高中数学必修3第2章：频率分布折线图、密度-2人教A版

★启用前

2020年03月22日高中数学的高中数学组卷

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

选择题（共22小题）

1.（2019•晋城二模）某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数

分为A,B,C,。四个等级，其中分数在［60,70）为。等级；分数在［70,80）为C

等级；分数在［80,90）为3等级；分数在［90,100］为A等级，考核评估后，得其频

率分布折线图如图所示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（）

C.80.5D.80.65

2.（2019•凯里市校级模拟）如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考

试专业成绩的频率分布折线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中

组距为10,且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息,

则下列结论中正确的是（）

考点突破•备战高考

A.成绩是75分的人数有20人

B.成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多

C.成绩落在70-90分的人数有35人

D.成绩落在75-85分的人数有35人

3.（2019•博望区校级模拟）C77是居民消费价格指数（cazs"〃心无）的简称.居

民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经

济指标.如图是根据国家统计局发布的2017年6月---2018年6月我国CP/涨跌幅数

据绘制的折线图（注:2018年6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018

年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论错误的是（）

A.2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大

B.2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CP/只涨不跌

C.2018年1月至2018年6月有涨有跌

D.2018年3月以来，CP/在缓慢增长

4.（2019•博望区校级模拟）某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况，收集

并整理了2017年全年每月公交和地铁载客量的数据，绘制了下面的折线图：

试卷第2页，总16页

A.全年各月公交载客量的极差为41

B.全年各月地铁载客量的中位数为22.5

C.7月份公交与地铁的载客量相差最多

D.全年地铁载客量要小于公交载客量

5.（2019•济宁一模）如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小

明同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断：

①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期

正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则上述判断正确的个

数为（）

♦位:套

276

2P

250

00\/■166

150

—00

SO0

H期

'町酬申中申会飞

A.0B.1C.2D.3

6.（2019•衡阳一模）如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结

论正确的是（）

讲

收

英

林

0理

、三

挈

字

隶

西

根

可

木R

氏

蓬

工

博

墟/

试%

实际利用外资规模一实际利用外资同比增速

考点突破•备战局考

A.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B.2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C.2010年我国实际利用外资同比增速最大

D.2008年我国实际利用外资同比增速最大

7.（2018秋•汕尾期末）如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根

据该折线图，下列结论正确的是（）

B.连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C.由折线图能预测16日温度要低于19°C

D.由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数

8.（2018春•聊城期末）甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10

次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以

下说法错误的是（）

4I--

2I-

?12345投篮轮次

A.甲投篮命中次数的众数比乙的小

B.甲投篮命中次数的中位数比乙的小

C.甲投篮命中次数的平均数比乙的大

D.甲投篮命中的成绩比乙的稳定

试卷第4页，总16页

9.（2018•广州二模）根据如图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下

I|实际利用外费规模-----实际利用外费同比增速

实际利用外资规模实际利用外资同比增速（）

A.2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关

B.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加

C.2008年我国实际利用外资同比增速最大

D.2010年我国实际利用外资同比增速最大

10.（2018•东城区二模）A,B,C,。四名工人一天中生产零件的情况如图所示，

每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的/型、〃型零件数，则下列说法

错误的是（）

।n型零件数（件）

A.

*D

•c

10-

端I型零件数（件）

A.四个工人中，。的日生产零件总数最大

B.A,3日生产零件总数之和小于C,。日生产零件总数之和

C.A,6日生产/型零件总数之和小于〃型零件总数之和

D.A,B,C,。日生产/型零件总数之和小于〃型零件总数之和

11.（2018•榆林二模）为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商品

库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，

制定了中国仓储指数.由2016年1月至2017年7月的调查数据得出的中国仓储指

考点突破•备战局考

数，绘制出如图的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）

O中国仓库指数走势图（％）

5SO

56O

54O

52O

50O

48O

*6O

X4O

-O

42

40O

16.12345678910111217.1234567

A.2016年各月的合储指数最大值是在3月份

B.2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55

C.2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52

D.2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大

12.（2018•四川模拟）某部门收集了所在城市2017年各月的每天最高气温平均值和最

低气温平均值（单位：。C）数据，绘制出如图折线图：经分析发现，各月的最高气温

平均值和最低气温平均值有较好的线性拟合关系.下列叙述错误的是（）

---一各月最低气温平均值―各月最高气温平均值

A.各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关

B.全年中，2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C.若在这12个月中任取2个月，则所取这个月的最高气温平均值仅有一个低于5℃

的概率为9

33

D.若在这12个月中任取1个月，则所取这个月的最高气温平均值不低于25℃的概

率为9

12

13.（2018•呼和浩特二模）如图是1951-2016年中国年平均气温折线图，虚线处是1981

和2001年的年平均气温.图中粗黑线表示1981-2010年的平均值.根据折线图，可

以判断下列结论正确的是（）

试卷第6页，总16页

A1L

-5O

X1

0.9

平A10.

均9.

气9..5

温8..0

)t.5

8.0

7.5

19511956196119661971197619811986199119962001200620112016

年份

A.1951年以来，我国年平均气温逐年增高

B.2001年以来，我国年平均气温都高于1981-2010年的平均值

C.1951年始连续五年年平均气温的方差小于2001年始连续五年年平均气温的方差

D.2001年以来，我国年平均气温的平均值高于1981-2010年的平均值

14.（2018•资阳模拟）为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及

重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联

合调查，制定了中国仓储指数.如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的

中国仓储指数走势情况.

中国仓库指数走势图（％）

根据该折线图，下列结论正确的是（）

A.2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

B.2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

C.2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D.2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃,

经济运行稳中向好

15.（2018•北京模拟）为了促进经济结构不断优化，2015年中央财经领导小组强调“着

力加强供给侧结构性改革”.2017年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业

考点突破•备战高考

产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下,

今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”.如图为国家统计局发布的2015

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，；例如2016

年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比

较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2016年第三季度和第四季度环比都有提高

B.2017年第一季度和第二季度环比都有提高

C.2016年第三季度和第四季度同比都有提高

D.2017年第一季度和第二季度同比都有提高

16.（2017秋•赣州期中）如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你能得

到下列错误的信息为（）

A.家用电器部所得利润最高

B.服装鞋帽和百货日杂共售出29000元

C.副食的销售额为该商场营业额的10%左右

D.该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%

0,xw0

17.（2016秋•呈贡区校级月考）已知某随机变量X的概率密度函数为P（x）=

e~x,x>o'

试卷第8页，总16页

则随机变量X落在区间（1,3）内的概率为（）

A.卓B.C.e?-eD.e2+e

ee

18.（2016•昌平区二模）小王的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了小王在

4月1日至4月10日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是（）

A.1日-10日这10天的平均流量小于9.0M/日

B.11日-30日这20天，如果每天的平均流量不超过1UW,这个月总流量就不会超

过套餐流量

C.从1日T0日这10天的流量中任选连续3天的流量，则3日，4日，5日这三天

的流量的方差最大

D.从1日-10日这10天中的流量中任选连续3天的流量，则8日，9日，10日这

三天的流量的方差最小

19.（2016•包头二模）对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进

行统计得到如下折线图.下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（

）个.

f

130

120

110

100

90

甲同学乙同学

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分;

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]

内;

考点突破•备战高考

③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关;

④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分.

A.1B.2C.3D.4

20.（2015•萍乡三模）某人抽查了一工厂加工的120块板材，量得这些板材长（单位:

附的数据后，绘成的频率折线图如图所示，则在这次抽查中板材长在4根到5机之间

的块数估计是（）

」频率

1

L

-

3

l-k

4

l61

L

-

103

D.70

21.（2012•肇庆二模）给出如图三幅统计图及四个命题:

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况;

②2050年非洲人口大约将达到15亿；

③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；

④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的个数是（）

世界人口交化情况阳朋205睥世彩火分布瑜码

A.1B.2C.3D.4

22.下列说法正确的是（）

A.样本的数据个数等于频数之和

试卷第10页，总16页

B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少

C.如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示

D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来，就可以得到频

数折线图

考点突破•备战高考

第II卷（非选择题）

请点击修改第n卷的文字说明

评卷人得分

二.填空题（共6小题）

23.（2019•天河区二模）某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收

集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，

绘制了下面的折线图.

、、illI：：2J4567I9IOIII2I2）4）«?S9IOIII2

2（1162«I7^2OIS<

根据该折线图，下列结论正确是—（填序号）.

①月接待游客量逐月增加；②年接待游客量逐年增加；

③各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份；

④各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳.

24.（2018•宁城县一模）如图为国家统计局发布的2015年以来我国季度工业产能利用

率的折线图.

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016

年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比

较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.

根据上述信息，有以下结论：

试卷第12页，总16页

①2016年第三季度和第四季度环比都有提高;

②2017年第一季度和第二季度环比都有提高

③2016年第三季度和第四季度同比都有提高

©2017年第一季度和第二季度同比都有提高

请把正确结论的序号填写在—上.

25.（2017秋•张家口月考）如图是2010年3月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比

饼状图，由图可知，弋江区3月销售套数为

鹤

243W13%

开发区

27%

镜湖区三山区S。。

35%戈江区、

26.（2017•大兴区一模）某市2016年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比

（与相邻上月比较）涨幅情况如图所示，根据此图考虑该市2016年各月平均房价:

①同比2015年有涨有跌；②同比涨幅3月份最大，12月份最小；

③1月份最高；④5月比9月高，其中正确结论的编号为.

考点突破•备战高考

27.（2017•石景山区一模）在环境保护部公布的2016年74城市PA/2.5月均浓度排名

情况中，某14座城市在74城的排名情况如图所示，甲、乙、丙为某三座城市.

2月份名次第1季度名次

6060

40_甲40

,•乙

20

2040601月份名次2040601月份名次

从排名情况看：

①在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是一；

②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是—.

28.（2016•吉林校级模拟）如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋

势图，空气质量指数（AQ/）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示

空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留

3天.该同志到达当日空气质量优良的概率.

试卷第14页，总16页

评卷人得分

三.解答题（共2小题）

29.（2018•梅河口市校级二模）自2013年10月习近平主席提出建设“一带一路”的合

作倡议以来，我国积极建立与沿线国家的经济合作伙伴关系.某公司为了扩大生产

规模，欲在海上丝绸之路经济带（南线）：泉州-福州-广州-海口-北海（广西）-

河内-吉隆坡-雅加达-科伦坡-加尔各答-内罗毕-雅典-威尼斯的13个城市中

选择3个城市建设自己的工业厂房，根据这13个城市的需求量生产某产品，并将其

销往这13分城市.

（1）求所选的3个城市中至少有1个在国内的概率；

（2）已知每间工业厂房的月产量为10万件，若一间厂房正常生产，则每月可获得利润

100万；若一间厂房闲置，则该厂房每月亏损50万，该公司为了确定建设工业厂房

的数目〃（1用勘13,〃eN*）,统计了近5年来这13个城市中该产品的月需求量数据,

得如下频数分布表：

月需求量（单位：100110120130

万件）

月份数6241812

若以每月需求量的频率代替每月需求量的概率，欲使该产品的每月总利润的数学期望达

到最大，应建设工业厂房多少间？

30.（2006秋•滨湖区期中）为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下（单位:

小时）

214425214407227146317369320510364276305

417307524167335540338407586331290316475

311260133314426366176554368412374251327

489331459316248549365445399326534318552

323188352447522363234432357566111333488

考点突破•备战高考

585355355413316479197316501312289303102

402597504573368213329370452467384397153

326410495246123337265278203

(1)完成频率分布表；

分组频数频率频率/组距

[100,200]———

(200,300)———

(300,400)———

(400,500)———

500,600]———

(2)依据(1)画出频率分布的直方图;

(3)画出频率分布折线图.

试卷第16页，总16页

考点突破•备战高考

2020年03月22日高中数学的高中数学组卷

参考答案与试题解析

—.选择题（共22小题）

1.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A,B,C,

。四个等级，其中分数在［60,70）为。等级；分数在［70,80）为C等级；分数在［80,

90）为3等级；分数在［90,100］为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所

示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（）

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】27：图表型；51：概率与统计；11：计算题

【分析】取每个区间的中点作为该区间的变量，频率作为权重，加权平均即可.

【解答】解：设分数为变量X,则

X=（6x50+.0<15+7x50.

故选：C.

【点评】本题考查了利用频率分布直方图估计平均数，属于基础题.

2.如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折

线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10,且本次考试中

最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（

A.成绩是75分的人数有20人

B.成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多

1

考点突破•备战高考

C.成绩落在70-90分的人数有35人

D.成绩落在75-85分的人数有35人

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】27：图表型；5Z：概率与统计；11：计算题

【分析】根据题意，结合图形，用排除法处理即可.

【解答】解：根据题意，本折线图是由频率分布直方图得到的频率密度折线图,

频率

图示的表示的是各段分数的人数，而不是某个分数的人数,

融

故A,B错,没有75到85分数段，故。错.

70~90分的频率为（2+亘”10=工，故分数在70~90分的人数为55x2=35人.

551101111

故选：C.

【点评】本题考查了频率分布折线图，主要考查读图和识图的能力，属于基础题.

3.CP/是居民消费价格指数（conswwe6rzZe泳/ex）的简称.居民消费价格指数是一个反

映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据国家统

计局发布的2017年6月——2018年6月我国CP/涨跌幅数据绘制的折线图（注:2018年

6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018年5月相比较，叫环比），根

据该折线图，则下列结论错误的是（）

A.2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大

B.2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CP/只涨不跌

C.2018年1月至2018年6月CP/有涨有跌

D.2018年3月以来，在缓慢增长

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】27：图表型；51：概率与统计

【分析】题目中已经给出了相关概念，根据所给信息，逐项分析即可.

【解答】解：A选项，2017年8月环比0.4,2017年12月，环比0.3,描述正确.

2

考点突破•备战高考

3选项，描述为同比大于0,因为同比图象始终在x轴上方，即同比始终为增长，故描

述正确.

C选项，从环比来看，2018年2月相对1月有所上升，3月到6月均有所下降，描述正

确.

。选项，因为图中所给为同比和环比数据，即为相对值，而非真实值，故无法知道真实

CP/的变化趋势.描述错误.

故选：D.

【点评】本题考察读图、识图的能力，和理解题目所给定义的能力，属于基础题.

4.某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况，收集并整理了2017年全年每月

公交和地铁载客量的数据，绘制了下面的折线图：

根据该折线图，下列结论错误的是（）

A.全年各月公交载客量的极差为41

B.全年各月地铁载客量的中位数为22.5

C.7月份公交与地铁的载客量相差最多

D.全年地铁载客量要小于公交载客量

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】11：计算题；51：概率与统计

【分析】由对图表的理解及数据的分析处理，结合极差，中位数的概念逐一检验即可得

解.

【解答】解：对于选项A,全年各月公交载客量的极差为46-5=41,故选项A正确，

对于选项3,全年各月地铁载客量的中位数为22.522=22.5,故选项3正确，

2

对于选项C,7月份公交与地铁的载客量相差32,且为全年最多，故选项C正确，

对于选项全年地铁载客量明显要大于公交载客量，故选项。错误，

综合①②③④得:

3

考点突破•备战高考

选项。错误，

故选：D.

【点评】本题考查了对图表的理解及数据的分析处理，属中档题.

5.如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图

对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断：①日成交量的中

位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月

7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则上述判断正确的个数为（）

'叼软十月3我*"野飞阳君*

4认（ft--成交

A.0B.1C.2D.3

【考点】B9-.频率分布折线图、密度曲线

【专题】51：概率与统计；11：计算题

【分析】先结合图象，再根据频率分布折线图逐一检验即可.

【解答】解：对于①日成交量的中位数是26,故①错误，

对于②因为日平均成交量为8+13+16+26+32+38+166=%,日成交量超过日平均

77

成交量的只有10月7日1天，故②错误，

对于③认购量与日期不是正相关，故③错误，

对于④10月7日认购量的增幅为164套，10月7日成交量的增幅为128套，即10月7

日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.故④正确，

综合①②③④得：

正确个数为1,

故选：B.

【点评】本题考查了识图能力及频率分布折线图，属中档题.

6.如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）

4

考点突破•备战局考

将

收

笑

梆

0理

、3

®

字

隶

第

斛

*R可

氏s

i

需s

/-

%

林

A.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B.2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C.2010年我国实际利用外资同比增速最大

D.2008年我国实际利用外资同比增速最大

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】11：计算题；51：概率与统计

【分析】先对图表信息的进行提取，然后逐一进行检验即可得解.

【解答】解：从图表中可以看出，我国实际利用外资规模2012年比2011年少，所以选

项A错误；

2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，因此实际利用外资规模与年

份正相关，选项3错误；

从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项C错误，选

项£）正确，

故选：D.

【点评】本题主要考查对图表信息的提取能力，难度不大，属于基础题.

7.如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论

正确的是（

A.这15天日平均温度的极差为15°C

B.连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C.由折线图能预测16日温度要低于19°C

D.由折线图能预测本月温度小于25°C的天数少于温度大于25°C的天数

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

5

考点突破•备战高考

【专题】31：数形结合；11：计算题；44：数形结合法；5Z：概率与统计

【分析】利用折线图的性质直接求解.

【解答】解：由某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，得：

在A中，这15天日平均温度的极差为：38℃-19℃=19°C,故A错误；

在3中，连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天，故3正确；

在C中，由折线图无法预测16日温度要是否低于19℃,故C错误；

在。中，由折线图无法预测本月温度小于25℃的天数是否少于温度大于25℃的天数,

故。错误.

故选：B.

【点评】本题考查命题真假的判断，考查折线图的性质等基础知识,考查运算求解能力、

数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题.

8.甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情

况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（）

A.甲投篮命中次数的众数比乙的小

B.甲投篮命中次数的中位数比乙的小

C.甲投篮命中次数的平均数比乙的大

D.甲投篮命中的成绩比乙的稳定

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】31：数形结合；40：定义法；51：概率与统计

【分析】由折线图知甲、乙投篮5轮分别命中的次数，再判断它们的众数、中位数、平

均数和方差的大小.

【解答】解：由折线图知，甲投篮5轮，命中次数分别为5,8,6,8,8；

6

考点突破•备战高考

乙投篮5轮，命中次数分别为3,7,9,5,9；

则甲投篮命中的众数是8,乙投篮命中的众数是9,.•.甲的众数小，A正确；

甲投篮命中的中位数是8,乙投篮命中的中位数7,.•.甲的中位数大，3错误；

甲投篮命中的平均数是7,乙投篮命中的平均数是6.6,.•.甲的平均数大，C正确；

甲投篮命中的数据集中在平均数左右，方差小，

乙投篮命中的数据较分散些，方差大，，甲的成绩稳定些，D正确.

故选：B.

【点评】本题考查了频率分布折线图的应用问题，也考查了众数、中位数、平均数和方

差的应用问题，是基础题.

I|实际利用外资规模-----实际利用外费同比增速

实际利用外资规模实际利用外资同比增速（）

A.2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关

B.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加

C.2008年我国实际利用外资同比增速最大

D.2010年我国实际利用外资同比增速最大

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】31：数形结合；51：概率与统计

【分析】根据图表中的数据对选项逐项分析.

【解答】从图表中可以看出，2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的,

因此实际利用外资规模与年份正相关，选项A错误；

我国实际利用外资规模2012年比2011年少，所以选项3错误；

从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项C正确；

2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项。错误；

7

考点突破•备战高考

故选：C.

【点评】本题主要考查对图表信息的提取能力，难度不大，属于基础题.

10.A,B,C,。四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标

分别表示该工人一天中生产的/型、〃型零件数，则下列说法错误的是（）

।n型零件数（件）

A.

*D

B.

•C

10-

才而I型零件数（件）

A.四个工人中，。的日生产零件总数最大

B.A,3日生产零件总数之和小于C,。日生产零件总数之和

C.A,3日生产/型零件总数之和小于〃型零件总数之和

D.A,B,C,。日生产/型零件总数之和小于〃型零件总数之和

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；51：概率与统计

【分析】结合图形得到：A,B,C,。日生产/型零件总数之和大于〃型零件总数

之和.

【解答】解：由图形得：

在A中，四个工人中，。的日生产零件总数最大，3生产零件总数最小，故A正确；

在3中，A,3日生产零件总数之和小于C,。日生产零件总数之和，故3正确；

在C中，A,3日生产/型零件总数之和小于〃型零件总数之和，故C正确；

在。中，A,B,C,。日生产/型零件总数之和大于〃型零件总数之和，故。错误.

故选：D.

【点评】本题考查命题真假的判断，考查图形的性质等基础知识，考查运算求解能力、

数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题.

11.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商品库存变化的动向，

中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指

数.由2016年1月至2017年7月的调查数据得出的中国仓储指数，绘制出如图的

折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）

8

考点突破•备战高考

^Q9中国仓库指数走势图(%)

50一

58.60

50

-4.

5Z0

50

4O.0

8.6供

X0

-40

-XZ

40

00

4一

4567S56

16.

A.2016年各月的合储指数最大值是在3月份

B.2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55

C.2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52

D.2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；51：概率与统计

【分析】在A中，2016年各月的合储指数最大值是在11月份；在3中，2017年1月至

7月的仓储指数的中位数为52；在C中，2017年1月与4月的仓储指数的平均数为

53.75；在。中，2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性

更大.

【解答】解：根据该折线图得到：

在A中，2016年各月的合储指数最大值是在11月份，故A错误；

在3中，2017年1月至7月的仓储指数的中位数为52,故3错误；

在C中，2017年1月与4月的仓储指数的平均数为：；(50+54+55+56)=53.75,故C

错误；

在。中，2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大，故D

正确.

故选：D.

【点评】本题考查命题真假的判断,考查折线图的性质等基础知识,考查运算求解能力，

考查函数与方程思想，是基础题.

12.某部门收集了所在城市2017年各月的每天最高气温平均值和最低气温平均值(单

位：。C)数据，绘制出如图折线图：经分析发现，各月的最高气温平均值和最低气温

平均值有较好的线性拟合关系.下列叙述错误的是()

9

考点突破•备战高考

一♦一各月最低气温平均值—各月最高气温平均值

A.各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关

B.全年中，2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C.若在这12个月中任取2个月，则所取这个月的最高气温平均值仅有一个低于5℃

的概率为9

33

D.若在这12个月中任取1个月，则所取这个月的最高气温平均值不低于25℃的概

率为工

12

【考点】B9-.频率分布折线图、密度曲线

【专题】51；概率与统计

【分析】根据选项逐条排除即可.

【解答】解：由折线图知：

在A中，各月最高气温平均值升高或降低，对应的最低气温平均值也升高或降低，

因此它们的关系为正相关，故A正确；

在3中，全年中，2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故3正确；

在C中，最高气温没有低于5℃情况，因此概率应该为0,所以错误；

在。中，最高气温平均值不低于25℃的共有5个月.

故选：C.

【点评】本题考主要考查对图形的处理能力，同时也考查了古典概型，解题的关键是准

确弄清图中的数据.

13.如图是1951-2016年中国年平均气温折线图，虚线处是1981和2001年的年平均气

温.图中粗黑线表示1981-2010年的平均值.根据折线图，可以判断下列结论正确

的是（）

10

考点突破•备战高考

110

A>

105

A«

平100

A-

均

9-I5

气

90

温-rk

)t85

.

8.0

7.5

19511956196119661971197619811986199119962001200620112016

年份

A.1951年以来，我国年平均气温逐年增高

B.2001年以来，我国年平均气温都高于1981-2010年的平均值

C.1951年始连续五年年平均气温的方差小于2001年始连续五年年平均气温的方差

D.2001年以来，我国年平均气温的平均值高于1981-2010年的平均值

【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；51：概率与统计

【分析】由1951-2016年中国年平均气温折线图得到：2001年以来，我国年平均气温

的平均值高于1981-2010年的平均值.

【解答】解：由1951-2016年中国年平均气温折线图，得到：

在A中，1951年以来，我国年平均气温呈现出波动性，故A错误；

在3中，2001年以来，我国年平均气温不都高于1981-2010年的平均值，故3错误；

在C中，1951年始连续五年年平均气温的方差不全小于2001年始连续五年年平均气温

的方差，故C错误；

在。中，2001年以来，我国年平均气温的平均值高于1981-2010年的平均值，故。正

确.

故选：D.

【点评】本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运用求解能力，考查

函数与方程思