浙江省衢州市龙游县2023-2024学年小升初数学模拟试卷含解析

浙江省衢州市龙游县2023-2024学年小升初数学模拟试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是________平方分米，最大是________平方分米．2．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取（__________）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。3．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮．4．比30米多30%的数是（______）米；米是（______）米的。5．把甲班人数的调入乙班，则两班人数正好相等，原来乙班与甲班的人数比是____。6．如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=______度．7．希望小学一年级有学生400人，其中近视人数达58人，近视率是________。国家关于《综合防控儿童青少年近视实施方案》中提出，2030年我国6岁儿童的近视率控制在3%。那么，400名学生的近视人数应该控制在________人以内。8．将最大的两位数加到最大的一位数上，加n次得到最大的三位数。则n是______9．最小的质数是_____，既不是质数也不是合数的是_____。10．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．无论在什么情况下，2a都不可能等于a2。（______）12．一瓶娃哈哈有180升．（_____）13．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等。（______）14．苹果比梨重，可以知道苹果与梨重量的比是1：3。（____）15．a（a＞1）的所有因数都小于a。（________）16．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读．（____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．下列说法错误的是（）A．2014的上半年有181天 B．2014的下半年有184天C．明年是闰年 D．2014年是平年18．下列图形中整个直条表示1千克，则阴影部分表示千克的选项是（）。A．B．C．D．19．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（）。A．1：1 B．3：2 C．4：3 D．3：420．一个圆的半径增加，则它的面积增加（）。A．1 B． C． D．21．某学校的艺术节文艺汇演从6：45开始，经过3小时35分结束，结束时间是（）。A．9：20 B．9：50 C．10：15 D．10：20四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．0.24×50=+=0.4+55％=÷3=100×1％=3601÷91≈1-0.62=9×+9×=23．怎样算简便就怎样算．1.28+9.8+7.72+10.2×+×÷（﹣）××[﹣（+）]（80﹣9.8）×0.6﹣2.1（﹣）×4524．解比例和方程．5.4+2x=8.62.5∶5=x∶80.2=1-∶=∶x五、操作与思考。(共5分）25．画一画。（1）将图形A向右平移4格得到图形B。（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中。②请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？27．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的。一套《海洋世界》的价钱是多少元？28．工厂原计划每天生产零件150个，40天可以完成，实际每天比原计划多生产50个零件，实际多少天可以完成?29．（1）用一个长方形像图中那样任意圈出四个数字，你发现了什么规律？（2）如果长方形中最上面一个数字用表示，最下面一个数字可以怎样表示？（3）按这样的圈法，小丽圈出的四个数的和是200，你知道她圈的是哪四个数吗？算一算写出来。30．一个圆柱的侧面积与底面积的比是4：1，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份，拼成了一个与圆柱等底等高的近似长方体（如下图的所示）。这个近似长方体的底面周长是16.56厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？31．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？32．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、26【解析】【解答】2×1=2（平方分米）2×3=6（平方分米）故答案为2；6.【分析】要求一个长方体占地面积的最小值，将长、宽、高中较小的两个数相乘，要求一个长方体占地面积的最大值，将长、宽、高中较大的两个数相乘，据此解答.2、5【分析】把红、黄、蓝、白，这四种颜色看作4个抽屉，把6×4＝24个小球看作24个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放1同色球，共需要1×4＝4个，再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出4＋1＝5个；据此解答。【详解】4＋1＝5（个）答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。故答案为：5【点睛】抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。3、0.628【解析】略4、39【详解】利用单位“1”求数。5、3∶5【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可。【详解】（1﹣×2）∶1＝∶1＝3∶5答：原来乙班与甲班的人数比是3∶5。故答案为：3∶5。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。6、1【解析】因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根据三角形内角和定理即可解答问题．【详解】根据题干分析可得：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，180°﹣45°=1°．答：∠BPC=1度．故答案为：1．7、14.5%12【分析】由题可知，近视率＝近视人数÷总人数，代入实际数据可得。具体人数＝总人数×近视率，代入数据可得。【详解】58÷400＝14.5%400×3%＝12（人）【点睛】此题考查的是百分率的应用，能正确应用并计算是解题的关键。8、10【解析】略9、21【详解】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此解答即可．故答案为：2、1．10、8241【解析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数．写出8的所有因数并相加即可．【详解】24是8的倍数，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；8的所有因数的和是1+2+4+8=1．故答案为8；24；1．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】当a2＝2a时，a2－2a＝0，a（a－2）＝0，∴a1＝0，a2＝2，∴当a＝0，或a＝2时，a2＝2a12、×【详解】略13、×【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以判断。【详解】它们的侧面面积相等，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高仅仅说明半径和高的乘积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。故答案：×。【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式才是解题的关键。14、错误【解析】略15、×【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身，据此解答。【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数不一定都小于它本身，还有可能等于它本身，所以本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握一个数的因数不一定都小于它本身。16、正确【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【分析】我们首先判断2014年是平年还是闰年，我们知道公历年份是4的倍数的一半都是闰年；但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。2014÷4＝503……2，不能整除，所以2014年不是闰年。【详解】A．2014年的上半年有6个月份，1、3、5月31天，2月28天，4、6月30天，31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天）；B．2014年的下半年有6个月份，7、8、10、12月31天，9、11月30天，31＋31＋30＋31＋30＋31＝184（天）；C．明年2021年，是不是闰年，要经过计算验证，2021÷4＝505……1，不能整除，所以明年是平年；D．2014÷4＝503……2，不能整除，所以2014年是平年。故答案为C。【点睛】学生不仅要认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系：平年、闰年等方面的知识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天。对于一年中每个月各有多少天的记忆，书本上推荐的方法是“用拳头帮助记忆”：凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天（2月除外）。18、D【分析】由题意可知，整个直条表示1千克，所以用阴影部分表示千克时，阴影部分要超过直条的一半，由此进行解答即可。【详解】整个直条表示1千克，则千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，所以超过1千克的一半，所以阴影部分符合要求的是选项D。故选：D。【点睛】本题主要考查了分数的意义，本题的关键是要理解千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，超过了1千克的一半。19、C【详解】略20、B【分析】假设原来的半径为1，则现在的半径就为1＋，再根据圆的面积公式算出原来的和现在的圆的面积，两个面积相减的差除以原来圆的面积即可。【详解】设原来圆的半径为1，则现在的半径＝1＋＝原来圆的面积＝π现在圆的面积＝π××＝π（π－π）÷π＝故答案为：B【点睛】掌握圆的面积公式：圆的面积＝π，求一个数比另一个数多或少几分之几时，用多或少的部分除以另一个数即可。21、D【分析】用开始时刻＋经过时间＝结束时刻，据此解答。【详解】6时45分＋3小时35分钟＝10时20分故答案为：D【点睛】本题主要考查时间的推算，解题时注意1小时＝60分钟，满60分钟即往前进1小时。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、12;;0.95;1;40;0.38;9【详解】略23、29；；；40.02；1；【分析】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．（1）运用加法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外除法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；（1）运用乘法分配律简算．【详解】（1）1.28+9.8+7.72+10.2，=（1.28+7.72）+（9.8+10.2），=9+20，=29；（2）×+×，=×（+），=×，=；（3）÷（﹣）×，=÷×，=××，=×，=；（4）×[﹣（+）]，=×[﹣]，=×，=；（5）（80﹣9.8）×0.1﹣2.1，=70.2×0.1﹣2.1，=42.12﹣2.1，=40.02；（1）（﹣）×45，=×45﹣×45，=15﹣9，=1．24、(1)x=1.6(2)x=4(3)x=19.2(4)x=【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。【详解】【点睛】掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、2小时；；2小时；10厘米【分析】一根比较细，长30cm，可以点3小时，则每小时可燃30÷3＝10厘米；一根比较粗，长20cm，可以点4小时，则每小时可燃20÷4＝5cm，所以细的比粗的每小时多燃10－5＝5cm，细蜡烛比粗蜡烛长30－20＝10厘米，根据除法的意义可知，同时点燃这两根蜡烛，10÷5＝2小时后两根蜡烛一样长；①由图1可知，纵轴表示蜡烛长度，横轴表示时间，粗蜡烛长20cm，4小时燃烧完，由此可得图2；②根据已知条件将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，由此可以发现，两条线相交于2小时，即两小时后，两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米。【详解】（30－20）÷（30÷3－20÷4）＝10÷（10－5）＝10÷5＝2（小时）答：2小时后两根蜡烛一样长。①由已知条件可得图2；②由已知条件可得图3；由图3可以发现，两条线交于2小时，即两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米。【点睛】解答本题运用了追击问题公式：路程差÷速度差＝追击时间。27、280元【解析】480÷(l+)=280(元)28、30天【解析】用计划每天生产零件的个数乘天数求出零件总数，用总数除以实际每天生产零件的个数即可求出实际生产的天数。【详解】150×40÷（150+50）=6000÷200=30（天）答：实际30天可以完成。29、（1）每相邻两个之间相差10；（2）；（3）35、45、55、65。【分析】（1）观察上下相邻的数之间的大小关系，得出规律；（2）长方形中一共有4个数，最上面和最下面之间相差30，据此列式；（3）设小丽圈出的第一个数字为，下面的数依次是a＋10、a＋20、a＋30，根据四个数相加等于200，列出方程，求出第一个数，再分别求出下面的数即可。【详解】（1）我发现圈出的4个数，每相邻两个之间相差1