2021-2022学年广东省韶关市曲江区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年广东省韶关市曲江区六年级（上）期末数学试卷一、下面的说法对吗？（对的画“√”，错的画“×”，10分。）1.不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。（）【答案】√【解析】【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知：圆的周长总是它直径的3倍多一些，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，解答即可。【详解】根据分析得，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆周率的认识，应加强对圆周率含义的理解。2.莉莉买来一个10%千克的西瓜。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，10%千克的表示方法是错误的。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以10%千克的表示方法是错误的；

故答案为：×【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。3.甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，3∶0是数学中的比。（）【答案】×【解析】【分析】两个数相除又叫做两个数的比；比是除法的另一种表现形式，被除数是前项，除数是后项，除号是比号，商是比值；所以数学中的比中，比的后项不能是0；据此判断。【详解】甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，这里的3∶0不是数学中的比，只是表示比赛得分情况，不能说成比，数学中的比的后项不能为0。故答案为：×【点睛】掌握比的意义，明确比的后项不能为0。4.在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。（）【答案】√【解析】【详解】因为有人的遮挡，离路灯杆越近，人遮挡身后的影子的角度就越小，影子也就越来越短。故答案为：√【点睛】本题主要考查关于光线遇见遮挡物体后的穿透范围的大小，难度适中。5.25千克∶5吨的比值是5。（）【答案】×【解析】【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项÷后项即可。【详解】25千克∶5吨＝25千克∶5000千克＝25∶5000＝25÷500025千克：5吨的比值是，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握求比值的方法，求比值的结果是一个数。二、选一选。（10分）6.梨树有560棵，（），苹果树有多少棵？列式为560×（1＋）。A.梨树比苹果树多B苹果树比梨树少C.苹果树比梨树多【答案】C【解析】【分析】可结合分数乘除法的意义，依据题意逐项分析，再做选择即可。【详解】A．选项的单位“1”是苹果树，要计算苹果树的棵数列式为：560÷（1＋），不合题意；B．选项的单位“1”是梨树，要计算苹果树的棵数列式为：560×（1－），不合题意；C．选项的单位“1”是梨树，要计算苹果树的棵数列式为：560×（1＋），符合题意。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题。7.下面比值不是0.6的是（）。A.10∶6 B. C.0.3∶0.5【答案】A【解析】【分析】求比值的方法是用比的前项除以后项。据此先求这三个比的比值，再进行选择。【详解】A．10∶6＝10÷6B．12÷20＝0.6C．0.3∶0.5＝0.3÷0.5＝0.6故答案为：A。【点睛】明确比值的意义是解决此题的关键。求比值时要把比改写成除法计算。8.把50cm∶0.8m化成最简整数比是（）A.5∶8 B.8∶5 C.25∶4【答案】A【解析】【分析】先将单位统一，再将比的前项和后项同时除以10，求出最简整数比。【详解】0.8m＝80cm50∶80＝（50÷10）∶（80÷10）＝5∶8所以，把50cm∶0.8m化成最简整数比是5∶8。故答案为：A【点睛】本题考查了比的化简，熟练运用比的性质化简比是解题关键。9.中国人民银行规定：三年期整存整取存款的年利率是3.25%。爸爸存入20000元，三年后，可以从银行取回（）元。A.1950 B.20650 C.21950【答案】C【解析】【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出可以从银行取回的钱数。【详解】20000＋20000×3.25%×3＝20000＋650×3＝20000＋1950＝21950（元）所以可以从银行取回21950元。故答案为：C【点睛】计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间的单位应是月。10.某学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课又回到三楼上语文课，中午到一楼餐厅吃饭。下面图（）比较准确地描述了这一过程。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据线段的高度来判断；先在三楼，又回到二楼，又到四楼，又回到三楼，下课直接到一楼，选项B比较准确地描述了这一过程。【详解】由分析得，如图：比较准确地描述了六（1）班的同学在不同楼层上课这一过程。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三、填一填。（每空1分，共20分。）11.＝0.125＝（）∶32＝8÷（）＝（）%。【答案】2；4；64；12.5【解析】【分析】先把0.125化成分母为1000的分数，再约成最简分数；根据分数的基本性质，的分母乘2得16，那么分子也要乘2得2；的分母乘4得32，那么分子也要乘4得4，再根据分数与比的关系，化成比的形式；的分子乘8得8，那么分母也要乘8得64，再根据分数与除法的关系，化成除法的形式；将0.125化成百分数，小数点向右移两位，同时在后面加上百分号。【详解】0.125＝＝＝＝＝＝，＝4∶32＝＝，＝8÷640.125＝12.5%即＝0.125＝4∶32＝8÷64＝12.5%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，以及分数的基本性质、分数与比、除法的关系是解题的关键。12.把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。如果这个圆的半径是3厘米，那么这个平行四边形的高是（）厘米，底是（）厘米。【答案】①.3②.9.42【解析】【分析】把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的高近似于圆的半径；平行四边形的底近似于圆的周长的一半。根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长除以2求出平行四边形的底。【详解】因为圆半径是3厘米，所以这个平行四边形的高是3厘米。底：2×3.14×3÷2＝6.28×3÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）所以这个平行四边形的底是9.42厘米。【点睛】把圆切拼成近似的平行四边形后，明确平行四边形的底和高与圆的周长、半径之间的关系是解决此题的关键。13.20是30的（）%；比20多20%的数是（）；20比（）少20%。【答案】①.66.7②.24③.25【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：一个数÷另一个数。（2）求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的百分之几）。（3）已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的解题方法：已知量÷（1－比单位“1”少的百分之几）。【详解】（1）20÷30≈0.667＝66.7%（2）20×（1＋20%）＝20×120%＝20×1.2＝24（3）20÷（1－20%）＝20÷80%＝20÷0.8＝25所以20是30的66.7%；比20多20%的数是24；20比25少20%。【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。14.医院要掌握病人的血压变化情况，用（）统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用（）统计图表示比较合适。【答案】①.折线②.扇形【解析】【分析】条形统计图能够清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。【详解】分析可知，医院要掌握病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适，要了解病人血液中各种成分的含量，用扇形统计图表示比较合适。【点睛】熟练掌握条形、折线和扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。15.27.60%读作（），百分之八十三写作（）。【答案】①.百分之二十七点六零②.83%【解析】【分析】（1）百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；（2）百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，据此解答。【详解】分析可知，27.60%读作百分之二十七点六零，百分之八十三写作83%【点睛】掌握百分数的读写方法是解答题目的关键。16.师徒两人加工一批零件，两人加工的个数比是5∶3，已知徒弟加工了150个，师傅加工了（）个。【答案】250【解析】【分析】已知师徒二人加工个数比是5∶3，而徒弟加工了150个，所以可以得到一份是多少个，再乘以师傅所占的份数即可。【详解】每份代表零件个数：1503=50（个）师傅加工个数：505=250（个）故答案为：250个【点睛】考查比相关知识点，找到单位份数代表的实际量即可。17.有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握________次手。【答案】15【解析】【分析】有6名运动员，每两人握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，共握手5×6＝30次，握手是在两人之间进行的，则互相握手30÷2＝15次。此为基本的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）18.一个立体图形，从左面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用_______个小正方体，最多可以有_______个小正方体。【答案】①.6②.8【解析】【分析】从上面看到的平面图形，确定小正方体的摆放位置；从其它方向看到的平面图形，确定每个位置上小正方体的摆放个数，结合不同方向看到的图形，可以确定原来的几何体。详解】2＋1＋1＋1＋1＝6（个）要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，2＋2＋2＋1＋1＝8（个）最多可以有8个小正方体。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。19.有两个圆的直径比是3∶4，则周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶4②.9∶16【解析】【分析】根据圆的周长，面积，带入数据，分别求出圆的周长和面积，再写出对应的比，化简即可。【详解】设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，小圆的周长＝π×3r＝3πr，大圆的周长＝π×4r＝4πr，这两个圆的周长比是：3πr：4πr＝3∶4；小圆的面积＝π（3r÷2）2＝πr2，大圆的面积＝π（4r÷2）2＝4πr2，这两个圆的面积比是：πr2∶4πr2＝9∶16；【点睛】本题主要考查圆的周长和面积的求法以及化简比，要看清题的要求，采取正确的计算方法。20.3.14，34.4%，，这四个数中，最大的数是________。【答案】【解析】【分析】先统一化为小数，再比较大小。百分数化为小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；带分数化小数：保持整数部分不变，先把真分数部分化为小数，再加上整数即可。π≈3.1415926…【详解】34.4%＝0.344＝3＋9÷50＝3＋0.18＝3.18＝3.1415926…3.18＞3.1415926…＞3.14＞0.344，最大的数是3.18，即。【点睛】在有分数、小数和百分数的数中找出最大、最小的数和相等的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大、最小的数和相等的数。四、计算。（共26分）21.直接写出得数。75%＋25%＝240×5%＝【答案】；1；；0；0.05；12；【解析】【详解】略22.怎样简便怎样算。×6【答案】；18；【解析】【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法交换律进行简算；；×6，先算加法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】）×66

＝3×6＝18）123.解方程。70%x－20＝36x－37.5%x＝5x÷（1＋50%）＝30【答案】x＝80；x＝8；x＝45【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加20，再同时除以0.7，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.625，解出方程；（3）先计算小括号里的加法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘1.5，解出方程。【详解】70%x－20＝36解：0.7x＝36＋200.7x＝56x＝56÷0.7x＝80x－375%x＝5解：x－0.375x＝50.625x＝5x＝5÷0.625x＝8x÷（1＋50%）＝30解：x÷（1＋0.5）＝30x÷1.5＝30x＝30×1.5x＝45五、实践操作。（共13分）24.如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左侧的安全区，并用阴影部分表示出来。【答案】见详解【解析】【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区，观测者眼睛看不到的地方称为盲区。以小猫的眼睛为端点，过墙顶作射线，即小猫的视线；射线与地面的交点到墙的区域为小猫观察的盲区，也就是小老鼠在墙的左侧的安全区。【详解】如图：图中阴影部分是小老鼠在墙的左侧的安全区。【点睛】理解盲区的意义，掌握观察范围中盲区的确定方法是解题的关键。25.画出下面图形的对称轴，并填空。（）条【答案】画图见详解；1【解析】【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时要用虚线。此图是由一个大圆和两个大小相同的小圆组成的，过大圆的圆心和两个小圆相交处画直线，直线两旁的部分能够完全重合。【详解】如下图。把大圆的圆心和两个小圆相交处相连并延长，可以画出对称轴，所以这个图形有1条对称轴。【点睛】找组合图形的对称轴时，要把这些图形看作一个整体，仔细观察，发现对称轴的位置。26.看图列式解答。【答案】40吨【解析】【分析】把整个的重量看作单位“1”，用去30%，还剩下（1－30%），对应着还剩下28吨，根据百分数除法的应用，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据列式即可求出一共有多少吨。【详解】28÷（1－30%）＝28÷70%＝28÷0.7＝40（吨）即一共40吨。27.求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】27.44平方厘米【解析】【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积；再根据“扇形的面积＝”求出扇形的面积；最后用长方形的面积减去扇形面积求出阴影部分的面积。【详解】长方形的面积：10×4＝40（平方厘米）扇形的面积：3.14×42×＝3.14×16×＝50.24×＝12.56（平方厘米）40－12.56＝27.44（平方厘米）所以阴影部分的面积是27.44平方厘米。六、解决问题。（共21分）28.六（1）班今天出勤47人，病假1人，事假2人，这个班今天的出勤率是多少？【答案】94%【解析】【分析】先求出总人数（出勤人数＋病假人数＋事假人数）；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”求出这个班今天的出勤率。【详解】47＋1＋2＝48＋2＝50（人）47÷50×100%＝0.94×100%＝94%答：这个班今天的出勤率是94%。【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。29.一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多