2024温州市七年级（下）月考数学试卷A3版（3月份）

温州市2024年七年级（下）第一次月考数学试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七下第1章-第2章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立 C．

比 D．曲2．风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（

）A． B． C． D．3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．已如是关于的二元一次方程的解，则a的值为（

）A． B．6 C． D．35．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（

）A． B．C． D．6．若关于x，y的方程组的解为则等于（

）A．1 B．4 C．9 D．257．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（）A． B． C． D．8．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（）A． B． C． D．9．一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（

）A． B． C． D． 第9题 第10题10．如图，已知，那么下列式子中不正确的是（

）．A．B．C． D．二、填空题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分。11．如图，与同位角．（填“是”或“不是”） 第11题 第15题 第16题12．二元一次方程的正整数解是．13．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为．14．已知满足方程组，则．15．如图，已知，射线平分交于点，，则的度数是度．16．如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为米，购买这种地毯至少需元．

17．如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为t秒，在，，三条线段中，两条线段之间存在2倍的关系．三人的说法如下：甲：有两种情况，t的值为2或3． 乙：有三种情况，t的值为2或3或4．丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5．甲、乙、丙三人，判断正确的是（甲，乙，丙选一个填入） 第17题 第18题18．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为

．三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(8分)解方程组：(1)； (2)．20．(6分)如图，在正方形网格中有一个格点三角形（的各顶点都在格点上）．(1)画出中边上的高，边上的中线；(2)将先向上平移格，再向右平移格，画出平移后的；(3)连接、，则与的位置关系是___________．21．(6分)如图，已知，，，试说明：．阅读下面的解答过程，填空并填写理由．解：（已知），（

）（

）

（已知），（等量代换）．（

）（

）又（已知），．．22．(8分)已知：如图，EF//CD，(1)试说明：；(2)若平分平分，且，求的度数．23．(8分)为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球，已知购买个型篮球和个型篮球共需元，购买个型篮球和个型篮球共需要元．(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？(2)学校在该专卖店购买、两种型号篮球共个，经协商，专卖店给出如下优惠：种篮球每个降价元，种篮球打折，计算下来，学校共付费元，学校购买、两种篮球各多少个？24．(10分)问题探究：如图①，已知，我们发现．我们怎么证明这个