2021-2022学年山西省吕梁市交口县北师大版六年级上册期末学业水平达标测试数学试卷 【带答案】

交口县2021－2022学年第一学期学业水平达标卷六年级数学（本试题满分100分，其中卷面分5分，考试时间90分钟）亲爱的同学，不知不觉一学期又过去了，你又有了什么收获？来试试吧！请你细心审题，认真作答，相信你一定能取得优异的成绩！一、卷面书写，工整规范（5分）请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。二、填空（每空1分，共26分）1.在一个边长为6厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。（π≈3.14）【答案】28.26【解析】【分析】分析题目，在正方形纸板中剪一个最大的圆，则正方形的边长就是圆的直径，即这个圆的直径是6厘米，再根据圆的面积＝π（）2列式求解即可。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】明确圆的直径等于正方形的边长是解答本题的关键。2.比60吨多是（）吨，30米比40米少（）%，120千克比（）千克少，20米增加米是（）米。【答案】①105②.25③.160④.20.25##【解析】【分析】把60吨看作单位“1”，则所求数是60吨的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，据此列式计算完成第一个空；求30米比40米少百分之多少，先用（40－30）求出两数的差，再除以40即可，据此完成第二个空；把所求的数看作单位“1”，则120千克相当于单位“1”的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式计算，据此完成第三个空；求20米增加米是多少米就是用20加上，据此完成第四个空。【详解】60×（1＋）＝60×＝105（吨）比60吨多是105吨。（40－30）÷40×100%＝10÷40×100%＝0.25×100%＝25%30米比40米少25%。120÷（1－）＝120÷＝160（千克）120千克比160千克少。20＋＝（米）20米增加米是米。【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法及求一个数比另一个数少百分之几的方法是解答本题的关键。3.6÷（）＝（）∶20＝0.6＝（）%＝（）折。【答案】5；10；12；60；六【解析】【分析】小数化分数：一位小数分母是10，两位小数分母是100……然后把小数的小数点去掉作分子，再根据分数的基本性质约分成最简分数，据此把0.6化成；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质完成除法算式；分数和比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此结合比的基本性质完成比；小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号，据此把0.6化成百分数即可；再根据百分之几十就相当于打几折把百分数化成几折。【详解】＝6÷10＝12∶20＝0.6＝60%＝六折【点睛】掌握小数化成分数、分数与除法和比的关系及小数化百分数的方法是解答本题的关键。4.将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了20厘米，原来圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.62.8②.314【解析】【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了20厘米，增加的20厘米是两条半径的和，求出半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2求周长和面积即可。【详解】20÷2＝10（厘米）

3.14×2×10＝6.28×10＝62.8（厘米）

3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）

即原来圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。【点睛】解答此题的关键是明确增加的20厘米是两条半径的和，以及牢记圆的周长和面积公式。5.要统计王阿姨家一年伙食、水电、购物、教育等各项支出的费用，可以绘制（）统计图，要统计她家这一年各项支出占总支出的百分比，应绘制（）统计图，要统计分析她家近几年旅游支出的变化情况，应绘制（）统计图。【答案】①.条形②.扇形③.折线【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要统计王阿姨一年伙食、水电购物、教育等各项支出的费用，可以绘制条形统计图，要统计她家这一年各项支出占总支出的百分比，则应绘制扇形统计图，而要统计分析她家近几年旅游支出的变化情况，应绘制折线统计图。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。6.广场有一个周长为120米的长方形花坛，花坛的长与宽的比是2∶1，这个花坛的面积是（）平方米。【答案】800【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽，已知花坛的长与宽的比是2∶1，利用按比例分配的方法，求出长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】2＋1＝3

120÷2＝60（米）

（60×）×（60×）

＝40×20

＝800（平方米）

即这个花坛的面积是800平方米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活应用，按比例分配的方法及应用。7.六年级8个班要进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（）场。【答案】28【解析】【分析】8个班举行比赛，那么每个班都与其他班比赛（8－1）场，即需要比赛8个7场，由于是单循环比赛，两班之间只比赛1场，所以要再除以2，据此解答即可。【详解】8×（8－1）÷2

＝8×7÷2

＝56÷2

＝28（场）

即一共要比赛28场。【点睛】在单循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。8.六（1）班今天出勤47人，有2人请病假，1人请事假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。【答案】94%【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。【详解】47÷（47＋2＋1）×100%＝47÷50×100%＝94%【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。9.王叔叔把1万元人民币存入银行，定期三年，年利率是3.5%，到期时王叔叔可以得到利息（）元。【答案】1050【解析】【分析】分析题目，利息＝本金×利率×时间，本金是1万元，时间是3年，利率是3.5%，据此代入数据计算即可。【详解】10000×3.5%×3＝350×3＝1050（元）【点睛】掌握利息的计算公式是解答本题的关键。10.一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。【答案】①.6②.9【解析】【分析】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有8个小正方形体，最少有5个小正方体，第二次有1个小正方体，据此解答。【详解】最少：5＋1＝6（个）最多：8＋1＝9（个）一个立体图形从正面看到形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。【点睛】本题考查根据三三视图确定立体图形，培养观察能力和空间想象力。11.淘气买5支钢笔共花了30元，总价与数量的最简比是（），比值是（），这个比值表示（）。【答案】①.6∶1②.6③.单价【解析】【分析】已知5支钢笔共30元，钢笔总价与数量的比是30：5，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比即可。根据求比值是方法用前项除以后项即可求出比值，这个比值表示每支钢笔的单价。【详解】30：5

＝（30÷5）：（5÷5）

＝6：1

6：1

＝6÷1

＝6

即钢笔总价与数量的比是6：1，比值是6，这个比值表示每支钢笔的单价。【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用、比的基本性质以及单价、数量、总价三者之间关系的应用。12.大圆半径与小圆的直径相等，那大圆的周长与小圆周长比是（），小圆的面积是大圆面积的（）%。【答案】①.2∶1②.25【解析】【分析】假定小圆的半径为1，则大圆的半径为2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出大圆周长和小圆周长，再根据比的意义，用大圆周长∶小圆周长即可；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出大圆面积和小圆面，再用小圆面积÷大圆面积×100%，即可解答。【详解】假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。（π×2×2）∶（π×1×2）＝（4π）∶（2π）＝（4π÷2π）∶（2π÷2π）＝2∶1（π×12）÷（π×22）×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%大圆的半径与小圆的直径相等，那大圆的周长与小圆周长比是2∶1，小圆的面积是大圆面积的25%。【点睛】根据圆的周长公式、圆的面积公式，比的意义以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。三、选择（每空1分，共8分）13.在3∶2中，如果前项加上15，要使比值不变，后项要加上（）。A.15 B.10 C.5【答案】B【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此先算出前项加上15相当于乘上几，要使比值不变，则后项也要乘相同的数，据此算出后项应该变成几，再减去原来的后项即可得到后项要加上的数，据此解答。【详解】3＋15＝1818÷3＝62×6＝1212－2＝10在3∶2中，如果前项加上15，要使比值不变，后项要加上10。故答案为：B【点睛】掌握比的基本性质是解答本题的关键。14.六（2）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是（）。A.3∶5 B.3∶8 C.5∶8【答案】C【解析】【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，将男生人数看作3，女生人数看作5，男生人数＋女生人数＝全班人数，再根据比的意义，用男生人数∶全班人数，即可解答。【详解】3∶（3＋5）＝3∶8六（2）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是3∶8。故答案为：C【点睛】明确分数与比的意义是解答本题的关键。15.五年级人数比六年级人数多，那六年级人数比五年级人数少（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】把六年级人数看作单位“1”，则五年级人数是（1＋），用除以五年级人数。【详解】÷（1＋）＝÷＝故答案为：A【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。16.一部手机打八折后便宜了300元，这部手机原价（）元。A.1200 B.1000 C.1500【答案】C【解析】【分析】打八折出售，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜（1－80%），它对应的数量是300元，由此用除法求出原价。【详解】300÷（1－80%）

＝300÷20%

＝1500（元）

即这部手机原价1500元。故答案为：C【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。17.把一个直径为10厘米的圆平均分成两个半圆，这两个半圆的面积之和是（）平方厘米，周长之和是（）厘米。A.78.5；51.4 B.51.4；31.4 C.31.4；78.5【答案】A【解析】【分析】分析题目，把一个整圆平均分成两个半圆，这两个半圆的面积之和就等于这个整圆的面积，根据圆的面积＝πr2列式计算；半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此可知这两个半圆的周长之和就等于整圆的周长加两条直径，根据圆的周长＝πd列式计算即可。【详解】两个半圆的面积之和：3.14×（10÷2）2＝314×25＝78.5（平方厘米）两个半圆的周长之和：10×3.14＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）故答案为：A【点睛】根据给出的信息分析出两个半圆的面积之和及两个半圆的周长之和与整圆的面积和周长的关系是解答本题的关键。18.在太阳下，笑笑当天早上的影子比中午的影子（）。A.长 B.短 C.不变【答案】A【解析】【分析】影子是光源与物高的连线形成在地面的阴影，根据早上和中午太阳的方位判断影子的长度。【详解】由分析可得：

根据生活实际，同一个人在太阳下形成的影子，早上时的影子比中午时的影子长，即从早上到中午，地面上物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。故答案为：A【点睛】本题需要注意生活实际，要会辨识影子的长短和方向。19.李奶奶从家去超市，当她走了大约一半的路程时，想起忘了带钱，于是她又回家取钱，之后再去超市买了些日常用品后回家。下图（）比较准确反映李奶奶这一过程。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，李奶奶的活动过程分为6个时段，（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；（2）然后离家越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到超市；（5）在超市买日常用品还要一段时间，所以离家最远的时候距离也不变；（6）然后回家直到离家的距离为0。据此对照三幅图进行比较即可。【详解】由分析得：李奶奶的活动过程分为6个时段，图C比较准确反映李奶奶这一过程。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四、计算（30分）20.直接写得数。1－25%＝0.75∶0.5＝90×10%＝3.14×0.5＝3.14×32＝7.8÷10%＝【答案】0.75；1.5；；；91.57；100.48；；78；9【解析】【详解】略21.怎样简便怎样算。【答案】；；；13【解析】【分析】先变除法为乘法，再按照从左往右的顺序依次计算，结果要约分成最简分数，据此完成第一个算式；先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：（＋）×，再进一步计算，据此完成第二个算式；先把40%化成，再根据乘法分配律进行简便计算，据此完成第三个算式；先变除法为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算，据此完成第四个算式。【详解】12÷÷＝12××＝×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝×－40%×＝×－×＝×（－）＝×1＝（＋）÷＝×24＋×24＝3＋10＝1322.解方程。【答案】x＝100；x＝200；x＝【解析】【分析】先把方程的左边化简为x，再给方程两边同时除以，据此解第一个方程；先化简方程的左边为0.23x，再给方程的两边同时除以0.23，据此解第二个方程；先把方程的左边化简为6.5x，再给方程左右两边同时除以6.5，据此解第三个方程。【详解】x＋x＝120解：x＝120x＝120×x＝10078%x－55%x＝46解：0.23x＝46x＝46÷0.23x＝2005.5x＋x＝解：6.5x＝x＝÷6.5x＝23.求阴影部分的周长和面积。【答案】周长：18.71cm；面积：13.935cm2【解析】【分析】分析给出的图形，阴影部分的周长由以3cm为半径的圆周长的，长方形的一条长、一条宽及一条（7－3）的边组成，据此结合圆的周长＝2πr列式求出周长即可；阴影部分的面积等于以7cm为长、3cm为宽的长方形的面积减去以3cm为半径的圆面积的，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。【详解】周长：3.14×3×2÷4＋（7－3）＋7＋3

＝4.71＋4＋7＋3＝18.71（cm）面积：7×3－3.14×32×＝21－7.065＝13.935（cm2）五、操作题（5分）24.画一个周长12.56厘米的圆，再画出它的一条对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】先求出周长是12.56厘米的圆的半径为12.56÷3.14÷2＝2（厘米），画出半径是2厘米的圆，用字母标出它的圆心，再作出经过圆心的一条对称轴即可。【详解】圆的半径为：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）画圆如下：【点睛】考查了画圆，本题的关键是根据圆的周长公式求得半径和熟悉圆的作图步骤。25.分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有2层，下面有3个小正方形，上面有1个小正方形，左边对齐；从上面看有3层，中间一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形，中间对齐，下面一层有1个小正方形，右边对齐；从左面看有2层，下面有3个小正方形，上面有1个小正方形，居中，据此画出三视图即可。【详解】【点睛】掌握物体三视图的画法是解答本题的关键。六、解决问题（26分）26.商场搞促销活动，一台电视机现价3000元，比原价便宜了1000元，这台电视机便宜了百分之几？【答案】25%【解析】【分析】根据题意，应先求出原价，即（3000＋1000）元，求这台电视机便宜了百分之几，即比原价便宜百分之几，用降低的钱数除以原价，即为所求。【详解】1000÷（3000＋1000）×100%

＝1000÷4000×100%

＝25%

答：这台电视机便宜了25%。【点睛】解答本题的关键是先求出原价，然后根据“求一个数比另一个数多或少百分之几”的求法，用除法计算。27.淘气以每分125.6米的速度沿着圆形操场跑一圈需要3分钟，这个操场的面积是多少平方米？【答案】11304平方米【解析】【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出操场的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出操场的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（125.6×3÷3.14÷2）2

＝3.14×（376.8÷3.14÷2）2

＝3.14×（120÷2）2＝3.14×602

＝3.14×3600

＝11304（平方米）

答：这个操场面积的11304平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28.学校计划投资10万元修建图书室，实际花费比计划节约了2