初中数学公开课获奖教案设计设计5篇

初中数学优秀优质公开课获奖教案设计设计5篇

初中数学优秀教案设计篇1

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应

关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

（一）引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中

也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学

习的数轴。

（二）探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上

杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系:

提问1:上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”

都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反

意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌

的相对位置呢？

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？

对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示

数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0,代

表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左

（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的？

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0,

是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据

实际问题选取合适的单位长度。

（三）课堂练习

如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有

什么特点？

初中数学优秀教案设计篇2

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要

的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，

它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，

及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思

想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理

解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温

度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过

问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。

同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分

类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正

负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造

成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数

轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现

象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,

学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老

师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特

点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他

们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会,

让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教

学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,

为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来

表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，

数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生

从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数

学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行

抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上

对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

四、教学目标

（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知

点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐

步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于

实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数

形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理

数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握

数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大

小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的

概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单

位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明

确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的

点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握

用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具

打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问

题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,

本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，

始终贯穿“激发情趣一手脑并用一启发诱导一反馈矫正”

的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，

动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个

刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液

面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2℃,-5℃,0℃.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车

站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m

和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一

情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容一数轴

（板书课题）.

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度,

标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

（边说边画）：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点

（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）

用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），

那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0。（3以上为正，0C

以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向

右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,…从

原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,

-3,…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举

几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影2)

(1)原点表示什么数？

(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置？

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都

画出什么？然后归纳出数轴的定义.

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正

方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5,如果

数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P

对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正

方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素一一原点、

正方向和单位长度，缺一不可.

【教法说明】通过“观察一类比一思考一概括一表达”

展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学

生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意

识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影,

生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数：

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

请大家回答下列问题：

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

(2)下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.

H、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数

轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点

来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有

理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后

再研究.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原

型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、

思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对

数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出

了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方

法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体

意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知

识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

初中数学优秀教案设计篇3

教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分数（包括小

数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2,能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负

数；

3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，

激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说

明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学

老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是身

高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七（13）

班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么？

你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数

和分数（包括小数）.

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数,

让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高

低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了,

有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过

的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一

些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的

量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,

又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是

培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过

实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的

量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样

命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用

正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题

看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量,

而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向

东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的

量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说

明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分

发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么

要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有

了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例

子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数””负整数，，''正分

数”和“负分数”的呢？请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一

步帮助学生理解引负数的必要性

初中数学优秀教案设计篇4

《余角和补角》第2课时教案

教学目标：

知识与能力

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问

题。

过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用,

发展抽象思维。

情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和

求知欲。

教学重点：方位角的表示方法。

教学难点：方位角的准确表示。

教学准备：预习书上有关内容

预习导学：

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

教学过程；

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中

领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，

方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？

二、精讲点拔，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方

向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西

40。”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东

偏北60°,西偏南50°”等，但有时如北偏东45。时，我

们可以说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练

例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

（学生个别回答，学生点评）

例2若灯塔位于船的北偏东30°,那么船在灯塔的什么

方位？

（小组讨论，个别回答，教师总结）

例3如图，货轮0在航行过程中发现灯塔A在它的南偏

东60。的方向上，同时在它北偏东60。，南偏西10。，西

北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示

灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的

射线。

（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的.南偏

西30°,距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所

的北偏东60°,距哨所8km的地方。

（D请按比例尺例200000画出图形。

（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

（小组讨论，得出结论，代表发言）

五、布置作业、当堂反馈

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

（1）点A在点0的北偏东30°的方向上，离点0的距离

为3cm。

(2)点B在点0的南偏西60。的方向上，离点0的距离

为4cm。

(3)点C在点。的西北方向上，同时在点B的正北方向

上。

作业：书P1407、9

初中数学优秀教案设计篇5

《等式与方程》教案

教学目标

1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；

2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为

指定方程的解。

教学重点

检验方程的解的方法

教学难点

区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。

版面设计

方程与方程的解

一、等式与恒等式：

二、方程与整式方程：

三、方程的解与方程的根：

教学设计

、复习引入:

⑴猜年龄：

将你的年龄乘以2再减去5,你的得数是多少？如