贵州省毕节市七星关区第五教育集团2022-2023学年六年级下学期月考数学试卷

2022-2023学年贵州省毕节市七星关区第五教育集团六年级（下）月考数学试卷一、选择题。（5分）1．（1分）学校鼓号队中男生占25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是（）A． B． C． D．2．（1分）如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（）立方厘米。A．48π B．96π C．128π D．144π3．（1分）如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。A．30π B．45π C．60π D．180π4．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（）A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：25．（1分）如图正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。（）是正确的。A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积是正方体体积的 C．圆柱体积与圆锥体积相等 D．圆柱表面积与正方体表面积相等二、判断题。（5分）6．（1分）两个圆锥的底面半径的比是1：2，高的比也是1：2，它们的体积比是1：40。7．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多．．8．（1分）一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。9．（1分）将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形．．10．（1分）体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高．．三、填空题。（16分）11．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是立方厘米。12．（1分）把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积增加16π平方分米，这根圆木原来的体积是立方分米。13．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是立方分米。14．（2分）一台压路机的滚筒长1.5米，底面直径是6分米，这个压路机滚筒滚动一周，压过的路面是平方米，如果一分钟滚10周，5分钟可以滚米。15．（1分）一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是立方米。16．（2分）将如图的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去dm3木料。17．（2分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56dm，高是5dm。（1）这个水桶的底面积是dm2。（2）张叔叔有75dm2的铁皮，制作做这样一个水桶。（填“够”或“不够”）18．（2分）鸡蛋中各部分质量统计图如图。丽丽每天早晨都吃一个鸡蛋（一个鸡蛋大约重0.06千克），丽丽每天摄入的蛋白有克，蛋黄有克。19．（3分）截至北京时间2022年6月5日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例534999445例。横线上的数改写成用“万”作单位的数是万，省略“亿”后面的尾数约是亿。如果要反映6月上旬我国新冠肺炎确诊人数每天的变化情况，选择统计图最合适。四、计算下面各题。（41分）20．（10分）直楼写出得数。8÷＝5×80%＝÷＝75%÷9＝48÷（1+20%）＝÷45%＝×15＝﹣××＝4×÷4×＝21．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。×÷40%×÷（+）（+）×+78÷[32×（1﹣）+144]7×6×（÷）2.36÷4+4.58×0.25+1.06×22．（9分）解下列方程。x＝+x＝x﹣x＝2423．（4分）求下面图形的体积。（单位：厘米）五、操作题。（5分）24．（5分）受新冠肺炎疫情影响，2022年春季学校延期开学，各小学“停课不停学”，利用网络开展线上学习。复学后，六（1）班对同学们线上学习的效果进行了测评，得到了以下统计图。（1）六（1）班共有学生人，良好的学生有，合格人数占全班总人数的%。（2）将上面的条形统计图补充完整。（3）结合图中数据，说说线上学习的效果怎么样？怎样提高数学线上学习的效果？请你给出合理的建议。六、解决问题。（28分）25．（4分）一个圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）26．（4分）张明将个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？27．（6分）阿城打开自来水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？（2）如果想把储水箱放满水，需要多少秒？28．（4分）将一块底面积为0.5平方米、高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥，圆锥的高是多少米？29．（4分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？30．（6分）如图是滨海某生态园三种蔬菜种植面积的扇形统计图。（1）已知草莓的种植面积是630平方米，那么三种蔬菜的种植总面积是多少平方米？（2）西红柿的种植面积是多少平方米？

2022-2023学年贵州省毕节市七星关区第五教育集团六年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（5分）1．【分析】把学校鼓乐队的总人数看作单位“1”，男生占25%，那么女生占（1﹣25%），用整个圆表示总人数，据此对照下面四幅图进行比较即可。【解答】解：学校鼓号队中男生占25%，女生占1﹣25%＝75%图D能正确表示出这条信息。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。2．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的立体图形是以较短长直角边为底面半径，较短直角边为高的圆锥，根据圆锥计算公式“V＝πr2h”即可解答。【解答】解：π×82×6×＝π×64×6×＝128π（立方厘米）答：所产生的图形的体积是128立方厘米。故选：C。【点评】此题是考查圆锥体积的计算。关键是记住并会运用计算公式。3．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了30平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。【解答】解：底面半径：6÷2＝3（厘米）圆柱的高：30÷2÷3＝5（厘米）圆柱体积：π×32×5＝π×9×5＝45π（立方厘米）答：圆柱的体积是45π立方厘米。故选：B。【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。4．【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，根据圆周长计算公式，这个圆柱的底面周长为πd，即这个圆柱的高为πd；根据比的意义即可写出这个圆柱的高与底面直径的长度比，再化成最简整数比。【解答】解：设这个圆柱的底面直径为d，则它的底面周长为πd，高也为πd，πd：d＝π：1答：这个圆柱的高与底面直径的比是π：1。故选：C。【点评】解答此题的关键是弄清这个圆柱底面周长与高的关系。5．【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。【解答】解：如果正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，那么正方体和圆柱的体积相等；当正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等时，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的体积是正方体体积的。故选：B。【点评】此题主要考查正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。二、判断题。（5分）6．【分析】由“底面半径之比是1：2，高之比是1：2，”可知，圆锥a的底面半径是1、高为1，圆锥b的底面半径是2，高为2；可用圆锥的体积＝×底面积×高进行计算后再比较判断即可。【解答】解：设两个圆锥分别为圆锥a和圆锥b。圆锥a的体积为：×π×12×1＝π圆锥b的体积为：×π×22×2＝ππ：π＝1：8所以两个圆锥底面半径比是1：2，高之比是1：2，它们的体积比是1：8，原题答案×。故答案为：×。【点评】此题主要考查的是圆锥体体积公式的应用。7．【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．【解答】解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷1＝2倍．故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．8．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式求出底面积，然后与14平方米进行比较。【解答】解：28÷6＝28×3÷6＝84÷6＝14（平方米）14＝14因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个面是圆形，侧面是曲面；将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断．【解答】解：由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的特征，注意知识的灵活运用．10．【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，可以通过举反例的方法进行判断．【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50；设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50；由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高成反比例．三、填空题。（16分）11．【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱的，削去部分的体积占圆柱的（1﹣），再用圆柱的体积×（1﹣），即可求出削去部分的体积。【解答】解：3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝12.56×675.36（立方厘米）75.36×（1）＝＝50.24（立方厘米）答：它的体积是75.36立方厘米，则削去部分的体积是50.24立方厘米。故答案为：75.36，50.24。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。12．【分析】把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积就增加了4个圆柱的底面，用16π除以4，求出圆柱的底面积，再乘高，就是它的体积。据此解答即可。【解答】解：16π÷4＝4π（平方分米）4π×a＝4aπ（立方分米）答：这根圆木原来的体积是4aπ立方分米。故答案为：4aπ。【点评】求出圆柱的底面积，是解答此题的关键。13．【分析】根据题意，一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定，所以圆柱和圆锥底面积的比等于半径平方的比，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积可以求出圆柱的高，再圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，圆柱的高是：36÷4＝9（分米）圆锥的体积：×9×9＝27（立方分米）答：圆锥的体积是27立方分米。故答案为：27。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆柱的高。14．【分析】滚动一周压过的路面的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值即可解答；用底面周长乘10，再乘5，即可求出5分钟可以滚多少米。【解答】解：6分米＝0.6米3.14×0.6×1.5＝1.884×1.5＝2.826（平方米）3.14×0.6×10×5＝1.884×10×5＝18.84×5＝94.2（米）答：个压路机滚筒滚动一周，压过的路面是2.826平方米，如果一分钟滚10周，5分钟可以滚94.2米。故答案为：2.826；94.2。【点评】本题考查圆柱侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。15．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：×12×1.5＝6（立方米）答：这个沙堆的体积是6立方米。故答案为：6。【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义去圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。据此解答。【解答】解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）169.56﹣169.56×＝169.56﹣56.52＝113.04（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米，应削去113.04立方分米。故答案为：169.56，113.04。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。17．【分析】已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米）水桶的底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）答：这个水桶的底面积是12.56dm2。（2）水桶的侧面积：12.56×5＝62.8（平方分米）1个水桶的表面积为：62.8+12.56＝75.36（平方分米）75＜75.36答：做这个水桶用75平方分米的铁皮不够。故答案为：12.56，不够。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题。18．【分析】把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，其中蛋白约占53%，蛋黄约占32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：0.06千克＝60克60×53%＝31.8（克）60×32%＝19.2（克）答：丽丽每天摄入的蛋白有31.8克，蛋黄有19.2克。故答案为：31.8，19.2。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。19．【分析】把一个数改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是将千万位上的数进行“四舍”或“五入”，再在数的后面写上“亿”字；要反映数据的变化情况，用折线统计图最合适。【解答】解：截至北京时间2022年6月5日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例534999445例。横线上的数改写成用“万”作单位的数是53499.9445万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。如果要反映6月上旬我国新冠肺炎确诊人数每天的变化情况，选择折线统计图最合适。故答案为：53499.9445，5，折线。【点评】本题主要考查数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位；要反映数据的变化情况，用折线统计图最合适。四、计算下面各题。（41分）20．【分析】根据分数除法、百分数乘法、百分数除法、四则混合运算的计算方法计算，直接得出得数即可。【解答】解：8÷＝145×80%＝4÷＝75%÷9＝48÷（1+20%）＝40÷45%＝×15＝﹣××＝﹣4×÷4×＝【点评】熟练掌握分数除法、百分数乘法、百分数除法、四则混合运算的计算方法是解题的关键。21．【分析】（1）将除法化成乘法后利用乘法交换律计算；（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法；（3）先利用乘法分配律计算，再利用加法结合律计算；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；（5）先算小括号里的除法，再利用乘法交换律计算；（6）先将除法化成乘法，再将0.25化成，最后利用乘法分配律计算。【解答】解：（1）×÷40%×＝×××＝1××＝（2）÷（+）＝÷＝（3）（+）×+＝×+×+＝++＝+（+）＝+1＝1（4）78÷[32×（1﹣）+144]＝78÷[32×+144]＝78÷[12+144]＝78÷156＝0.5（5）7×6×（÷）＝7×6×＝7××6＝18×6＝108（6）2.36÷4+4.58×0.25+1.06×＝2.36×+4.58×+1.06×＝（2.36+4.58+1.06）×＝8×＝2【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。22．【分析】（1）方程的两边同时除以即可；（2）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；（3）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差。【解答】解：（1）x＝x÷＝÷x＝（2）+x＝+x﹣＝﹣x÷＝÷x＝（3）x﹣x＝24x＝24x÷＝24÷x＝56【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。23．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【解答】解：3.14×（6÷2）2×10+3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×10+×3.14×9×5＝282.6+47.1＝329.7（立方厘米）答：它的体积是329.7立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、操作题。（5分）24．【分析】（1）将六（1）班学生人数看作单位“1”，从条形统计图中已知优秀学生的具体人数为10人，扇形统计图中显示优秀学生对应的分率是25%，根据公式：对应量÷对应百分率等于单位“1”，据此即可求解，即六（1）班学生人数；根据百分数乘法的意义，用求出的六（1）班学生人数，乘良好的学生所占的百分率35%，即可求出良好的学生人数；根据扇形统计图的特点及作用，整个圆的面积表示总量（即100%），用100%减去优秀、不合格、良好所占的百分率，即为合格人数的百分率；（2）根据求出的良好学生人数，对条形统计图进行补充即可；（3）通过对两张图的观察，对比各种等次的学生人数，发现哪种等次学生人数最多，围绕这个方向谈线上学习的效果即可；结合生活实际，符合学生年龄段特征，提出合理有效的，积极健康向上的意见提高线上学习效果即可。（答案不唯一）【解答】解：（1）六（1）班共有学生人数：10÷25%＝40（人）良好的学生人数：40×35%＝14（人）合格人数占全班总人数的分率：100%﹣10%﹣25%﹣35%＝90%﹣25%﹣35%＝65%﹣35%＝30%（2）如图：（3）从条形统计图中看出，线上学习，优秀的10人，合格的12人，良好的14人，良好的人数最多，合格的人数也比优秀人数多，所以我认为线上学习的效果并不是很好；给出建议：家长和老师互相配合，按时检查，督促学生认真对待网课，养成良好的上网习惯。（答案不唯一）故答案为：40；14人；30。【点评】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。六、解决问题。（28分）25．【分析】要求这堆麦子的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦堆的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5＝×3.14×22×1.5＝6.28（立方米）麦堆的重量：6.28×750＝4710（千克）4710千克≈5吨答：这堆麦堆大约重5吨．【点评】本题主要考查圆锥的体积公式（V＝sh＝πr2h）的应用，运用公式计算时不要漏乘．26．【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿高切开，切面是三角形，表面积增加的是两个切面的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积。【解答】解：600÷2＝300（平方厘米）300×2÷30＝600÷30＝20（厘米）3.14×（20÷2）2×30＝3.14×100×30＝3140（立方厘米）答：这个形木块的体积是3140立方厘米。【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面直径。27．【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水箱，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法