高中数学试卷高三复习：三角函数章节检测

O

高中数学试卷高三复习：三角函数章节检测

考试时间：**分钟满分：**分

然题号—.二三四总分

评分

阅卷人一、单选题

O得分

1.（5分）（2021高三上•烟台期中）若g•谣《畿+学!=勺，则疝史淞=（）

A.*B.一弓C.3D.-1

窈盘盘逸

2.（5分）（2020•嘉祥模拟）已知角能的终边经过点P（磁滔式,资瞬4哽），则而（&-^）=（）

A乌B.返C.D.

」•,-i'留

根3.（5分）（2020高三上•德州期中）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》一

章给出计算弧田面积所用的公式为：弧田面积=《（弦x矢+矢x矢）.其中弧田由圆弧和其所对弦围成，

O

公式中的“弦”指的是圆弧所对弦长，矢等于半径长与圆心到弦的距离之差,如图，现有圆心角为争的

弧田，其弦与半径构成的三角形面积为组招，按照上述公式计算，所得弧田面积是（）

I

C.够-4

OD.承”

4.（5分）（2020•日照模拟）已知函数货箱=后；限檄*和或短=$蠢战嬲慎（馥令出图象的交点中，

任意连续三个交点均可作为一个等腰直角三角形的顶点.为了得到丫，=贰软的图象，只需把拶=更独

的图象（）

氐

A.向左平移1个单位B.向左平移身个单位C.向右平移1个单位D.向右平移争个单位

5.（5分）（2019高三上,临沂期中）函数疝卜汨&侬+疯（其中鼻熟。冰：硬）的图象如图所

示，为了得到:或$*=•%而修嵬的图象，只需将乳乳图象（）

O

A.向右平移筮个单位长度B.向左平移青个单位长度

C.向右平移符个单位长度D.向左平移告个单位长度

6.（5分）（2019•龙岩模拟）若函数弟4=跳涔除如花答+幼翩和年在「一乏剧内有且仅有一

——3L-i.'.

个最大值，则蹴的取值范围是（）

A」：Q阈B.[L@C.（0,1）D.[l|）

7.（5分）（2019高一下•临沂月考）在丛麻龙篦中，角感黑。:的对边分别为所及窗.若

馥:为锐角三角形，且满足而虱1T珈麒€觉=酗途眼翎箱T虬魄蕊近谈:，则下列等式成立的是

（）

A.健尸;比=C.W=2舟D.^=飞舄

8.（5分）（2019高一上•金华期末）若对任意实数g吏履球均有

甘如w牌嵬-成曲时4城熨◊恒成立，则下列结论中正确的是（）

A.当翦=1时，强一0的最大值为学B*=1”岁—时，合—卷的最大值为展

当小一固时，强一闻的最大值为季

C.当破:=$时，勃一望的最大值为花D.

.k.Iff—,A

阅卷人二、多选题

得分I

9.（5分）（2020高三上•山东期中）已知函数式3a=威矗之、一享戚然;缴婺颔的图象的一条对称轴为

直线*=专，$3为函数怨[的导函数，函数氯般=怨*±烝1则下列说法正确的是（）

A.直线3：=旁是函数遥力图象的一条对称轴B.氯0的最小正周期为江

C•喙H是函数盛©图象的一个对称中心D.遥力的最大值为亚

10.（5分）（2020高三上•滕州月考）设函数g（x）=sin3x（3>0）向左平移堂个单位长度得到函数f（x）,

已知f（x）在[0,2可上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）

A.f（x）的图象关于直线3：=中对称

B.f（x）在（0,2n）上有且只有3个极大值点，f（x）在（0,2m上有且只有2个极小值点

C.f（x）在做鼎3上单调递增

D.3的取值范围是［

11.（5分）（2020•青岛模拟）已知函数式0=疝岛*&板血情触IL蜜品，正蝎则（）

A.一学茎式卷茎2B.武©在区间鼠：成上只有1个零点

＜：.真⑪的最小正周期为江D.久=专为我:噫图象的一条对称轴

12.（5分）（2019高三上■济南期中）将曲线旷=用源*一套,$漏般一.教魏位干专可上每个点的横坐标

伸长为原来的下倍（纵坐标不变），得到臧力的图象，则下列说法正确的是（）

A.域皿的图象关于直线3.=得对称

B-向在EQ㈤上的值域为忖图

C.：盛撤图象关于点焉刈对称

D.&的图象可由苗=，则,一看的图象向右平移半个单位长度得到

阅卷人三、填空题

得分|

13.（5分）（2020高三上•山东月考）若幅1聊=%则号+觊螳,=

啜1n0f◎球目

14.（5分）（2019高一下•薄泽月考）在△.做算中,给出下列,个命题：①若@或与，则

网&需用觥曲②若逸腐曲瘀i您，则.总《啬；③若且：红潺，则k:a；%;④若金父与，则

百然丸嘉;到墟或备；⑤若，*父.潍，则七窗:赞常就1国施■培■其中正确命题的序号是.

15.（5分）（2018高三上•邹城期中）设当支=电时，函数能4=晶-第山战取得最大值，则

烂筋磁=■

16.（5分）（2018高一下•枣庄期末）若点算在以烂为圆心，6为半径的弧就（包括《、存两点）

上，2点砥=LEQ侬，且好意一螺鱼十岁痢，则吞.4野的取值范围为.

阅卷人四、解答题

得分I

17.（10分）（2018高一下•临沂期末）己知：©碱瘦4■戒=*的岂一%醮

⑴求疝瞰;

⑵求曲标-翻T,加©|式各4•净j的值.

18.（12分）（2020高三上•德州期中）在①函数烝的图象关于点］一|淘对称；

②函数的在［-含阍上的最小值为寺;

③函数乳。的图象关于直线3；=盒对称.

这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，再解答这个问题.

已知函数.式杜=疝曲;一域一幽柔/，若满足条件▲与▲.

⑴求函数式依的解析式；

（2）若将函数野=然胃的图象上点的横坐标缩短到原来的存，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

专个单位，得到函数"或盆的图象，求函数域小的单调递减区间.

19.（12分）（2020高三上•山东月考）已知函数靠依=密.,碱:魏+飙"Q姊g啤|4露吟j的部分图

象如图所示.

（2）先将函数岁=式逆勺图象向右平移与个单位长度后，得到函数岁=烝2的图象，若函数

超』=*妙七域:4在区疣在单调递增，求取的取值范围.

20.（12分）（2018高三上•牡丹江期中）己知函数我。=£疝痔霜•©崎七秒©0寺.

（1）求式点的周期和及其图象的对称中心；

（2）在锐角△.总感邕：中，角旦、.泼、.算的对边分别是麻、.狄密满足（%-域％螭=加◎酸:，求函数

邦源的取值范围.

21.（12分）（2018高三上•邹城期中）已知向量次=&而叫:事）I=&总晚通

（I）若需,互求tene%:的值；

（II）令抵4=建，,舌,把函数矍虱的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变）,再

把所得图象沿我;轴向右平移堂个单位，得到函数努=既0的图象，试求函数卡=豪点的单调增区间

及图象的对称中心.

22.（12分）（2018高一下•栖霞期末）给出以下四个式子：

①血嘲TE：e岸手梦-&春%蛭呼；②血,％感+«8内碘-畏出的必晦成密；

③向之/T4:ff-虱加醍1"；④同一.嵬04•瓷」塔,0-因斌一,端密©蜷,空1；

（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数;

(2)分析以上各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式正确性作出证明。

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【考点】二倍角的余弦公式，运用诱导公式化简求值

【解析】【解答】换元支=缺喈，则货=3；—受，且髅献；=与，

则,电磔.=阈蚤一制=雷城誉:-爵=一:资电磁.*=1-W资屣队=一向，

故答案为：B.

（分析】利用换元法令H=缺喈，则».=1；-§,再代入髅&什曹卜尊，得出凝献；=与，再

利用代入法结合诱导公式、二倍角的余弦公式，从而求出蝴也知的值。

2.【答案】A

【考点】两角和与差的正弦公式，任意角三角函数的定义

【解析】【解答】由三角函数的定义可知：

疝迪筱=:r曹斓贤=资摩岑？喀，

哪侬靠/8?婢

鲜圆罐=!--『脸如-----!=哥而14号侬，

-娅£爵令肘国愣

贝|J：mi©-.-1.整h=卷如飘逸s虱黎®一:炉®酸旗血：1$；*：

=r：os47陪rml皆谈一陪屈曲rl审工

=制海沙？吟斗：1军”）=注魄&：cr：=,，

故答案为：A.

【分析】利用三角函数的定义求出角欲的正弦值和余弦值，再利用两角差的正弦公式和余弦公式，从

而求出特殊角60度的余弦值，即可求出sin（畿的值。

3.【答案】A

【考点】扇形的弧长与面积

【解析x解答】如图，在△卫电中，设&=3=*，，则鼠如=备飞如等=专第=斗护

则*=a,

所以圆心到弦金国的距离为齐■近通◎,=%故矢为％弦长初=曳需=女”;疝成于=感,

所以该弧田的面积为：.震=$>m善”::警一手可=2+4春

故答案为：A.

【分析】先利用弦与半径构成的三角形面积为斗去，结合三角形面积公式求出圆的半径，然后计

算出弦长，矢，然后利用题目所给公式计算弧田的面积。

4.【答案】A

【考点】函数y=Asin（3X+6）的图象变换

【解析】【解答】如图所示：

取靠近原点的三个交点，4-^-4据"4-4

山i馥为等腰直角三角形，故患一舞=等=4,故融=专，

故烝j=亚曲嗓Q飙j=.亚3翱=有感婷&T型|，

故为了得到努=忒⑪的图象，只需把努=真独的图象向左平移1个单位.

故答案为：A.

【分析】画图计算苑方=域想，得到嵬=金小警”和W*，取靠近原点的三个交点，得到

微=多根据图象的平移即可得到答案.

5.【答案】C

【考点】函数y二Asin（（nx+巾）的图象变换，由y二Asin（u）x+（j））的部分图象确定其解析式

【解析】【解答】由题意得：,，乳=工，与二号詈—噂=绫0个=：奈：=春：畿二竽，

可心，毛依.s,w

所以离*=礴侬：4域，

所以立臂j=冬+：4=一1-苧T擎=球比T舄，笈W淀,

因为乜然净，所以守=百，

所以能物r亨］图象向右平移登个单位长度可得：

烝1=蛀噌*一食斛第=@4氮=或喙

故答案为：C.

（分析】根据函数怨.*的图象求得且=1.网=等挈=寻，再根据左加右减平移变换，要得到磁力的

解析式，观察出如何进行平移变换.

6.【答案】C

【考点】二倍角的正弦公式，正弦函数的单调性，运用诱导公式化简求值

【解析】【解答】•••函数f（X）=血（缪1疝r，笔4•g=菰蹲・资嬴第=邈弊，（3>0）.

二，-A*

函数f（X）为奇函数，

•••f（X）在【一李，套］内有且仅有一个最大值，又卜登卜：序根据对称性可知：

在［一壹酊内，函数f（X）可能仅包含一个极大值点，也可能函数在这个区间上单调递增.

143软耳,或OVooWl.

综上可得,0<3噂

故答案为：C.

【分析】化简函数f（X）解析式，利用正弦函数的单调性可得^的取值范围.

7.【答案】A

【考点】两角和与差的正弦公式

【解析】【解答】培虱^~rg.”遍如豳播或；=*而源''：@喊"；-T贫糜嘉如贫

所以3d加豫懿s嬉;=sA期如秘邕q翼而蟾=।疝吸鸟qWfe=瓷，

故答案为：A.

【分析】由已知利用两角和的正弦公式化简，得到搴施啜=蛭磔，即可求出您=•豫成立.

8.【答案】B

【考点】两角和与差的正弦公式，同角三角函数基本关系的运用

【解析】【解答】当iff=IB'］',不等式培血跳然:-煽血rC鼠14•城莺◎可化为：

痴播一砥麒:十炉@;§小十1茎Q，令f=on:4-寰顺:=赢疝』%T鲁j>

则胫=h.w:-r=1+'^in:-rmx?所以蛭璃;”：资氟=>

所以做甯赧嵬-：曲辿■."!•野战1*可化为：望也，即：收谓_:制◎恒成立，

当且仅当r=i时等号成立，此时寒=浜花或％;=晋+整春吏就

不满足对任意实数3度［维㈤，均有如•修微跖~词孰»:+!》3&叶城莺0恒成立，

当游=£时，不等式嫌a镭糜笈-勒施a.十据够%*外3堇◎可化为：

工

血琬T©跄一^^^ilK4g0SS嘘T$£Q'令；=蛀m#磔3觑；=在威电；+#，值百1

则心■=括iimT整:飒『'=14■'集而Qe骼*，所以uw；'-r®M=

所以而减侬＞&-'£就血第Ta瞄粒T**司化为：-岑c•=：Q'

-£•-X--£•3-lr

即：变图「贮小，当二a：o时，不等式恒成立。

即：技而%、崂检:Q，解得：繁迷"含雪噤就+心

即：舞山一号驯驾血•1号，（融•

因为对任意头数3度［窿闺，均有疝稣w如日g6d4鼻茎Q成乂，

所以％-瓷的最大值为2款氏4•野-，黜-序］=取所以B选项正确，

故答案为：B.

【分析】令f=;自时4-■院:，血胃缴歪一麻:m:+薪献*11莺◎可化为：左i-,f4-.1茎Q对m

分类讨论可得正确结果.

二、多选题

9.【答案】B,D

【考点】正弦函数的奇偶性与对称性，正弦函数的周期性，正弦函数的零点与最值

【解析】【解答】因为翼檄=常域麒r曹j的图象的一条对称轴为直线黑=卓

所以字翻H^=凝+专，蜓普，所以就=除+多收与

又Qc^g，所以&=%所以瞅1=&电工噂j，所以.焉3=?疑闻区4部

所以嘘0：=&值H亨jT’雌马忸4鲁j=蓝玄-£血重

=聋鸳@或承;•+疑■!螂=点卜可取Q球辞豕争显然守声争回甯彳声有'且修卜靠］声—谒'且

修■■1声Q,易知或W的最大值为扬最小正周期为心A、C不符合题意，B、D符合题意.

故答案为：BD.

【分析】根据题意可得害侬崂=既喈，再结合叱翻闪，可求出瓢=3从而得出函数或4

的解析式为举J=国屿4起，进而得到醺）：=T曾j+涿&*T副=£品喇多1+尊加

即可判断各选项的真假.

10.【答案】C,D

【考点】正弦函数的图象，正弦函数的单调性，函数y=Asin（3X+，）的图象变换，正弦函数的周期性

【解析】【解答】依题意得鹤）=密叶嚎胸声塞力=网翻"兔，个=套，如图：

对于4令统十'|=款廿号，蜒彩，得嵬=磐+急，蜒彩，所以熊◎的图象关于直线

嵬=：普一讨先吏您*对称，故且不正确；

对于旃根据图象可知，V宴正留烟，代嫄在巡3藏有3个极大值点，飕嫄在做2'底有2个或

3个极小值点，故流不正确，

对于孙因为切=—毫用"一毫吟'唔=,翳，

年一爱母=一毫钟等=菱，所以翳举花父等，解得号里翻黎尊所以秀

正确；

对于您’因为一蠢吟八一蠢号琢蓍=悬’由图可知.在般程让递增，因为

物C修心所以喘一盘=意:所以网在般密上单调递增，故史正确；

故答案为：CD.

【分析】利用正弦函数的对称轴可知，.《不正确；由图可知我:噫在范2位上还可能有3个极小值

点，源不正确；由如茎*E冢:崩解得的结果可知，宓I正确;根据汽修在黑盘让递增，且

畲心可知您正确，

11.【答案】A,C,D

【考点】二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，正弦函数的奇偶性与对称性，正弦函数的定义域和值

域，正弦函数的周期性

【解析】【解答】解：已知函数

.黑◎=疝%+骂国血隐羯M-赏瀚或&=事嬴底室;一知电总事：=漆加淄1：一物，.%.€密

则,4、-e嚎瓮©啜a正确，

存、当虫;一堂=既，蜒著，叩嵬=冬小台如EZ熊雎区间鼠㈤上只有2个零点，

则式独在区间渔戒上只有1个零点错误，

算、式⑪的最小正周期为心正确

.秋当但堂时，函数翼或敢一歙支吏盛，，第=第词?唠一前=2

所以许专为第0：图象的一条对称轴，正确.

故答案为：ACD.

【分析】利用二倍角公式和三角函数的性质对每一个选项进行判断即可.

12.【答案】B,D

【考点】正弦函数的奇偶性与对称性，正弦函数的定义域和值域，函数y=Asin（3x+（b）的图象变换

【解析】【解答】解：因为

-西痂d嗣工樗卜丐艇+冬出=南快一处电

所以孤b嫌麒_歙痔

对于A,令茶一第=於充4字，解得嵬=舐4备（蜒彩），即函数的对称轴方程为蒐=敖门餐

（如e9），即A不符合题意；

对于B,因为在也到所以嵬一jg一夏匍，即喇£一第J一看/，即遥好在网㈤上

的值域为,司，即B符合题意；

对于C,令3；一*=版，解得“觌理，即蜀的图象关于点前唠尚辟源对称，则

域m的图象关于点脸却对称，c不符合题意.

对于D,由苗=吗就感=脚般4■号jd•春的图象向右平移字个单位长度，得到

户㈱款T净一管舁3=疝衣-副+W的图象,D符合题意.

故答案为：BD.

【分析】由三角恒等变换可得或4=初歉一就吟，再结合三角函数值域的求法、三角函数图像的

对称轴、对称中心的求法逐一判断即可得解.

三、填空题

13.【答案】4

【考点】同角三角函数间的基本关系

【解析】【解答】「.械酶=%二酗造幽=四哨=舞=4.

哪百夜f潸醐7tai蝴一工冬一1

故答案为：4.

【分析】由已知及同角三角函数基本关系式的运用即可简求值。

14.【答案】①②④⑤

【考点】正弦函数的单调性，正切函数的单调性，同角三角函数基本关系的运用

【解析】【解答】在破算中，

就国Q将父临还点父：母如忠"嬴靖卫Mid城崎勺资能^」事资:■娘强，

故①②④正确；

若以=?掣％曲=粉”

|JI||:1:JX..1.

、tanlStai谶研，

.•.③错误；

Q转:卫父四叱正，

•••@尊；*铭辱/李

，蒯此*鼠:.掰，皤，故⑤正确

答案①②④⑤

【分析】利用边和角的对应关系结合正弦函数，余弦函数和正切函数的单调性，再结合三角形中角的

取值范围和二倍角的正切公式，从而选出正确命题的序号。

【考点】正弦函数的定义域和值域，运用诱导公式化简求值

【解析】【解答】利用辅助角公式

f标:沁一忌破榭:+/僦富=一,蒙。电蒯然L/孰㈣=一雪源抵黑七端,

一播好土§

其中能瞬做=/：：；域1S儆.=一'声

已知当支=。时，函数式公取得最大值，?《?-赤城糜弱》

故爵4■筱尸啰陲一色烝吏2,则僚=嚓法一W3-嵌，

>7=1

故飒礴=僦蠢蛔一蔓-域=嵋+减=•1XL

g•:一题雌一》一勺

.叔，M

赖

故填:巨

5

【分析】本题先利用辅助角公式化简函数f(x),再利用求三角型函数最值的方法结合三角型函数图象求

出穆的值，再利用诱导公式求出疑£道的值。

…3、‘漏"

16.【答案】'三

【考点】两角和与差的正弦公式，正弦函数的定义域和值域

【解析】【解答】以点那为圆心建立如图所示的平面直角坐标系.

由题意得就餐您火-阳玛同，设/心算=侬口至第,则点C的坐标为做哂，融磁.

球：=3；苑士1：藤，

梅M—制？=6魏城\

•••：厂/，解得1

【氧$y=：&?源寐I

其中E"dS

UW=石冢■"笛鹭率=3输7'

•••@军探岂号,

-野强国#琬望;『

2露，，&家7

"3＜咦一憾血昼斗域茎'

.•.第T氢?.的取值范围为七二

【分析】由题意做出符合条件的图像，通过关于角度将的三角函数值表示出第.43*利用正弦函数的两

角和公式圆向工七级=麻雷禽微蝎十的缄;irii筱对所得结果整理化简，由正弦函数的图像得到其值域取值

范围，即可得出答案。

四、解答题

17.【答案】（1）解：；弱期出覆4■就=看,；.—*愈辍=弟

又既立工.一应&1购

⑵解：施鼠--口血T》:麒3博T告j=联贮版41TC城停4J

1'.li」，＜/'■­£•£

=厘蛭MS蜜0龈T1-畏近购

【考点】二倍角的余弦公式，诱导公式

【解析】【分析】⑴由诱导公式资蝙1氐4■血=军:麒电龈fii»疝厥及公式无小：+筌嬴M=》代入数

据，即可得出答案。

(2)由诱导公式啦!&..就=曲血就及余弦函数的二倍角公式懿晦也=,生侬让£-1，代入数据，即可得出答

案。

18.【答案】(1)解：选①②

因为I一含阖为怨a的对称中心，所以泡一副斗攀:飙邛二姓—8!，证筮

又H父争所以¥=事;

因为一号&蜷，所以一堂鹭也唠蟾而

所以一看学闷室;唠回

所以宜&*.=一*4"/=&,所以fe=1：

小>必。31▲，工

所以式0=掇碱匆4堂j41

选②③

因为斗；=盒为低1的一条对称轴，所以争唱登七学=熬错，

所以,=就斗堂/毛露，又小:,李，所以图:=事，

因为一饕茶畸，所以一啜岂室十堂蟾麻

所以一看茎&曲嵬4筌回，

a-■•.isF

所以扎杜，=一《4■力=3，所以衣二』,

所以,乳G=掇碱封-+窃41；

选①③，由前面两种情况，可得，根据对称性只能求得守=事，

所以式好=&电14喇斗玄；

⑵解：当我0=阚：赛+fj41时，

将函数卡=式力的图象上点的横坐标缩短到原来的看，纵坐标不变，可得施%•+嗡41的图

像，再将所得图象向右平移专个单位,得到函数生=函的图象,所以蜀卜疝弧-劭;】；

当我33=1城1螭,样j斗麦时，同理可得庭出将减生%-含办，

令4-f＜依一盒4峙LZ,

解得：孥理空区苧步辑桩Z

所以函数域m的减区间为陷外喜导+ft"w器

【考点】函数y=Asin（o）x+4））的图象变换，由y=Asin（u）x+c|））的部分图象确定其解析式

【解析】【分析】（1）分别选①②，②③，①③三种情况，根据三角函数的性质，即可求

出函数解析式；

（2）由（1）的结果根据三角函数的伸缩变换与平移原则，求出迷皿，再根据正弦函数的单调性，

即可求出单调递减区间。

19.【答案】（1）解：由图可知*=%

F-［港—邕j=而所以就=噤1=3'-

将点皓国代入怨心得髀辞=与十整越湾公

又乜《令，所以卑;=电

⑵解:fy=/冷+勤赢=而一阳=-六I也卡勤

则确=瓢磁黑+⑥一融矗3凰=婿加箔H,⑥，

因为3.吏区词，所以冽:十卷小卷:』"音；］，

所以令黎和邛吉回号,即「至翁，

所以做的取值范围为［Q：爵.

【考点】正弦函数的单调性，函数y=Asin（3X+6）的图象变换，由丫=人$由（3X+0）的部分图象确定其

解析式

【解析】【分析】（1）根据图形可知事，利用周期可得最后代点g卷,，目可得攀.（2）根据平移

可得越m，然后可得越a然后使用整体法，并结合函数的单调性可得意笆‘现，+专学多最后

可得结果.

20.【答案】⑴解：向正&战斗中=词行即电置"

&4f=斯0”救I一喜对称中心是,氏一裒昇林3

（2）解：③讪./-&蟾加您娥=।地瀚r：0球；

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【考点】两角和与差的正弦公式，正弦函数的图象

【解析】【分析】⑴利用三角函数公式化简烝4的解析式后，可得喉乳的周期及其图象的对称中

心；

（2）利用正弦定理及两角和的正弦函数，得出角B的值，进而得出角A的范围，可得函数编ij的

取值范围.

21.【答案】解：（I）,.13：JL'各，潇,•6=%血区-奉东驾灌球=0

即挛加京4•鼻££**=◎

易知，E网（否则，题设“名，下不成立），，te=®=—正•

（H）由（I）得怨4=2短加;4骂曲雕汽=4洞3：斗草［，由题意，得或&*=4&也*一葡；

若函数量Q为单调递增，则有藤通一冬婴索;一堂驾知,吟（蜒名），

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即函数”嗓：）图象的对称中心为僵j4■京电蜒区：）

【考点】二倍角的正切公式，正弦函数的奇偶性与对称性，正弦函数的单调性，函数y=Asin（3X+4））

的图象变换

【解析】【分析】（1）本题利用两向量垂直与数量积为0的等价关系，再利用数量积的坐标表示找出sinx

与cosx的关系式，最后利用商数关系和正切的二倍角公式求出正切的二倍角。

(2)本题利用数量积的坐标表示求出函数f(x)的解析式，再利用辅助角公式化简函数f(x),结合三角型

函数f(x)的图象变换求出三角型函数g(x)的解析式，再利用三角型函数的单调性和对称性的判断方法和

求解方法结合三角型函数的图象求出函数g(x)的单调区间和其图象的对称中心。

22.【答案】⑴解：疝破与货斗毅微久般一；dml.躲管=1-金疝涔♦'=曾

(2)解：施鼠.4鸳㈱氯-欣|-襟血,哪诫就"-桢=争

证明如下：

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【考点】两角和与差的余弦公式，两角和与差的正弦公式，同角三角函数间的基本关系

【解析】【分析】(1)选择②，特殊值，算出结果即可.

(2)根据已知的等式，找出一般性规律，然后将等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，利用

同角三角函数间基本关系得到结果与右边相等.

试卷分析部分

1.试卷总体分布分析

总分：150分

客观题（占比）65(43.3%)

分值分布

主观题（占比）85(56.7%)

客观题（占比）13(59.1%)

题量分布

主观题（占比）9(40.9%)

2.试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

单选题8(36.