2021-2022学年湖南省岳阳市人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷 【带答案】

岳阳市2021－2022学年上学期六年级数学期末测试卷一、用心思考，我会填（20分）1.一个长方体的水池，长5米，宽4米，高2米。在水池里放入36立方米的水，这时水深（）米。【答案】1.8【解析】【分析】水的体积＝底面积×水深。【详解】36÷（5×4）＝36÷20＝1.8（米）2.李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本金和利息一共_____元。【答案】2173.4【解析】【详解】略3.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＜④.＜【解析】【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。【详解】＜＜＜【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。4.30厘米＝_____米45分＝_____时【答案】①.0.3②.0.75【解析】【分析】1米＝100厘米，1时＝60分，根据这两个进率进行单位换算即可。【详解】30÷100＝0.3（米），所以30厘米＝0.3米；45÷60＝0.75（时），所以45分＝0.75时。【点睛】本题考查了单位换算，小单位化大单位，用除法。5.观察下面三道等式，根据你发现的规律，再写出一道拥有同样规律的等式。14×16＝152－120×22＝212－137×39＝382－1（）【答案】17×19＝182－1【解析】【分析】观察算式可知：14×（14＋2）＝（14＋1）2－1，20×（20＋2）＝（20＋1）2－1，37×（37＋2）＝（37＋1）2－1，则可得算式规律n×（n＋2）＝（n＋1）2－1。据此解答即可。【详解】观察下面两道等式，根据发现的规律，写出一道同规律的等式：14×16＝152－120×22＝212－137×39＝382－17×19＝182－1（答案不唯一）6.一个圆的半径增加2分米，它的周长增加（）分米。【答案】12.56【解析】【分析】假设出原来圆的半径，根据求出原来圆的周长和现在圆的周长，最后计算两圆的周长之差即可。【详解】假设原来圆的半径为2分米，现在圆的半径为2＋2＝4分米。＝＝＝＝12.56（分米）所以，它的周长增加12.56分米。【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。7.把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长。【答案】①.1000②.10【解析】【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米＝1000立方厘米，棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，所以可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体；这些小正方体的棱长都是1厘米，把它们一字排开，得到的长方体的长是小正方体的棱长×小正方体的个数，由此即可解答。【详解】1立方分米＝1000立方厘米；1000÷1＝1000（个）；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；总长度：1×1000＝1000（厘米）＝10（米）。所以1立方分米的正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米。【点睛】本题主要考查把大正方体切割小正方体的灵活应用，注意体积单位间的进率，单位不同时应统一单位。8.甲数是0.25，乙数是4，乙数与甲数比是_____。【答案】16∶1【解析】【详解】略9.某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的________%。【答案】96【解析】【分析】设原价是1，第一个20%的单位“1”是原价，降价后的价格是原价的（1－20%），用乘法可以求出降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋20%），再用乘法求出现价，然后用现价除以原价即可。【详解】设原价是1，那么降价后价格是：1×（1－20%）＝0.8现价是：08×（1＋20%）＝0.8×120%＝0.960.96÷1＝96%这时商品的价格是原来价格的96%。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。10.2÷（）＝＝＝（）÷10＝（）%。【答案】5；8；4；40【解析】【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，直接将小数化成百分数即可。【详解】＝2÷5；20÷5×2＝8；10÷5×2＝4；2÷5＝0.4＝40%【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。11.一份工作，甲先完成，用了小时，如果照这样的速度全部完成，要用（）小时。【答案】【解析】【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用甲完成的工作量除以用的时间，求出甲的工作效率是多少；然后用单位“1”除以甲的工作效率，求出照这样的速度全部完成，要用多少小时即可。据此解答。【详解】1÷（÷）＝1÷（×5）＝1÷＝1×＝（小时）一份工作，甲先完成，用了小时，如果照这样的速度全部完成，要用小时。【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，熟练运用工程问题中的基本关系，是解决此题的关键。12.王师傅加工的零件中，147个合格，3个不合格，合格率是_____。【答案】98%【解析】【详解】略二、仔细推敲，我会选（5分）13.7÷9的商化成百分数约等于（）。A.77% B.77.8% C.77.7%【答案】B【解析】【分析】先求出7÷9的商是多少，然后再化成百分数，即可解答。【详解】7÷9≈0.778＝77.8%故答案为：B【点睛】由于除不尽，按照“四舍五入”法，化成百分数前面是一位小数的，再进行解答。14.如果4A＝3B，则A∶B＝（）。A.4∶3 B.3∶4 C.12∶1 D.1∶12【答案】B【解析】【分析】根据4A＝3B，利用等式的性质化简出A除以B，再根据比和除法的关系，写成A和B的比即可。【详解】因为4A＝3B，所以A÷B＝3÷4，所以A∶B＝3∶4。故答案为：B【点睛】本题考查了比的意义，掌握比和除法的关系以及比的意义是解题的关键。15.一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形叫（）。A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形【答案】C【解析】【分析】三角形内角和180°，三个内角分别占2份、1份、1份，先求出一份数，再分别求出三个角的度数，根据三个内角度数分析是什么三角形即可。【详解】180°÷（2＋1＋1）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°三个角分别是45°、45°、90°，所以是等腰直角三角形。故答案为：C。【点睛】本题考查了按比例分配应用题、三角形的内角和及分类，将比的各项看成份数比较好理解。16.修一条3千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队要8天修完。如果两队合修，几天能修完？列式正确的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意；把整个公路长看作单位“1”，甲队单独修要10天完成，甲队工作效率1÷10＝，乙队要8天完成，乙队工作效率1÷8＝，甲、乙两队的工作效率之和是＋；再用单位“1”除以甲、乙两队的工作效率之和（＋），即可解答。【详解】由分析可得：1÷（＋）故答案为：A【点睛】本题考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，利用三者之间的关系，进行解答。17.100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（）A.1∶4和1∶3 B.1∶4和1∶5 C.1∶5和1∶4 D.1∶5和1∶3【答案】A【解析】【分析】要求糖与糖水的比和糖与水的比，用对应的数分别做比的前项和后项，再化成最简整数比即可。【详解】糖与糖水的比是∶25∶100＝1∶4糖与水的比是∶25∶（100﹣25）＝25∶75＝1∶3故答案为：A【点睛】根据要求的问题，找准比对应的前项和后项，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。三、火眼金睛，我会判（5分）18.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（）【答案】×【解析】【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如：9∶3＝（9÷3）∶（3÷3）＝3∶1原题干说法错误。故答案为：×19.如果ab＝1，那么a和b互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答。【详解】由分析可知：若ab＝1，那么a和b互为倒数。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。20.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。_____【答案】×【解析】【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5＋100）千克。据此解答判断即可。【详解】含盐率是：5÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈4.76%含盐率是4.76%。故答案为：×21.甲比乙多米，也就是乙比甲少米。（）【答案】√【解析】【分析】因为“甲比乙多米”，这里的米是具体的数量，不是分率，所以也就是乙比甲少米；具体进行判断。【详解】因为甲比乙多米，这里的米是具体的数量，所有也就是乙比甲少米；故答案为：√。【点睛】解决关键在于理解这里的米是具体的数量，不是分率，所以可以说“甲比乙多米，也就是乙比甲少米”。22.参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。甲和乙跑步速度的比是15∶14。（）【答案】×【解析】【分析】根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度，再写出比并化简即可。【详解】（60÷15）∶（60÷14）＝14∶15故答案为：×【点睛】本题主要考查比的意义与化简比。四、细心审题，我能算（28分）23.直接写出得数。（0.27＋0.9）÷0.9＝0÷＝3.5－0.2＝÷6＝×＝6.8÷10%＝×0.1＋0.9×＝÷＝＝－＝÷＝【答案】1.3；0；3.3；；68；3；；；2【解析】【详解】略24.计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。×＋÷8（36＋54）÷9128×98×2009×【答案】；；1797；2008【解析】【分析】×＋÷8，利用乘法分配律进行简算；（36＋54）÷9，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；128×，将128拆成126＋2，利用乘法分配律进行简算；98×，直接约分即可得出结果；2009×，将2009拆成2010－1，利用乘法分配律进行简算；【详解】×＋÷8＝（＋）×＝1×＝（36＋54）÷9＝×＋54×＝＋6＝128×＝126×＋2×＝17＋＝1798×＝1×＝972009×＝2010×－＝2009－＝200825.解下列方程。÷x＝x÷5＝【答案】x＝；x＝【解析】【分析】÷x＝，先写成x＝的形式，根据等式的性质2，两边同时×即可；x÷5＝，根据等式的性质2，两边同时×即可。【详解】÷x＝解：x×＝×x＝x÷5＝解：x÷×＝×x＝五、心灵手巧，我会画（12分）26.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】先画一个长4厘米的线段，再过线段的两个端点画两条线段的垂线，以线段端点为端点，在垂线上找出3厘米的线段的另一个端点，最后连接找出来的这两个端点，画出长4厘米，宽3厘米的长方形。【详解】【点睛】本题考查了画长方形，掌握画垂线和长方形的作图方法是解题的关键。27.动手画一画。（1）在规定位置画一个边长为3厘米的正方形并在正方形中画一个最大的圆。（在图上要画出你是怎样找到圆心的）（2）如果在这个正方形中，把圆剪掉，余下部分的面积是多少？（要求列式计算）（3）余下部分共有（）条对称轴。【答案】（1）见详解（2）1.935平方厘米（3）4【解析】【分析】（1）先画一条3厘米的线段，用画垂线的方法画出边长3厘米的正方形；画出正方形两条对角线，对角线交点位置是圆心，根据画圆的方法画出半径1.5厘米的圆即可；（2）余下部分的面积＝正方形面积－圆的面积；（3）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。【详解】（1）（2）3×3－3.14×（3÷2）²＝9－3.14×2.25＝9－7.065＝1.935（平方厘米）答：余下部分的面积是1.935平方厘米。（3）余下部分共有4条对称轴。【点睛】关键是掌握画正方形和圆的方法，理解轴对称的含义，圆的面积＝πr²。六、我会解决问题（30分）28.王叔叔把4000元存入银行，整存整取3年，年利率为3.15%，到期后可得税后利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加税后利息一共多少元？（现在的利息税率为5%）【答案】359.1元；18.9元；4359.1元【解析】【分析】根据本金×利率×存期，求出利息，利息×（1－利息税率）＝税后利息，利息－税后利息＝缴纳的利息税，本金＋税后利息＝王叔叔的本金加税后利息。【详解】4000×3.15%×3＝378（元）378×（1－5%）＝378×0.95＝359.1（元）378－359.1＝18.9（元）4000＋359.1＝4359.1（元）答：到期后可得税后利息359.1元，要缴纳利息税18.9元，王叔叔的本金加税后利息一共4359.1元。【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。29.求下图阴影部分的面积。（单位：米）【答案】11.44平方米【解析】【分析】依题意可知，长方形面积－直径为4米的圆的面积＝阴影部分面积，圆的面积公式S＝πr2，据此计算即可。【详解】4×6－3.14×2＝24－12.56＝11.44（平方米）30.某市2005年拥有手机的人数为80万人，比2003年增加。该市2003年拥有手机的人数为多少万人？【答案】64万人【解析】【分析】把2003年拥有手机的人数看作单位“1”，2005年拥有手机的人数占2003年人数的（1＋），根据“量÷对应的分率”即可求得该市2003年拥有手机的人数，据此解答。【详解】