上海市黄浦区教育学院附属中山学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

中山学校2022学年第二学期七年级5月月考数学学科试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题1.下列四个实数中，一定是无理数的是（）A. B. C.3.1415926 D.0.13133……2.下列四个式子中，正确的是（）A.=±9 B.﹣=6 C.（）2=5 D.=43.性质“等腰三角形三线合一”，其中所指的“线”之一是（）A.等腰三角形底角的平分线 B.等腰三角形腰上的高C.等腰三角形腰上的中线 D.等腰三角形顶角的平分线4.如图，已知OC平分∠AOB，，若CD=3cm，则OD等于（）A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm5.用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）A.2、2、1 B.3、3、6 C.4、4、10 D.8、8、186.等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（）A.α B.2α C.α D.90°﹣α二、填空题7.若，则______．8.将写成幂的形式_________9.比较大小：______．（填“>”，“=”或“<”）10.已知直线a、b、c，满足，，那么直线b、c位置关系是_____．11.在数轴上，A、B两点距离为，点A所对应的数为，则点B所对应的数为____________．12.如图，直线，点A、B位于直线上，点C、D位于直线b上，且，若面积为5，则的面积为__________．13.如图，C是直线上的高，若，，，则_________度．14.已知，A与D、B与E分别是对应顶点，，，，，则__________度，__________cm．15.如图，已知，，，则_________°．16.如图，在中，分别是和的角平分线，过点O作，交于点E、F，如果，那么的周长为_______．17.如图所示，将沿着DE翻折，若，则__________．18.我们规定：在四边形中，O是边上的一点，如果与全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”，在四边形中，，，，，如果该四边形的“等形点”在边上，那么的长是__________．三、简答题19.计算：20.计算：21.计算：22.用幂的运算性质计算：23.如图，已知，，，，求的度数．四、解答题24.阅读并填空：如图，是等腰三角形，，D是边延长线上的一点，E在边上，且，连接交于O，那么，为什么?解：过点E作交于F所以（两直线平行，内错角相等）（___________________）因为（已知）所以（_____________________）所以（_____________________）所以（等角对等边）又因（已知）所以（等量代换）在与中所以（_________）所以（_________________）25.如图，在中，，D、E、F分别为边、、上的点，且，．（1）试说明：与全等的理由；（2）若，试求的度数．26.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．（1）如图1，连接小正方形的顶点构成了一个大正方形，那么大正方形的面积是_______，边长是______；（2）如图2，你能通过连接小正方形的顶点构成一个面积为5的正方形吗？如果能，请在图2中画出正方形；（3）如图3，已知在数轴上点M表示的数是，利用（2）的结论，请在数轴上画出Q点的位置，使得点Q与点M的距离为，且点Q所表示的数是____________（使用直尺和圆规，作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹）27.已知：点D是边所在直线上的一个动点（点D与点B,C不重合），，，连接，点D绕点A顺时针转得到点E，连接、、．（1）如图1，当点D在线段的延长线上时