2021-2022学年山西省临汾市侯马市苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

侯马市2021－2022学年第一学期期末考试六年级数学试题（卷）满分：100分时间：90分钟亲爱的同学们：一学期即将结束，老师相信你通过自己的努力，一定会硕果累累！请你认真审题、冷静思考、仔细答卷！祝你能取得好成绩！一、我会填。（共28分）1.3÷（）＝0.75＝＝（）∶24＝（）%＝（）折。【答案】4；16；18；75；七五【解析】【分析】把0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，前项和后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答即可。【详解】3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%＝七五折【点睛】本题考查百分号、比、分数、小数的互化，分数与除法的关系，折扣的意义，比的性质，分数的基本性质。2.20千克比（）千克轻20%，（）米比5米长【答案】①.25②.9【解析】【分析】设未知数解答即可得出结果。【详解】第1空：设括号里为x千克，故x－20%x＝20．解得x＝25第2空：5米为单位“1”，5米的是4米，5＋4＝9米。【点睛】解好本题的关键是正确理解单位“1”3.一段路甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（）%。【答案】25【解析】【分析】把这段路看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车的速度是，乙车的速度是，然后求出乙车的速度比甲车快多少，再除以甲车的速度，最后再乘100%即可。【详解】（－）÷×100%＝÷×100%＝0.25×100%＝25%则乙车的速度比甲车快25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，求出甲车和乙车的速度是解题的关键。4.大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是（），体积比是（）。【答案】①.9∶4②.27∶8【解析】【分析】根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。【详解】假设大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为2cm；大正方体表面积：3×3×6＝9×6＝54（cm2）小正方体表面积：2×2×6＝4×6＝24（cm2）大正方体表面积∶小正方体表面积＝54∶24＝（54÷6）∶（24÷6）＝9∶4大正方体的体积：3×3×3＝9×3＝27（cm3）小正方体体积：2×2×2＝4×2＝8（cm3）大正方体体积∶小正方体体积＝27∶8【点睛】本题考查正方体表面积、体积公式的应用，关键明确表面积比就是棱长的平方比，体积比就是棱长的立方比。5.甲乙两数的比是7∶3，乙数除以甲数商是（），甲数占两数和的（）%。【答案】①.②.70【解析】【分析】按照比例的知识进行解答。【详解】把甲数当做7，乙数当做3【点睛】本题考查比例。6.一个长方体的水池，长5米，宽4米，高2米。在水池里放入36立方米的水，这时水深（）米。【答案】1.8【解析】【分析】水的体积＝底面积×水深。【详解】36÷（5×4）＝36÷20＝1.8（米）7.体育老师王老师买3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球的单价是篮球的，皮球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。【答案】①.12②.60【解析】【分析】把篮球看作单位“1”，皮球的单价是篮球的，根据分数乘除法的意义，可知篮球的单价＝皮球的单价×，篮球的单价×篮球的数量＋皮球的单价×皮球的数量＝总价，据此设篮球的单价是x元，皮球的单价是x元，列方程为3x＋x×10＝300，然后解出方程即可，进而求出皮球的单价。【详解】解：设篮球的单价是x元。3x＋x×10＝3003x＋2x＝3005x＝300x＝300÷5x＝6060×＝12（元）皮球的单价是12元，篮球的单价是60元。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。8.时∶25分化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.36∶25②.【解析】【分析】时和25分的单位不同，先化成相同的单位，再根据比的基本性质，把这个比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项，即可求出这个比的比值。【详解】时∶25分＝36分∶25分＝36∶25＝36÷25＝【点睛】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数；而化简比的结果是一个比。9.爷爷将5000元钱存入银行，定期两年，年利率是4.68%，到期后共可取出（）元。【答案】5468【解析】【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，先求出利息，再加上本金，就是到期共取出的钱数。【详解】5000×4.68%×2＋5000＝234×2＋5000＝468＋5000＝5468（元）【点睛】本题考查利率公式的应用，关键是熟记公式。10.25分＝（）时平方米＝（）平方分米7300立方厘米＝（）立方分米升＝（）升（）毫升【答案】①.②.140③.7.3④.1⑤.500【解析】【分析】把分换算成时，除以进率60；把平方米换算成平方分米，乘进率100；把立方厘米换算成立方分米，除以进率1000；把升看成是1升和升的和，将升换算成毫升，乘进率1000即可。【详解】25分＝时平方米＝140平方分米7300立方厘米＝73立方分米升＝1升500毫升【点睛】本题考查单位的换算，牢记单位间的进率是解题的关键。11.一种盐水，在200克水中放了20克盐，则盐水的含盐率是（）。（百分号前面保留一位小数）【答案】9.1%【解析】【分析】盐水的含盐率＝用盐的质量÷盐加水的质量和×100%，代入数据，即可解答。【详解】20÷（20＋200）×100%＝20÷220×100%≈0.091×100%＝9.1%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。12.春节前夕，小红用一根长120厘米的铁丝做一个长方体灯笼的框架，他的长、宽、高的比是2∶1∶3，在这个灯笼框架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是（）平方厘米。这个灯笼的框架的体积是（）立方厘米。【答案】①.450②.750【解析】【分析】根据按比例分配，先求出小红做的长方体灯笼的长、宽、高的长度；侧面糊上彩纸，就是长方体表面积去掉上下两个面，根据表面积公式：（宽×高＋长×高）×2，代入数据，求出侧面积；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】长：120÷4×＝30×＝10（厘米）宽：120÷4×＝30×＝5（厘米）高：120÷4×＝30×＝15（厘米）侧面积：（5×15＋10×15）×2＝（75＋150）×2＝225×2＝450（平方厘米）体积：10×5×15＝50×15＝750（立方厘米）【点睛】本题考查长方体的特征，长方体表面积公式、体积公式的应用；以及按比例分配问题。13.把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂色，然后锯成几个棱长是1厘米的正方体小木块，这些小木块中，三面涂色的有（）个，一面涂色的有（）个。【答案】①.8②.24【解析】【分析】把一个棱长4厘米的正方体的表面涂上红色，然后沿棱据成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体，根据上面的结论，即可求得答案。【详解】4÷1＝4（个）所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；共有：4×4×4＝64（个）三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个。一面涂色的有：（4－2）×（4－2）×6＝2×2×6＝24（个）【点睛】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。二、我会辨。（5分）14.足球比赛有，说明比的后项可以是0。（）【答案】×【解析】【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，3表示进了3个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。【详解】由分析可知：因为在比中，比的后项不能为0，而在比赛场上的比是记录得分的一种形式，与我们所学的比的意义不同，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。15.我会辨，王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（）【答案】×【解析】【详解】略16.如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%。（）【答案】×【解析】【分析】根据“甲数比乙数多20%”，可知是把乙数看作“1”，甲数是1＋20%＝120%；求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作“1”，用20%除以甲数即可得解。【详解】甲数：1＋20%＝120%

20%÷120%≈0.167＝16.7%即乙数比甲数少16.7%，不是少20%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查一个数比另一个数多或少百分之几，就用一个数比另一个数多或少的部分除以另一个数得解。17.一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。（）【答案】√【解析】【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。【详解】根据分析举例如：1÷＝，＞1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。18.棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，两个长方体的棱长总和相等，如果两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体积一定相等；如果两个长方体的长、宽、高各不相等，它们的体积也不一定相等；可以通过举例来证明。【详解】一个长方体长、宽、高分别是3，2，1；则棱长之和是：（1＋2＋3）×4＝6×4＝24；体积是：1×2×3＝6；另一个长方体长宽高是4，1，1；则棱长之和是；（1＋1＋4）×4＝6×4＝24；体积是：1×1×4＝4；它们的棱长之和都是24，但体积一个是6，一个是4，不相等，因此两个长方体的棱长总和相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是掌握长方体的棱长的公式以及体积公式。三、我会选。（10分）19.等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是（）。A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出各个角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行选择。【详解】2＋1＋1＝4（份）180°×＝90°180°×＝45°所以这个等腰三角形也是直角三角形。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是掌握等腰三角形的特征、三角形的内角是180°，明确：三角形按照角的大小分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。20.学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式解答。【详解】解：设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b（1＋）a×（1＋）b÷（ab）＝a×b÷（ab）＝ab÷（ab）＝故答案为：C【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于原来长、宽的几分之几。21.某班男生人数比女生人数多，女生占全班人数的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数则是1＋，全班人数就是（1＋1＋）；反之，女生人数则是全班人数的1÷（1＋1＋），据此解答。【详解】1÷（1＋1＋）＝1÷＝故答案为：B【点睛】解答此题的关键是先判断出单位“1”，后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。22.已知a与b互为倒数，那么的结果是（）。A. B.4 C.【答案】C【解析】【分析】a与b互为倒数，则ab＝1，再根据分数除法的计算方法解答即可。【详解】故答案为：C【点睛】本题考查倒数、分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。23.一套衣服，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比（）。A.相等 B.原价高 C.现价高【答案】B【解析】【分析】把原价看作1，先涨价15%，把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是1×（1＋15%），求出涨价后的价钱，再降价15%，把涨价后的价钱看作单位“1”，求出降价后的价钱，1×（1＋15%）×（1－15%），再和原价比较，即可解答。【详解】1×（1＋15%）×（1－15%）＝1×115×0.85＝1.15×0.85＝0.97750.9775＜1一套衣服，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比原价高。故答案选：B【点睛】本题考查百分数的应用，关键是理解两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。四、细心计算。（共26分）24.直接写出得数。4×＝28÷＝×＝＋×5＝÷＝10＋10%＝0.25×400%＝＝【答案】；42；；；10.1；1；【解析】【详解】略25.计算下面各题，能简算的要简算。×（＋18）2.2×125%＋7.8÷17×14×（－）【答案】11；

12.5；20【解析】【分析】×（＋18），根据乘法分配律，原式化为：×＋×18，再进行计算；，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；2.2×125%＋7.8÷，把百分数化成小数，把除法换成乘法，原式化为：2.2×1.25＋7.8×，再把分数化成小数，原式化为：2.2×1.25＋7.8×1.25，再根据乘法分配律，原式化为：1.25×（2.2＋7.8），再进行计算；17×14×（－），根据乘法分配律，原式化为：17×14×－17×14×，再进行计算。【详解】×（＋18）＝×＋×18＝1＋10＝11＝×＋×＝×（＋）＝2.2×125%＋7.8÷＝2.2×1.25＋7.8×＝2.2×1.25＋7.8×1.25＝1.25×（2.2＋7.8）＝1.25×10＝12.517×14×（－）＝17×14×－17×14×＝34－14＝2026.解方程。5x－＝2x－60%x＝4.21－25%x＝0.7【答案】x＝；x＝3；x＝1.2【解析】【分析】5x－＝，先计算＋的和，再除以5，即可解答；2x－60%x＝4.2，先计算2－60%的差，再用4.2除以2－60%的差，即可解答；1－25%x＝0.7，先计算1－0.7的差，再除以25%，即可解答。【详解】5x－＝解：5x＝＋5x＝1x＝1÷5x＝2x－60%x＝4.214x＝4.2x＝4.2÷1.4x＝31－25%x＝0.7解：0.25x＝1－0.70.25x＝0.3x＝0.3÷0.25x＝1.227.操作题。（每小格的面积是1平方厘米）（1）在下面方格纸中，画一个周长是12厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1；（2）在方格纸中画一个面积是24平方厘米的平行四边形，把平行四边形按1∶2分成一个三角形和一个梯形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据长方形周长是12厘米，长＋宽＝12÷2＝6厘米，长与宽的比是2∶1，根据按比例分配，求出长方形的长和宽，画图即可；（2）根据平行四边形面积公式：底×高，面积是24平方厘米，可以底是6厘米，高是4厘米，要按照面积比是1∶2进行分配，根据按比例分配计算出三角形面积和梯形面积，根据三角形和梯形高相同，面积比就是底的比，所以底的比就是1∶2，需要注意这里梯形的底指的是上底加下底的和，据此画出梯形和三角形即可。【详解】（1）长方形的长：12÷2×＝6×＝4（厘米）长方形的宽：12÷2×＝6×＝2（厘米）（2）平行四边形的底可以是6厘米，高可以是4厘米；平行四边形面积：6×4＝24（平方厘米）三角形面积：24×＝8（平方厘米）梯形面积：24×＝16（平方厘米）【点睛】本题考查按比例分配问题，按指定数据画长方形、三角形和梯形以及长方形周长公式的应用。六、解决问题。（共25分）28.“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？【答案】七五折【解析】【详解】2800－700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售。29.王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）【答案】2.12平方米【解析】【详解】0.4×0.2＋0.4×1.7×2＋0.2×1.7×2＝0.08＋1.36＋0.68＝2.12（平方米）答：做这只套子至少需要用2.12平方米的布。30.小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的的，两天共看120页，这本书有多少页？（用方程解）【答案】225页【解析】【分析】设这本书有x页，第一天看了全书的20%，第一天看了20%