2021-2022学年四川省成都市邛崃市北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年四川省成都市邛崃市六年级（上）期末数学试卷一、填空。（24分）1.圆的半径是3cm，它的周长是_____cm，面积是_____cm2。【答案】①.18.84②.28.26【解析】【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，圆的面积公式，S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。2.2千克是5千克的（）%，5米比4米多（）%。【答案】①.40②.25【解析】【分析】分析题目，求2千克是5千克的百分之几，用2除以5即可，注意结果要化成百分数；求5米比4米多百分之几，先求出5米比4米多几米，再用多的米数除以4米即可，据此列式计算。【详解】2÷5＝40%（5－4）÷4＝1÷4＝25%2千克是5千克的40%，5米比4米多25%。【点睛】掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法是解答本题的关键。3.120kg的是（）kg，50米减少是（）米。【答案】①.90②.20【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算解答第一个空；分析题目，所求的数是50米的（1－），求一个数的几分之几用乘法，据此完成第二个空。【详解】120×＝90（千克）120kg的是90kg。50×（1－）＝50×＝20（米）50米减少是20米。【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解答本题的关键。4.“甲数比乙数多”是把（）看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（）＝甲数。【答案】①.乙数②.（1＋）【解析】【分析】分析题目，“是”“占”“比”“相当于”后面的量是单位“1”，据此判断出单位“1”；再根据甲数比乙数多可知：乙数的（1＋）是甲数，据此写出对应的等量关系即可。【详解】“甲数比乙数多”是把乙数看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（1＋）＝甲数。【点睛】掌握找单位“1”的方法是解答本题的关键。5.王师傅生产零件，一共生产了50件，有2件不合格。这批零件的合格率是（）%。【答案】96【解析】【分析】合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分率，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。【详解】（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝96%【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，一定要找准对应量。6.＝＝（）%＝＝（）（填小数）。【答案】12；60；15；0.6【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分数化小数：用分子除以分母；小数化百分数：将小数小数点向右移动两位，加“%”。【详解】＝3÷5＝060.6＝60%【点睛】此题主要考查学生对分数的基本性质和分数与百分数和小数的互化，掌握方法是解题的关键。7.六年级一班男生有25人，女生有20人，男生人数与女生人数的最简整数比是（）。【答案】5∶4【解析】【分析】根据比的意义，用男生人数比女生人数，再化简即可解答此题。【详解】25∶20＝（25÷5）∶（20÷5）＝5∶4【点睛】此题考查了比的意义及化简比，另外还要注意化简比的结果仍然是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。8.客车2时行120千米，货车3时行210千米，客车与货车速度比是（）（化成最简整数比）。【答案】6∶7【解析】【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出它们的速度是多少；然后用客车的速度比上货车的速度，求出客车与货车的速度比，再化简即可。【详解】（120÷2）∶（210÷3）＝60∶70＝（60÷10）∶（70÷10）＝6∶7【点睛】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比即可。9.24∶16化成最简整数比是（），1.5∶0.5的比值是（）。【答案】①.3∶2②.3【解析】【分析】根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把24∶16化成最简整数比即可；用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值，据此求出1.5∶0.5的比值。【详解】24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶21.5∶0.5＝1.5÷0.5＝3【点睛】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。10.科技书和文艺书一共有60本，科技书与文艺书的比是1∶2，科技书有（）本，文艺书有（）本。【答案】①.20②.40【解析】【分析】已知两种书一共有60本，科技书与文艺书的比是1∶2，相当于把两种书平均分成1＋2＝3份，科技书占其中的1份，文艺书占其中的2份，据此按比分配即可解答。【详解】60×＝60×＝20（本）60×＝60×＝40（本）科技书有20本，文艺书有40本。【点睛】此题主要考查学生比的应用，知道总数，知道各量之间的比，采用按比分配即可解答。11.一根长12.56米的绳子，正好绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干横截面的直径大约是（）米。【答案】0.4【解析】【分析】分析题目，先用绳子的长度除以10求出树干的周长，再根据圆的直径＝周长÷π即可得到横截面的直径，据此列式计算。【详解】12.56÷10÷3.14＝1.256÷3.14＝0.4（米）这棵树的树干横截面的直径大约是0.4米。【点睛】掌握圆的周长公式是解答本题的关键。12.一本书打八折后的售价是24元，这本书的原价是（）元。【答案】30【解析】【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价24元，由此用除法求出原价。【详解】24÷80%＝30（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。13.淘气看一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了30页，这时刚好读了全书的一半。这本书原来有（）页。【答案】100【解析】【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了总页数的50%，第二天看了的页数占总页数的（50%－20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。【详解】30÷（50%－20%）＝30÷30%＝100（页）这本书原来有100页。【点睛】求出第二天看的页数占总页数的百分比是解答本题的关键。14.食堂有一批大米，用去40%后，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，食堂原来有大米（）千克。【答案】50【解析】【分析】根据题意，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，说明用去的总量的40%是30－10千克，据此用除法求出食堂原来有大米多少千克即可。【详解】（30－10）÷40%＝20÷40%＝50（千克）【点睛】此题的关键是找出实际量与百分率之间的对应关系，然后再进一步解答。15.甲乙两人同时从A地出发去B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，乙车到达B地时，两车相距50千米。甲乙两地距离（）千米。【答案】200【解析】【分析】乙车到达B地时，两车相距50千米，说明这时乙车比甲车多行驶50千米。已知乙车每小时比甲车多行驶（80－60）千米，用50除以（80－60）即可求出乙车到达B地所用的时间。速度×时间＝路程，据此用乙车的速度乘它到B地所用的时间即可求出甲乙两地距离多少千米。【详解】50÷（80－60）＝50÷20＝2.5（小时）80×2.5＝200（千米）则甲乙两地距离200千米。【点睛】本题考查行程问题。用两车的路程差除以速度差求出乙车到达B地所用的时间是解题的关键。二、选择。（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（10分）16.一张长方形纸的长是3厘米，宽是2厘米，在这张纸里画一个最大的圆（）cm2。A.4 B.6.28 C.3.14 D.12.56【答案】C【解析】【分析】分析题目，在长方形纸上画一个最大的圆，则这个圆的直径就等于长方形的宽，再根据圆的面积＝πr2列式求出面积即可。【详解】2÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）故答案为：C【点睛】确定圆的直径就等于长方形的宽是解答本题的关键。17.“男生人数与女生人数的比是4∶5”，下面说法中不正确的是（）。A.男生人数是女生人数的80%B.女生人数比男生人数多20%C.男生人数比女生人数少D.男生人数是男女生总人数的【答案】B【解析】【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，据此逐项分析。【详解】A．4÷5＝80%，男生人数是女生人数的80%，此选项说法正确；B．（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝25%女生人数比男生人数多25%，此选项说法错误；C．（5－4）÷5＝1÷5＝男生人数比女生人数少，此选项说法正确；D．4÷（4＋5）＝4÷9＝男生人数是男女生总人数的，此选项说法正确。故答案为：B【点睛】求一个数是另一个数几分之几（或百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。18.如图几何体从正面看到的图形是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过观察几何体可知，从正面观察，该几何体分为上下两层，上层有一个小正方形在最左侧，下层有四个小正方形并排，据此解答。【详解】根据分析可知，几何体从正面看到的图形是。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对立体图形三视图的理解与认识，确定观察方向，根据具体情况，确定物体形状。19.年级一二三四五六合计人数（人）100120100110120120670要表示各年级学生人数占全校学生人数的百分比，选用（）统计图比较合适。A条形 B.折线 C.扇形 D.实物【答案】C【解析】【分析】条形统计图：能直观的反映出数量的多少；折线统计图：能反映数量的增减变化趋势；扇形统计图：能反映出部分占总体的百分比，据此选择合适的统计图即可。【详解】要表示各年级学生人数占全校学生人数的百分比，选用扇形统计图比较合适。故答案为：C【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解答本题的关键。20.一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（）。A.比原价低 B.比原价高 C.与原价相等【答案】A【解析】【分析】设原价是1，先算出1增加10%后的结果，再在此结果的基础上减少10%，即可得解。【详解】1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.11.1×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1，则现价比原价低。故答案为：A【点睛】本题考查百分数的简单应用，注意减少的10%是以增加了10%后的数量为单位“1”的。三、计算。（22分）21.口算。×10＝1－＝÷3＝÷＝＋＝×＝1－×＝12÷＝【答案】4；；；1；；0；16【解析】【详解】略22.脱式计算。＋÷131×＋131×14÷（＋）9÷[（－）×18]【答案】1；131；12；3【解析】【分析】＋÷，先计算除法，再计算加法；131×＋131×，根据乘法分配律，原式化为：131×（＋），再进行计算；14÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；9÷[（－）×18]，根据乘法分配律，原式化为：9÷[×18－×18]，再进行计算。【详解】＋÷＝＋×＝＋＝1131×＋131×＝131×（＋）＝131×1＝13114÷（＋）＝14÷（＋）＝14÷＝14×＝129÷[（－）×18]＝9÷[×18－×18]＝9÷[9－6]＝9÷3＝323.解方程。x÷3＝1x＋x＝14【答案】x＝4；x＝8【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘3，再同时乘即可解答；（2）先计算x＋x＝x，然后根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘即可解答。【详解】（1）x÷3＝1解：x÷3×3＝1×3x＝3×x＝3×x＝4（2）x＋x＝14解：x＝14x＝14×x＝8四、图与数学。（20分）24.计算下面图形的周长和面积。【答案】周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米）面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）25.在图中，用阴影涂出对应的百分数。【答案】见详解【解析】【分析】分析题目，第一个图，总份数为10格，阴影部分占40%，即需要涂色的部分占4格，据此涂色；第二个图形，一共有10个苹果，阴影部分占50%，即需要涂5个，据此解答。【详解】【点睛】掌握百分数的意义是解答本题的关键。26.看图列式（不解答）。【答案】60÷40%【解析】【分析】通过观察线段图可知，总页数的40%是60页，求总页数多少页？已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用具体数量÷百分率，即60÷40%。【详解】60÷40%＝60÷0.4＝150（页）27.用不同的数表示图中的阴影部分。用分数表示（）。用百分数表示（）。【答案】①.②.50%【解析】【分析】通过旋转，把两个黑色的小扇形旋转到两个白色的小扇形的地方，这个图就表示分成4份，阴影部分是其中的2份；用分数表示为，化成最简分数为；把化成小数，用分子除以分母，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号；＝0.5＝50%，据此解答。【详解】用分数表示；用百分数表示50%。【点睛】本题考查分数的意义，以及分数、小数和百分数之间的互化。28.按要求画出指定的图形。（每个方格的边长都是1厘米）（1）画一个边长是4厘米的正方形；（2）在正方形中画一个最大的圆。【答案】见详解【解析】【分析】（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角，据此根据边长是4厘米画出对应的正方形即可；（2）在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长等于4厘米，据此画出这个圆即可。【详解】【点睛】掌握画正方形以及在正方形里面画最大圆的方法是解答本题的关键。六、解决问题。（24分）29.钟表的分针长10厘米。（1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？（2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【答案】（1）62.8厘米；（2）314平方厘米【解析】【分析】（1）根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到4时，分针针尖走过的距离等于半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。（2）从3时到4时，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】（1）2×3.14×10＝62.8（厘米）答：分针针尖走过了62.8厘米。（2）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：分针扫过的面积是314平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30.六年级一班有学生45人，男生占，女生有多少人？【答案】18人【解析】【详解】45×（1－）＝18（人）答：女生有18人。31.修路队修一段公路，已经修了全长的，还剩下50米没有修，这段公路全长有多少米？【答案】120米【解析】【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－），对应的是50米，用50÷（1－），即可解答。【