高中数学必修2检测卷

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利民高中高二数学（文）第一学期期中测试卷

2011.11一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

（l,3）,x,2y,3,01（过点且平行于直线的直线方程为（）

x,2y,7,02x,y,1,Oxy,,,2502x,y,5,0A（B（C（D（2.下列几何体各自的三

视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

?正方体？圆锥？三棱台？正四棱锥

A（??B（??C（??D（??

3（不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标，，l:m,lx,y,

2m,1,0

是（）

1,,A（B（C（D（,,，―,2,3,2,3,2,01,,,,2,,

322yx,4.圆与直线的位置关系是（）（l）lxy,,,3

A（相交B.相切C.相离D.直线过圆心5（各棱长均为的三棱锥的表面积为（）

a

2222A（B（C（D（43a33a23a3a

22226.圆x+y,2x,8=0和圆x+y+2x,4y,4=0的公共弦所在的直线方程是（）

A（x+y+l=OB.x+y,3=0C.x,y+l=0D.x,y,3=0

,,,,,7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:

//m,,mn,m,,n//,m,,?若，，则？若，，，则

mn//m//,n//,?若，，则？若，，则

其中正确命题的序号是()

(A)?和？(B)?和?(C)?和？(D)?和？8.过点A(l,4)且纵横截距的绝对值相等

的直线共有()

A.1条B.2条C.3条D.4条9(如图，在三棱柱的侧棱AA和BB上各有一动点

P,Q,且满足AP=BQ,过111

图8-23

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P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()

A(3?lB(2?lC(4?lD(?l3

22axby,,010(若圆上至少有三个不同点到直线：的距离为lxyxy,,,,,44100

，则直线的倾斜角的取值范围是()122

,,,,5,,,A.口B.□C.[D.,[0,],],1241212632

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11.已知圆的圆心在点(1,2),半径为1,则它的标准方程为(12(如图所

示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直

径为1的圆，那么这个几何体的体积为

主视图侧视图(4,2,3),,13(若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标

分别是(a,b,c)、(e,f,d),则c+e=

俯视图14.M(,l,0)关于直线x+y,1=0对称点M'的坐标是；

2222215.集合A=,(x,y),x+y=4,,B=,(x,y),(x-3)+(y-4)=r,,其中r,0,若

A?B中有

且仅有一个元素，则r的值是.3.7

016(空间四边形ABCD中，AC与BD成60角，AC=8,BD=8,M,N分别为AB,CD的

中点，则线段MN的长是。

y,3,,xyxayxyR,14160,,,,,,,,x,y|,2,x,y,R,,17.设集合A=,B,

A,B,,,则实数a=(2或-4

三、解答题:本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤。

3420xy,,,220xy,,,P18((14分)已知两条直线：与：的交点,求满足下1112

列条件的直线方程

(1)过点P且过原点的直线方程；

xy,,,210(2)过点P且垂直于直线:直线1的方程；(10分)13

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19.(14分)如图,在正方体ABCD-ABCD中，E、F、G分别是CB、CD、CC的中

11111点，

01(1)求证:平面ABD?平面EFG;11C1

A1B1(2)求证：平面AAC?面EFG.1G

FCDEAB

222420((14分)已知方程表示一个圆，x,y,2(m,3)x,2(1,4m)y,16m,9,0

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆半径r的取值范围；

(3)求圆心的轨迹方程；

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21((15分)如图，ABCD是正方形，。是正方形的中心，P0,底面ABCD,E是PC

的中点。POAB,,2,2

求证：(1)PA?平面BDE

(2)平面PAC,平面BDE

(3)求二面角E-BD-A的大小。

22.(15分)已知圆C同时满足下列三个条件:？与y轴相切;？在直线y=x上截得

弦长为2;?圆心在直线x,3y=0上.求圆C的方程.7

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20设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB,

x,3y,0?圆心C在直线上，？圆心C(3a,a),又圆

与y轴相切,?R=3|a|.又圆心C到直线y,x=O的距离

|3a,a|CD,,2|a.?|AB|,27,|BD,72

222222在Rt?CBD中，.R