九年级(上)期末数学试卷1

九年级(上)期末数学试卷1x-1013

y-135

2018-2019学年广东省广州市越秀区A.x=0B.x=lC.x=1.5D.x=2

一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30

分)9.如图，ABCD为平行四边形，BC=2AB,ZBAD的

1.如图图案中，是中心对称图形的是()平分线AE交对角线BD于点F,若ABEF的面积为1,

则四边形CDFE的面积是()

2.若的半径为6cm,PO=8cm,则点P的位置是

()

A.在。0外B.在上

C.在。0内D.不能确定10.若关于x的方程x2-2x+m-l=0有两个实根X1、

X2,则X1X2(Xl2+X22)-2X12+4X1的最大值是()

3.将抛物线y=x2向上平移1个单位得到新的抛物线A.3B.4C.4.5D.5

的解析式是()

A.y=(x+1)2B.y=(x-1)2

C.y=x2+lD.y=x2-l

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

4.如图，点A、B、C为OO上的点，NAOB=60。，则11.若方程(m-1)x2+mx-3=。是关于x的一元二次

NACB=()方程，则m的取值范围是.

12.已知点A(4,3)、B(3,0)、C(0,2),以

0为位似中心在第一象限内将AABC放大为原来的2

倍得到△ABC,则点A的对应点A的坐标是

5.点P(4,-3)关于原点的对称点是()

A.(4,3)B.(-3,4)

C.(-4,3)D.(3,-4)

6.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为

()

A.(x+1)2=6B.(x-1)2=613.一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3cm,

C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9则这个圆锥的侧面积是cm2(结果保留P).

7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相

同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里14.如图，ACOD是AAOB绕点0顺时针方向旋转40°

的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，后所得的图形，点C恰好在AB上，则NA的度数

通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定是.

在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()

A.20B.24C.28D.30

8.二次函数y=ax?+bx+c(a、b、c为常数且aKO)

中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴

是直线()

15.如图，在RtAABC中，NC=90。，AC=6,BC=8,19.放假期间，小明和小华准备到广州的白云山(记

且AABC的三边都与oo相切，则A0=.为A)、莲花山(记为B)、帽峰山(记为C)的其

中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一

个，每个景点都被选中的可能性相同

(1)小明选择去白云山游览的概率是多少？

(2)用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不

同景点游览的概率.

16.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-L部分

图象如图所示，下列判断中:①abc>0；@b2-4ac>

0；③9a-3b+c=0；(4)6a-2b+c<0；⑤若点(-0.5,

yi),(-2,y2)均在抛物线上，则yi〉y2,其中正

确的判断是(填写所有正确判断的序号).

三、解答题(本大题共9小题，满分102分，解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.解方程：x2+6x+8=0.

20.如图所示，AB=BC=4,ZB=9O°,点E为线段BC

上一动点(不与点B、C重合)，分别过点E、C作

AE、BC的垂线，两条垂线相交于点D.

(1)证明：ZAEB=Z.CDE；

18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AAOB(2)设BE=x,CD=y,试求y关于x的函数关系式,

的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)、并写出x的取值范围.

B(l,3).AAOB绕点0逆时针旋转90。后得到AAiOBi

(1)画出旋转后的图形；

(2)求线段0A在旋转过程中所扫过的图形面积.

21.为鼓励市民节约用电，小亮家所在地区规定：每23.如图所示，抛物线y=ax?+bx+c经过A(-2,0)、

户居民如果一个月的用电量不超过a度，那么这户居B(4,0)、C(0,4)三点，抛物线对称轴与x轴交

民这个月只需交15元电费；如果超过a度，则这个于点D.

月除了仍要交15元的电费以外，超过的部分还要按(1)求该抛物线的解析式；

若点为对称轴上一点，将线段绕点顺时

每度旦元交电费.已知小亮家1月份用电45度，(2)EEDE

100针方向旋转90。得到线段EF,若点F恰好在该抛物线

交电费15元；2月份用电80度，交电费30元.上，求线段DE的长.

(1)请直接写出小亮家2月份超过a度部分的用电

量(用含a的代数式表示)；

(2)求a的值.

22.如图，在AABC中，zC=90°,AD平分/CAB,AD

交边BC于点D.0为边AB上一点，O0经过点A、

D并且交AB于另一点E.

(1)作出O0并标出点E(尺规作图，保留作图痕迹,

不写作法)；

(2)在(1)的条件下，

①证明：直线BC是O0的切线；

②若与AC交于点F,且AE=26,CD=12,求AF

的长.

B

24.如图，抛物线y=x2-2mx+3m与x轴交于A、B25.如图1所示，正方形ABCD的边长为2,点E、F

两点，与y轴交于点C(0,-3)分别为边AB、AD的中点.如图2所示，将AAEF绕

(1)求该抛物线的解析式；点A逆时针旋转a(0。＜式式90。),射线BE、DF相

(2)点D为该抛物线上的一