上海市罗南中学2022-2023学年七年级下学期3月学业评价测试数学试题【带答案】

2022学年第二学期七年级数学第一次阶段练习（练习时间60分钟）一、填空题（每格2分，共32分）1.，，，，，，（循环节为）这些数中，无理数有_____个．【答案】【解析】【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：在，，，，，，（循环节为）这些数中，，，，，（循环节为）是有理数，，，是无理数，共个，故答案为：．【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．2.的小数部分为______．【答案】【解析】【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：，，小数部分是．故答案为：．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键．3.平方根等于它本身的数是____，立方根等于它本身的数是____，【答案】①.0②.0和【解析】【分析】根据平方根算术平方根和立方根的定义得到0的平方根等于0，0的立方根为0；1的立方根为1，−1的立方根为−1．【详解】解：平方根等于本身的数有

0；立方根等于本身的数有−1，0，1．

故答案为：0；0和．【点睛】本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根的定义．4.当x_______时，有意义．（请用不等式表示出的取值范围）【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，可得，即可求解．【详解】解：∵有意义∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数为非负数是解题的关键．5.的平方根是__________．【答案】±【解析】【详解】分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．详解：的平方根是±．故答案为．点睛：本题考查了算术平方根．平方运算是求平方根的关键．6.实数27的立方根的相反数是______.【答案】-3【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，再根据相反数的定义求解即可．【详解】∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3.∴3的相反数-3故答案为-3.【点睛】此题考查立方根，相反数，解题关键在于掌握其定义性质.7.如果，那么的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】由于二次根式的值是非负数，被开方数也是非负数，于是有，-x≥0，对上述两个关于x的不等式求解，再取它们的公共部分，即为x的取值范围.【详解】∵成立，∴，-x≥0，∴.故答案为：.【点睛】这是一道关于二次根式的题目，需要掌握二次根式的定义和性质.8.比较大小：_______．【答案】【解析】【分析】根据，得出，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可求解．【详解】解：∵，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．9.近似数5.20万精确到___位，有___个有效数字．【答案】①.百②.3【解析】【分析】根据近似数5.20万，可知这个数字的末尾是在百位上，一共有3个有效数字，本题得以解决．【详解】解：近似数5.20万精确到百位，有三个有效数字，故答案为：百，3．【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．10_______．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质进行计算即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．11.把方根化为幂的形式：_________．【答案】【解析】【分析】根据分数指数幂以及负整数指数幂的运算即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了分数指数幂以及负整数指数幂的运算，熟练掌握分数指数幂以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．12.若表示实数、的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，则______．【答案】【解析】【分析】根据数轴的定义，即可求解．【详解】解：解：∵表示实数、的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴，理解题意是解题的关键．13.一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是______．【答案】16【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数．【详解】由题意得+=0，解得：a=1，则这个正数为：，故答案为：16．【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．14.如果，则________．【答案】【解析】【分析】逆用幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【详解】解：∵∴，故答案为：．【点睛】本题考查了逆用幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．二、选择题（每小题2分，共10分）15.已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A2 B.4 C.±2 D.±4【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算，可得的值，根据开方运算，可得立方根.【详解】的平方根是，，.故选：.【点睛】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.16.下列说法中，正确的个数是（）①只有正数才有平方根；②是25的平方根；③25的平方根是5；④的平方根是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】①②③④可以根据平方根和算术平方根的定义即可判定．【详解】解：①只有正数和0才有平方根，故原说法不正确，不合题意；②是25的平方根，故正确，符合题意；③25的平方根是，故原说法不正确，不合题意；④的平方根是，故正确，符合题意．所以有2个．故选：B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17.若是实数，且，则下列关系式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根，立方根，不等式的性质，逐项分析判断即可求解．【详解】解：∵是实数，且，A.当时，，故该选项不正确，不符合题意；B.当时，，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.当时，，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，不等式的性质，实数的大小比较，熟练掌握以上知识是解题的关键．18.若x2=16，则5–x的算术平方根是().A.±1 B.±4 C.1或9 D.1或3【答案】D【解析】【详解】试题解析：若x2=16，则x=±4，那么5-x=1或9，所以5-x的算术平方根是1或3．故选D．19.已知三个实数在数轴上对应的点如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴可得，，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：根据数轴可得，，∴，，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．三、计算题（每小题5分，6小题，共30分）20.计算：【答案】【解析】【分析】根据二次根式的加法运算，进行计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，熟练掌握二次根式的加法运算法则是解题的关键．21计算：【答案】【解析】【分析】根据积的乘方以及分数指数幂进行计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了积的乘方以及分数指数幂，熟练掌握积的乘方以及分数指数幂是解题的关键．22.计算：【答案】【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可求解．【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，分数指数幂，熟练掌握平方差公式是解题的关键．23.计算：【答案】【解析】【分析】根据负整数指数幂，零指数，求一个数的立方根，化简绝对值，进行计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂，零指数，求一个数的立方根，化简绝对值是解题的关键．24.解方程：【答案】【解析】【分析】两边同时除以，然后根据立方根的定义解方程即可求解．【详解】即∴解得：【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．25.解方程：【答案】或【解析】【分析】方程两边同时开四次方，进而即可求解．【详解】解：∴或解得：或【点睛】本题考查了根据开方的定义解方程，掌握开方的定义是解题的关键．四、解答题（共5小题，第26题4分，第27、28、29、30题每题6分，总计28分）26.作图：（使用铅笔作图，保留作图痕迹）如图，外有一点，画出点到三角形三边的垂线分别交于点、、．【答案】见解析【解析】【分析】根据题意，过点分别作的垂线，垂足分别为，【详解】解：如图所示，过点分别作的垂线，垂足分别为，则即为所求【点睛】本题考查了作垂线，熟练掌握基本作图是解题关键．27.已知数轴上的点、、所对应的数依次为、、．求下列两点距离：与，与，与．【答案】，，【解析】【分析】根据题意画出数轴，进而根据右边的数减去左边的数，求得两点之间的距离，即可求解．【详解】解：如图所示，数轴上的点、、所对应的数依次为、、，∴，，．【点睛】本题考查了求数轴上两点的距离，数形结合是解题的关键．28.已知是的平方根，是的立方根，求的四次方根的值．【答案】【解析】【分析】根据平方根与立方根的定义列出二元一次方程组，进而求得的值，代入代数式，进而求其四次方根即可求解．【详解】解：∵是的平方根，是的立方根，∴，解得：∴，∴【点睛】本题考查了平方根与立方根的定义，解二元一次方程组，求次方根，熟练掌握以上知识是解题的关键．29.已知实数、满足，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件确定的值，进而求得的值，代入代数式，求得代数式的值，根据平方根的定义即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，又∵分母中，∴，解得：，∴，∴，