2022-2023学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷01【带答案】

2022-2023学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：140分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分21分）1．（2022•中山市二模）下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159 B．1.101010101… C． D．1.1010010001…解：3.14159是有限小数，是分数，1.101010101…是循环小数，这些都属于有理数；1.1010010001…是无理数．故选：D．2．（3分）（2019秋•曹县期中）为了使[9﹣（12〇3）2]×3的计算结果是﹣21，那么在〇中填入的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷解：∵[9﹣（12〇3）2]×3＝﹣21，∴[9﹣（12〇3）2]＝﹣7，∴（12〇3）2＝16，∴12〇3＝4，∴在〇中填入的运算符号是：÷．故选：D．3．（3分）（2021秋•满洲里市校级月考）下列说法中，正确的是（）A．﹣的系数是 B．的系数是 C．ab2的系数是3a D．xy2的系数是解：A、﹣的系数是﹣，故A不符合题意；B、πa2的系数是π，故B不符合题意；C、ab2的系数是1，故C不符合题意；D、xy2的系数是，故D符合题意；故选：D．4．（3分）（2011秋•安庆期中）2011年世界园艺博览会在西安举行，明明找了5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2011年4月11日10时应是（）A．伦敦时间2011年4月11日1时 B．巴黎时间2011年4月11日3时 C．纽约时间2011年4月11日5时 D．首尔时间2011年4月11日9时解：A、伦敦时间：10时﹣8时＝2时，伦敦时间2011年4月1127时，故本选项错误；B、巴黎时间：10时﹣7时＝3时，巴黎时间2011年4月11日03时，故此选项正确；C、纽约时间：10时﹣13时＝﹣3时，纽约时间2011年4月10日03时，故此选项错误；D、首尔时间：10时+1时＝11时，首尔时间2012年4月11日11时，故此选项错误、故选：B．5．（3分）（2019•吉林模拟）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是B，C，D选项，而A选项中，“祝”与“更”的位置是重合的面，即凹状的六个小正方形不能围成立方体．故选：A．6．（3分）（2021秋•延边州期末）时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（）A．30° B．120° C．60° D．90°解：由题意得：3×30°＝90°，∴时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是90°，故选：D．7．（3分）（2020春•丛台区校级月考）下列说法中正确的有（）①对顶角相等；②点到直线的垂线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解：①对顶角相等，正确；②两点之间，线段的长度两点的距离，则原说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，则原说法错误；④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；故选：C．8．（3分）（2019秋•鲤城区校级期中）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据上面的排列规律，则2019应在（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置解：由题意得：在A位置的数被4除余2，在B位置的数被4除余3，在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1，∵2019÷4＝504…3，∴2019应在B位置，故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•黄浦区期中）在，，，，的横线处填上三个分数，使这五个分数从第二个起，每一个分数减去前一个分数的差相等，则这三个分数的和是．解：（）÷4＝（）×＝﹣＝﹣，∴横线处的三个分数分别为：，，，这三个分数的和为：，故答案为：；；；．10．（4分）（2019秋•凤翔县期中）2019年国庆7天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等5省份接待游客总数均超过6000万人次，这个数据用科学记数法表示为6×107人次．解：6000万人次，这个数据用科学记数法表示为6000×104＝6×107人次．故答案为：6×107．11．（4分）（2021秋•沭阳县校级月考）比较下列数的大小：﹣2.73＜．解：∵|﹣2.73|＝2.73，||＝，∴2.73＞，∴﹣2.73＜．故答案为：＜．12．（4分）（2022秋•江都区期中）若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6﹣2a﹣10b的值为﹣6．解：把x＝﹣3代入2x+a+5b＝0，得a+5b＝6，∴6﹣2a﹣10b＝6﹣2（a+5b）＝6﹣2×6＝6﹣12＝﹣6．故答案为：﹣6．13．（4分）当x＝﹣时，代数式的值为零．解：由3x+0.5＝0，得x＝﹣．故答案为：﹣．14．（4分）（2021秋•玉田县期末）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为26．解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根据题意：最大数与最小数的和为38，则x﹣7+x+7＝38，解得x＝19，即圈出5个数分别为12，18，19，20，26，所以最大数是26．故答案是：26．15．（4分）（2021春•徐汇区期中）如图，AB、CD交于点O，若∠1＝70°，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD＝125度．解：∵∠BOC+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°，又∵射线OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝55°，又∵∠AOD＝∠BOC＝70°，∴∠AOD＝∠AOE+∠AOD＝55°+70°＝125°，故答案为：125．16．（4分）（2021春•饶平县校级期末）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是32m2．解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：一个小矩形花圃的面积32m2，故答案为：32三．解答题（共9小题，满分87分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|；（2）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）2．解：（1）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0；（2）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）2＝﹣1×﹣8÷4＝﹣﹣2＝﹣2．18．（6分）（2021秋•汕尾期末）先化简，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代数式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b＝﹣4（2a﹣b），∵2a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4×（﹣2）＝8．19．（8分）（2022春•老河口市月考）解方程：（1）；（2）．解：（1），去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号，得8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并同类项，得﹣18x＝﹣7，系数化成1，得x＝；（2），﹣＝﹣1.6，即5x+20﹣2x+6＝﹣1.6，移项，得5x﹣2x＝﹣1.6﹣20﹣6，合并同类项，得3x＝﹣27.6，系数化成1，得x＝﹣9.2．20．（10分）（2020秋•高新区期末）（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．解：（1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：（2）（4+4+5）×2＝26（cm2）答：该几何体的表面积为26cm2．21．（10分）（2021秋•邗江区期末）如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P．（1）过点P画直线PM∥AB；（2）在直线AB上找一点N，使得PN最小．解：（1）如图，PM即为所求；（2）如图，点N即为所求．22．（10分）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代入生活的一部分，某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是2700元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元．（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？（2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱．解：（1）设该同学看中的手机的单价为x元，则iPad的单价为（2x﹣300）元，由题意得：x+2x﹣300＝2700，解得：x＝1000，则2x﹣300＝1700，答：该同学看中的iPad的单价为1700元，手机的单价为1000元；（2）该同学在A超市购买：付款为：2700×0.8＝2160（元），在B超市购买时：∵iPad的单价为1700元，∴可以返还：（1700÷100）×30＝510（元），用于下次购买物品，∴手机只需要花费：1000﹣510＝490（元），∴在超市B购买付款为：1700+490＝2190（元），∵2160＜2190，∴该同学应该选择A超市更省钱．23．（10分）（2021秋•大丰区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD：∠BOC＝1：4，求∠AOE的度数；（2）在第一问的条件下，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为36°或144°．解：（1）∵∠BOD：∠BOC＝1：4，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝180°×＝36°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝126°，∴∠AOE的度数为126°；（2）∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠BOD＝36°，∴∠EOB＝∠EOD﹣∠BOD＝54°，分两种情况：当OF在AB的下方，如图：∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝144°，当OF在AB的上方，如图：∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠EOB＝36°，综上所述：∠EOF的度数为：36°或144°，故答案为：36°或144°．24．（12分）甲乙两班同学计划周末去某主题公园游玩，公园的门票价格规定如下表：购票数量（单位：张）1～3031～60大于60单价（单位：元）403530已知两班共有71个学生（其中乙班人数多于甲班人数），如果两班都以班为单位分别购票，一共需付2630元．（1）如果两班联合起来一起购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有学生多少人？解：（1）根据题意得：两班联合起来一起购票，一共需付71×30＝2130（元），∵2630﹣2130＝500（元），∴两班联合起来一起购票，可以节约500元；（2）设乙班有学生x人，则甲班有学生（71﹣x）人，∵71×35≠2630，乙班人数多于甲班人数，∴x＞31，71﹣x＜31，∴x＞40，①若40＜x≤60时，则35x+40（71﹣x）＝2630，解得x＝42，∴71﹣x＝71﹣42＝29，②若x＞60，则30x+40（71﹣x）＝2630，解得x＝21（不大于60，舍去），综上所述，甲班有29人，乙班有42人．25．（13分）（2021秋•丹棱县期末）如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12厘米，BC＝8厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC＝a，其它条件不变，直接写出MN的长度；（3）动点P、Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为x秒，是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．解：（1）∵M是AC的中点，∴MC＝AC，∵N是