上海市嘉定区育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期七年级数学阶段性练习一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.一个正方形的边长为，若它的边长增加，则新正方形面积增加了（）．A.25 B. C. D.3.下列代数式中，代数式的值可以等于零的是（）A. B. C. D.4.下列分式中属于最简分式的是（）A B. C. D.5.计算分式结果是（）A.-1 B.1 C. D.6.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）7计算：________．8.计算________．9用科学记数法表示：________．10.因式分解a2－a－6＝_____．11.如果，那么值是________．12.计算：________．13.当x________时，分式有意义．14.将写成只含有正整数指数幂的形式：________．15.当时，代数式的值为________．16.已知A、B两地相距千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的倍，乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度，设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为：________．17.如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合．18.一般情况下式子不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为，若是“相伴数对”，则a的值为________．三、简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）．19.计算：．20.计算：．21.因式分解：．22.分解因式：23计算：．24.解方程：．四、解答题（本大题共有4题，第25、26题6分，第27、28题8分，满分28分）25.如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为．化简：的结果为________（1）求代数式A；（2）该题化简的结果能等于吗？为什么？26.在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）．（1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的；（2）再画将绕点逆时针方向旋转90°后的；（3）求的面积．27.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：∵，∴即，∴，∴．材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若，且，求的值．解：令则，，，∴．根据材料解答问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．28.如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）.小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中的位置，其中点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点按方向旋