永县第二中学高二数学下学期期中试题 理-人教版高二数学试题

河北省成安县第一中学、永年县第二中学-学年高二数学下学期期中试题理第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知，则实数的值为()（A）1(B)-1(C)2(D)-2下列说法中，正确的有（）=1\*GB3①用反证法证明命题“，方程至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；=2\*GB3②用数学归纳法证明“，在验证时，左边的式子是；=3\*GB3③用数学归纳法证明的过程中，由推导到时，左边增加的项为，没有减少的项；=4\*GB3④演绎推理的结论一定正确；=5\*GB3⑤要证明“”的最合理的方法是分析法。（A）=1\*GB3①=4\*GB3④(B)=4\*GB3④(C)=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤(D)=5\*GB3⑤（3）设，则为（）（A）(B)1(C)2(D)（4）用4种不同的颜色涂下列区域，要求每个区域只能用一种颜色，且相邻的区域不能同色，那么不同的涂法种数为（）（A）84(B)72(C)60(D)120（5）的值为（）（A）(B)(C)(D)（6）将8个不同的小球放入3个不同的小盒，要求每个盒子中至少有一个球，且每个盒子里的球的个数都不同，则不同的放法有（）种。（A）2698(B)2688(C)1344(D)5376X01P（7）若离散型随机变量的分布列为则X的数学期望为（）（A）2(B)2或0.5(C)0.5(D)1在一次测试中，测得（x,y)的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x的回归方程为（）（A）(B)(C)(D)（9）如图所示的5个数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（）相关系数r变大残差的平方和变大变大(D)解释变量x与预报变量y的相关性变强（10）抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”则的值为（）（A）(B)(C)(D)（11）被31除所得的余数为3，则a的值为（A）1(B）2(C）3(D)4（12）设随机变量，若，则为（）(A)(B)(C)(D)1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知某正态分布的概率密度函数为，则函数的极值点为，X落在区间内的概率为（14)曲线，直线所围成图形的面积为（15）的展开式中，含的项的系数为设的三边长分别为，面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为R，四面体的体积为V,则R=三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。（17）(本小题10分)在10件产品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，从这10件产品中任取3件，求（Ⅰ）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（Ⅱ）取出的3件产品中至多有1件一等品的概率。（18）(本小题12分)从1到9这9个数字中任取3个偶数和3个奇数，组成无重复数字的六位数，（Ⅰ）有多少个偶数？（Ⅱ）若奇数排在一起且偶数排在一起，这样的六位数有多少个？（=3\*ROMANIII）若三个偶数不能相邻，这样的六位数有多少个？（=4\*ROMANIV）若三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小，这样的六位数有多少个？（19）(本小题分)（Ⅰ）集合，求实数的值。（Ⅱ）已知，，，由此猜想的表达式并用数学归纳法证明；（20）(本小题12分)已知的展开式中各项系数的和比它的二项式系数的和大992，（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项（21）(本小题12分)广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”（Ⅰ）根据已知条件完成列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？“戏迷”非戏迷总计男女1055总计（Ⅱ）将上述调查所得到的频率当作概率。现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X,若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差。（22）(本小题12分)甲乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否之间没有影响，求：（Ⅰ）甲试跳3次，第三次才成功的概率；（Ⅱ）甲乙两人在第一次试跳中至少有一个人成功的概率；（=3\*ROMANIII）甲乙两人各试跳两次，甲的成功次数比乙的成功次数恰好多一次的概率。

期中理科数学试题答案选择题DDDADBDDBCDC填空题13.x=1,0.1360514.15.-19616.解答题17.（1）X可能取值为0，1，2，X服从超几何分布，;;X012PX的分布列为 ------------------------4分E(X)=--------------6分（2）---------------10分（1)---------------3分---------------6分---------------9分---------------12分19.（1）由题---------------2分解得--------------4分归纳猜想得----------6分证明：（1）当时，，猜想成立；假设时，猜想成立即，那么当时，所以，时，猜想成立；由（1）（2）可知，对任意的正整数，猜想都成立。--------------12分20.--------------3分 -------------6分--------------10分--------------12分21.（1）由频率分布直方图可知在抽取的100人中，“戏迷”有25人，-----1分列联表如下：“戏迷”非戏迷总计男153045女104555总计2575100 “戏迷”与性别有关。-------------6分（2）由题可知抽到“戏迷”的概率为0.25， --------------12分22