2021-2022学年广东省广州市白云区人教版六年级上册期末学业质量检测数学试卷 【带答案】

2021学年第一学期学生学业质量检测六年级数学（试题）一、选择题（共10分）。1.下面哪道题的得数大于6（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分数四则远算的计算法则，算出每题的答案，再与6进行比较，即可求得答案。【详解】A．＝4＜6；B．＝6＞6；C．＝4＜6；D．＝4＜6。故选：B【点睛】本题主要是考查分数的数四则远算的计算，掌握计算方法是解题关键。2.一个圆的直径和它的周长比是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】圆的周长C＝πd，据此再结合比的意义，求出直径和它的周长比。【详解】d∶πd＝1∶π所以，一个圆的直径和它的周长比是1∶π。故答案为：D【点睛】本题考查了圆的周长和比，掌握圆的周长公式以及比的意义是解题的关键。3.下面哪道题的积大于1（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。【详解】A．＝；B．＝0.9；C．＝；D．＝；故答案为：D。【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。4.需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（）最合适。A.扇形统计图 B.条形统计图 C.单式折线统计图 D.复式折线统计图【答案】A【解析】【分析】扇形统计图反映各部分量占总量的百分比情况，据此解答即可。【详解】需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用扇形统计图最合适。故答案为：A。【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。5.下面各比中，和比值相等的是（）。A.2∶3 B.1∶1.5 C. D.【答案】C【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，然后判断即可。【详解】＝＝A．2∶3＝2÷3＝≠B．1∶1.5＝1÷1.5＝≠C．＝＝＝D．＝2÷＝6≠故选：C【点睛】此题主要考查了求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。6.六（1）班有学生44人，男生与女生人数的比可能是（）。A.2∶3 B.3∶4 C.4∶5 D.5∶6【答案】D【解析】【分析】六（1）班有学生44人，男生与女生人数份数之和必须是44的因数，据此解答即可。【详解】A．2＋3＝5，不是44的因数；B．3＋4＝7，不是44的因数；C．4＋5＝9，不是44的因数；D．6＋5＝11，是44的因数。故答案为：D。【点睛】本题考查比的意义、因数，解答本题的关键是掌握比的意义。7.某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，那么五月的价格是（）元。A.80 B.96 C.100 D.120【答案】B【解析】【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的1－20%；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的1＋20%；根据分数乘法的意义进行解答即可。【详解】100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×0.8×1.2＝80×1.2＝96（元）故选：B【点睛】解答本题的关键是区别两个20%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。8.把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）。A.周长和面积都没变 B.周长没变，面积变了 C.周长变了，面积没变 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。【详解】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。9.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。【详解】假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。正方形的面积（平方厘米）圆的面积故答案为：C【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。10.下图阴影部分的面积是（）。A.12.56 B.6.28 C.3.14 D.1.57【答案】B【解析】【分析】根据题图可知，阴影部分的面积等于2个小圆的面积，据此解答即可。【详解】3.14×（2÷2）²×2＝3.14×2＝6.28（平方厘米）；故答案为：B。【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。二、填空题（共18分）11.小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是（）dm。【答案】2.7【解析】【分析】小松鼠的身体长度看作单位“1”，尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度为3.6×，计算即可。【详解】3.6×＝×＝＝2.7（dm）【点睛】本题关键于找准单位“1”，然后理解题目并灵活运用分数乘法解答问题。12.在括号里填上填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此解答。【详解】＜＝因为＞所以＞【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、分数大小的比较方法。13.画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。【详解】3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（厘米）3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（平方厘米）画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。14.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（）三角形。【答案】直角【解析】【分析】由题意知：三角形中最大角占总度数的，用180º×，即可最大角的度数。据此解答。【详解】180º×＝180º×＝90º所以这个三角形是直角三角形。【点睛】根据比与分数的关系求得最大角占总度数的分率是解答此题的关键。15.图书馆原有图书1200册，今年图书册数增加了10%。现在图书馆有（）册图书。【答案】1320【解析】【分析】根据“今年图书册数增加了10%”知道单位“1”是原有图书的册数，即今年比去年多的占去年的10%，也就是今年是去年的（1＋10%），原有的图书册数告诉了，用乘法列式解答即可。【详解】1200×（1＋10%）＝1200×1.1＝1320（册）【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系列式解答即可。16.小军有28张邮票，小力的邮票比小军多，小力有（）张邮票。【答案】32【解析】【分析】把小军的邮票看作单位“1”，小力的邮票比小军多，小力的邮票有28×（1＋）张，计算即可。【详解】28×（1＋）＝28×＝32（张）【点睛】本题关键在于找出单位“1”，再根据分数乘法的意义列出相应关系式进行解答。17.六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查50箱，43箱合格。乙品牌：抽查60箱，50箱合格。（）品牌罐头合格率高。【答案】甲【解析】【分析】合格率＝合格产品数量÷抽查数量×100％，据此解答即可。【详解】甲：乙：50÷60×100％≈83.3％所以甲品牌的合格率高。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握合格率的计算公式。18.学校举行跳绳比赛。小李每分跳168下。小亮跳是小李的，王伟跳的是小亮的，王伟每分跳（）下。【答案】84【解析】【分析】根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。【详解】168××＝140×＝84（下）【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。19.工商部门抽查了20种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是（）。【答案】90%【解析】【分析】根据合格率＝合格的数量÷抽查的总数量×100%，据此解答。【详解】（20－2）÷20×100%＝18÷20×100%＝90%这些饮料的合格率是90%。【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。20.某校六年级有400名同学，有90%的人达到国家体育煅炼标准，达到国家体育锻炼标准的有（）人。【答案】360【解析】【分析】达到国家体育煅炼标准占六年级人数的90%，用乘法解答即可。【详解】400×90%＝360（人）【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几是多少用乘法解决。21.一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩（）米彩带。【答案】36【解析】【分析】把这捆彩带看作单位“1”，用去这排彩带的，则还剩下这捆彩带的1－，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。【详解】60×（1－）＝60×＝36（米）【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。22.修一条道路。如果甲队单独修，5天完成。如果乙队单独修，6天才能完成。如果两队合修，要（）天能修完。【答案】【解析】【分析】工作总量看成单位“1”，合作时间＝合作工作总量÷效率之和，据此解答。【详解】（天）。【点睛】解答此题的关键是根据工作总量÷工作时间＝工效，求出甲乙两队的工作效率。23.一个圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的直径是（）m。【答案】40【解析】【分析】根据圆周长公式：C＝πd，d＝C÷π，代入数据即可解答。详解】由分析得，125.6÷3.14＝40（米）【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用公式是解题关键。24.圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（）cm2。（用含π的式子表示最简结果）【答案】7π【解析】【分析】根据圆面积公式S＝πr²分别求出半径是3cm和4cm的圆的面积，再相减即可求出增加的面积。【详解】π（4²－3²）＝π×7＝7π【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。25.比较和的大小，你是怎么比较的：（）。【答案】先根据积的变化规律判断出小于15，然后根据商的变化规律判断出大于15，进而判断出小于【解析】【分析】一个数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数；据此比较解答。【详解】因为＜1所以＜15＞15所以＜先根据积的变化规律判断出小于15，然后根据商的变化规律判断出大于15，进而判断出小于。【点睛】熟练掌握积的变化规律与商的变化规律是解题的关键。三、计算题（共28分）26.直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）【解析】【详解】略27.把下而各比化简成最简单的整数比（1）（2）（3）0.45∶0.9【答案】（1）14∶9；（2）8∶5；（3）1∶2【解析】【分析】分数比化简，找到两个分母的最小公倍数，再化简；小数比化简先转化成整数比，再化简即可。【详解】（1）＝56∶36＝14∶9（2）＝8∶5（3）0.45∶0.9＝45∶90＝1∶228.计算下面各题。（1）（2）（3）（4）【答案】；；；【解析】【分析】根据分数的四则混合运算方法进行计算。（1）先将除法变成乘法，然后再用乘法分配律进行计算；（2）先算除法再算减法；（3）将除法变成乘法运算，然后进行连乘运算，能约分的要约分；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后算括号外的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）四、操作题（共12分）29.根据下面的路线图，完成题目要求。（1）广播站在鱼塘的（）偏（）（）°方向上，距离是（）m。（2）乐乐从家出发，怎样走可以到广播站？（3）在图上标出商场的位置。商场位于希望小学西偏南60°，距离200米处。【答案】（1）东，北，45，300（2）从乐乐家出发向正东方向走200m到鱼塘，然后再向东偏北45°方向上走300m到达广播站。（3）见详解【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系。（2）以乐乐家为观测点，根据“上北下南，左西右东”进行描述路线即可。（3）通过测量发现1厘米代表100米，然后根据它们之间的方向关系进行画图即可。【详解】由分析可知：（1）广播站在鱼塘的（东）偏（北）（45）°方向上，距离是（300）m。（2）从乐乐家出发向正东方向走200m到鱼塘，然后再向东偏北45°方向上走300m到达广播站。（3）200÷100＝1（厘米）如图所示：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。30.（1）在圆中画一个圆心角是90°的扇形。（2）用式子表示同一个圆的直径和半径的关系。（3）测量这个圆的直径，计算这个圆的周长和面积。（取整厘米）（用含π的式子表示最简结果）【答案】见详解【解析】【分析】（1）圆心角是90°的扇形，是整个圆的。（2）圆的直径是半径的2倍。（3）测量这个圆的直径，再计算周长和面积即可。【详解】（1）（2）d＝2r（3）d＝4cmr＝4÷2＝2cm周长：（cm）面积：（cm2）【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。五、解决问题（共32分）31.阅读全文后，完成以下要求：据医学测试，人在静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，时占；零下时占，因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。（1）用表格的形式整理题目的信息。（2）在哪个气温时，从头部散失的热量最多？写出理由。【答案】（1）温度15℃4℃零下15℃从头部散失的热量占人体散失总热量的30%（2）零下15℃时，从头部散失的热量最多，因为零下时从头部散失的热量占人体散失总热量最多。【解析】【分析】首先把30%化成分数，然后根据分子相同的分数比较大小的方法：分母越小，分数越大，判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可。【详解】（1）温度15℃4℃零下15℃从头部散失的热量占人体散失总热量的30%（2）30%＝，根据分子相同的分数比较大小的方法，

可得＞＞所以零下15℃时，从头部散失的热量最多，因为零下时从头部散失的热量占人体散失总热量最多。【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题的关键是熟练掌握同分子分数的大小比较方法。32.月份用水量/吨七月八月九月12八月用水多少吨？（先写出数量关系式，再列方程解答）【答案】14吨【解析】【分析】把八月份用水的吨数看作单位“1”，设八月份用水x吨，根据“九月比八月节约了”，可以提炼出这道题的等量关系式：八月用水的吨数×（1－）＝九月份用水的吨数，根据这个等量关系，列出方程：（1－）x＝12，然后解出方程即可。【详解】数量关系式：八月份用水的吨数×（1－）＝九月份用水的吨数。

解：设八月用水x吨。（1－）x＝12

x＝12

x÷＝12÷

x＝14

答：八月用水14吨。【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。33.长方形的宽是多少厘米？【答案】12.56厘米【解析】【分析】根据圆的面积公式S＝πr2算出圆的面积，也就是长方形面积，再用长方形的面积除以长方形的长，即是长方形的宽。【详解】3.14×（16÷