cm），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D、E分别为AC、AB的中点，求出AD，AE的长．16.某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对______道题．【答案】14【解析】【分析】设他做对了x道题，则做错了道题，根据得分为50分，列出方程，解方程即可．【详解】解：设他做对了x道题，则做错了道题，根据题意得：，解得：，即他做对了14道题．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．三、解答题（本大题共6小题，共52分．请将答案直接答在答题卡上．）17.计算题：（1）（2）．【答案】（1）（2）0【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则，计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则，计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．18.先化简，再求值：，其中．【答案】，18【解析】【分析】首先去括号，合并同类项，把代数式化简，然后再代入的值，进而即可得到答案．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则，准确进行计算是解此题的关键．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．小问1详解】解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把x的系数化为1得，；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．20.如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【解析】【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF交直线BC于点P，点P即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC，射线AD即为所求作．（2）如图，线段BE即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯只．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（都用含x的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？【答案】（1）方案①元；方案②元（2）当购买茶杯只时，两种方案价格相同；【解析】【分析】（1）根据金额单价数量，结合方案列代数即可得到答案；（2）联立两种方案列方程求解即可得到答案；【小问1详解】解：由题意可得，若该客户按方案①购买，需付款：元，若该客户按方案②购买，需付款：元，∴方案①元；方案②元；【小问2详解】解：由（1）得，，解得：，答：当购买茶杯只时，两种方案价格相同．【点睛】本题考查列代数式及一元一次方程解决销售问题，解题的关键是找到等量关系式．22.如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线、的垂足O处，并使两条直角边落在直线、上，将绕着点O顺时针旋转．（1）如图2，若，则______，______；（2）若射线是的角平分线，且．①旋转到图3的位置，______．（用含的代数式表示）②在旋转过程中，若，则此时______．【答案】（1）；（2）①；②或【解析】【分析】（1）根据，以及角的和差计算即可