人教版数学6年级下册教学计划

人教版数学6年级下册教学计划

学生情况分析：

我任教的班级是六（2）班44人和六（3）班44人，一共有88

人。经过六上的学习，学生的基本知识、技能方面基本已经达到学

习的目标，对学习数学有着一定的兴趣。但是，有小部分的学生学

习习惯差，上课经常走神，学生的自我约束能力较差，作业不够规

范，再加上很多家长的重视程度不够。所以，这学期，我会关注更

多的是中等生和后进生，并逐步培养更好的学习习惯。后进生方面，

六（2）班更加严重，有几个学生在数学思维上存在较大困难，且家

长本身的知识无法指导孩子的学习，这些情况，都要引起足够的重

视。针对班级的实际情况，在这学期的数学教学应重点采取以下措

施：

1、帮助后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业

降低要求。

2、调查学生的作业要求，增加趣味性、开放性、实践性作业。

3、强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的

好坏与期末数学成绩的评价相结合。

4、多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学

习数学的积极性和主动性。坚持课堂“数学之星”的评选，严格要

求的同时鼓励学生上进。

教材分析:本册教材主要包括下面一些内容：负数、百分数（二）、

圆柱与圆锥、比例、数学广角一一鸽巢问题。除此之外，和以往的

人教版教材一样，本册教材编排了“整理与复习”，对小学阶段涉

及到的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数学思想、方法进

行整理和复习。这一部分内容既是对小学阶段数学学习的总结，也

是为学生升入初中奠定知识与方法的基础。

从总体框架上看，与实验教材相比，修订后的教材主要有两大

变化：第一，把实验教材六年级上册“百分数”的内容分成两段，

其中百分数的特殊应用（如折扣、成数、税率、利率等）移至六年

级下册。第二，由于统计内容的整体调整，实验教材六年级下册的

统计内容不再单独编写。除此之外，还有一些结构性的微调。例如，

把实验教材六年级上册的实践与综合应用“合理存款”改编为“生

活与百分数”，移至本册；同时，把实验教材六年级下册的“节约

用水”移至六年级上册。再如，为了突出对数学思想与方法的整理

与复习，教材在“整理与复习”中把“数学思考”从“数与代数”

中分离出来，单独设立小节。在“综合与实践”的整理和复习中，

保留了实验教材的“有趣的平衡”“邮票中的数学问题”，删去了

“设计运动场”，新增了“绿色出行”和“北京五日游”。

除了以上的结构性调整，在具体编排上，为了更好地体现《义

务教育数学课程标准（2011年版）》的理念，真正落实“四基”，

发展“四能”，我们在很多内容的编排上进行了一些全新的尝试和

探索，使得教材的内容结构更科学，素材资源更丰富，呈现方式更

合理，更便于教师教和学生学。

一、负数负数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二

学段规定的教学内容。对于小学生来说，从自然数到分数、小数，

从正数到负数，认数的范围不断扩大。在小学阶段认识负数，既是

学生数概念的一次拓展，也为进入中学学习有理数运算做好准备。

负数概念对于小学生来说比较抽象，因此《义务教育数学课程标准

（2011年版）》要求学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，

会用负数表示日常生活中的一些量。”事实上，负数最初也是在生

活实践中产生的。让学生认识现实生活中的正、负数，理解负数表

示的实际含义，是符合学生的认知特点的。因此，本册教材在编排

中，注意为学生提供贴近生活、丰富多彩的素材。例如，例1、例2

以学生熟悉的天气预报中气温的表示方法、银行存折中存入与支出

的记录方法等素材，让学生了解负数在实际生活中是广泛存在的，

从“表示相反意义的量”这一角度体会负数产生的必要性。尤其是

例1,设计了六个城市气温预报的情境，呈现了12个数据，尤其是

包含了3℃和-3℃、4℃和-4℃、0℃等特殊数据，这样的情境比实

验教材中只出现一个负数的情境，显然要丰富得多。而在例1、例2

后归纳正、负数的概念时，修订教材又做了细微的调整，先出现正

数，再出现负数，有利于学生利用正数的意义去理解负数的意义，

更好地体现正、负数表示相反意义的量。教材还在练习中提供了更

多的现实材料，让学生在实际应用中加深对正、负数的理解。例如，

用正、负数表示海拔高度、不同地区相对于某一地区的时差、食品

实际净重与标准净重的差距，等等。这样的现实素材，不仅加深了

学生对负数意义的理解，也让学生充分地认识到数系扩充的必要性,

还有助于学生学会用数学的眼光观察与理解现实生活。在此基础上,

教材在例3中通过设计生动有趣的活动，联系方向与距离，让学生

在直线上表示所学过的数，使学生之前形成的在数轴上表示自然数、

小数、分数的直观模型进一步延伸，对于数轴上的点与数之间的一

一对应关系、数轴上点的相对位置关系与对应的数的大小关系等，

形成比较完整的认知。通过数形结合的方式，让学生在数轴这一直

观模型中认识负数，可以使学生形成相对抽象的负数概念，为初中

学习负数做好必要的铺垫。

二、百分数（二）把“百分数”的内容拆分成两部分，一方面，

可以适当减轻六年级上册教材的份量；另一方面，可以更好地分散

难点，突出重点。六年级上册的教学重点是百分数的意义以及它的

一般性应用，因百分数是一种“特殊的分数”，关于其意义及应用

的学习，可由分数相关问题迁移类推过来。而折扣、成数、税率、

利率,是百分数在实际生活中的特殊应用。这些内容的实践性很强，

除了理解这些特殊百分数的意义、掌握一般性的数量关系之外，更

需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。

成数这一内容，实验教材把它编入“你知道吗”，只让学生简单了

解。修订后的教材把折扣、成数、税率、利率作为百分数在实际生

活中四类比较典型的应用，让学生统一认识，因此把成数也编排成

正式教学内容。关于折扣，由于现代商业活动中促销方式种类繁多，

有时涉及的情形会很复杂。例如，教材新编了一道例题（例5）,

对实际生活中“满100元减50元”和“打五折”两种促销方式进行

比较。实际教学中，除了计算两种促销方式下买230元的裙子分别

需付多少钱，也可以让学生算一算不同的总价（如220元和280元）

在“满100元减50元”的促销方式下所对应的实际折扣分别是多

少。使学生看到，同样是“满100元减50元”，对于不同的总价，

所享受的实际折扣是不同的。关于税率和利率，虽然教材上呈现的

都是相对简单的情境，但在实际生活中计算税额和利息时，难度并

不在于数量关系的理解，而在于对实际生活中各种复杂情形的辨别

和理解。例如，计算税额时，需要对税种、税率、起征额等概念有

基本的了解。而计算利息的基本公式中涉及到本金、利率和存期三

个变量，本身就比一般的百分数问题要复杂一些，除此之外，还要

判断存的是活期还是定期，如是定期的，是几年期的，对应的利率

是多少…为了进一步加强这些内容的现实性，提高学生的实践能力，

在学完这一单元的内容之后，教材紧接着就安排了一个“综合与实

践”活动“生活与百分数”，让学生真正走进生活，去了解生活中

关于利率的各种信息，在真实的生活情境中应用数学。例如，设计

一个合理的存款方案，使得收益最大化。

三、圆柱与圆锥圆柱与圆锥是小学阶段“图形与几何”的最后

一部分内容。关于圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积计算、圆柱与

圆锥体积计算公式的推导与应用，都是比较传统的内容，因此从结

构到具体内容，变动都不是很大。值得一提的是在学习完圆柱的体

积计算之后，教材新编了一道“问题解决”的例题（例7）o通过

这一例题的教学，使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问题、

解决问题的完整过程，并在此过程中进一步发展问题解决的策略，

体会与掌握其中蕴含的数学思想。教材是一种静态的呈现，而实际

教学中可以更充分地让学生经历问题解决的动态过程。例如，教师

可以直接出示一个空的矿泉水瓶，提问学生：这个矿泉水瓶的容积

是多少？学生可能无处入手，也可能会通过寻找标签上的“净含量”

来代替矿泉水瓶的容积。此时，教师可在肯定学生思路的基础上，

引导学生回顾容积的概念，并找到解决问题的方向：假如瓶子里灌

满了水，把这些水倒出来，用量杯或量筒测出水的体积就可以求出

瓶子的容积。此时，教师进一步提出要求，要是没有这些工具，甚

至连一个玻璃杯都没有，只提供水和直尺，怎么办？通过出示存了

一部分水的瓶子，引导学生思考：此时瓶子的容积可由哪两部分组

成？使学生观察到瓶子的容积由水的体积和空气的体积两部分组成,

其中水的体积可以通过测量出水的高度和瓶子的底面直径并计算得

到，可是空气部分是一个不规则的立体图形，无法直接求出体积。

此时，再让学生思考：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

引导学生把瓶子倒置，利用水和空气的易变形性，把空气部分变成

一个规则的立体图形。在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体

积不变，因此，瓶子的容积等于倒置前水的体积加上倒置后空气的

体积，这两部分体积都可以通过测量相关数据求得。通过以上教学

过程，我们可以看到，学生要解决的是一个非常规问题，很有挑战

性，不是简单地套用公式就可以解决。通过学生的自主探究和教师

的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。而我

们的目标也不仅在于解决这一具体的问题，更重要的是在这一过程

中提高学生的问题意识，激发学生的探究欲望，在探究的过程中理

解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。一道小

小的例题，对于''四基”“四能”的落实，可见一斑。此外，与实

验教材相比，本单元对练习进行了精心的设计。例如，为了突出平

面与立体之间的关系，通过练习，使学生看到利用长方形旋转可以

得到大小、形状不同的圆柱，从而建立起圆柱的底面半径、高与长

方形的长、宽之间的对应关系，通过不同方向的旋转，发展空间想

象能力。再如，为了进一步巩固侧面展开图的边与底面周长的关系，

使学生学会灵活运用两者关系解决问题，编排了下面的练习。

四、比例比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需

要学习和掌握的重要基础知识。这不仅是因为比例在实际生活中具

有广泛的实用价值，如绘制地图、对图形进行放大或缩小等，更重

要的是因为它是联结算术与代数的重要纽带。从学习比例开始，学

生开始学会使用代数的思维去思考量与量之间的关系，培养初步的

函数观念。学生升入初中以后，在数学、物理、化学等学科的学习

过程中，有大量的问题需要学生利用比例的知识去解决。因此，在

小学阶段掌握比例的相关知识，可以为中学的学习打下坚实的基础。

这部分教材的编排，基本沿用了实验教材的结构，但在一些细节处

理上，进行了一些改进。

1.“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本

性质的内容，以促进学生思维的一般化。

2.将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”

“反比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。

正比例关系和反比例关系是小学阶段接触到的两个基本函数关系，

即使没有出现“函数”这一名词，也能同样反映出函数的本质。例

如，函数概念中的对应性、变化性、变化的规律性在本单元中得以

充分体现。在之前的学习中学生接触了大量的数量关系，如速度、

时间、路程之间的关系，单价、数量、总价的关系等，积累了大量

的运用数量关系解决实际问题的经验，这是本单元学习的重要基础

和前提。在此基础上，需要将学生的算术经验逐步提升，通过简单

实例中的数量关系和变化规律，了解常量与变量的意义，理解相互

依存的变量之间的变化规律，并会运用这种变化规律解决以前遇到

过的算术问题。例如，归一、归总问题都是学生以前解决过的问题，

但用算术方法解答时，都要先求出常量的具体值，再求出未知量，

需要“二次”运用数量关系式。而用比例方法解答时，不需要计算

出常量的具体值，只需根据变量之间的比例关系，列出关系式求解

即可。

3.改编了正比例的素材实验教材从底面积相同的水杯中水的高

度与体积的变化规律来引入正比例，具有较强的直观性，也与反比

例关系中的素材相呼应。但考虑到让学生从代数的角度来理解变量

之间的变化规律时，最好还是从学生最为熟悉的数量关系入手，这

样，便于学生在理解正比例关系时，将注意力集中于量与量之间的

“联动变化规律"，而不必花费太多的时间用于数量关系的提炼。

因此，教材选择了彩带的总价与米数之间的关系作为素材来引出正

比例关系。

4.增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面

图的例题，降低了难度比例尺的编排，在认识数值比例尺和线段比

例尺概念之后，紧接着就让学生把线段比例尺改成数值比例尺（这

是实验教材例1的内容）。同时，增加一道根据实际距离、图上距

离求比例尺的例题（例1）,以巩固比例尺的概念。实验教材中编

排了让学生画出篮球场平面图的例题，需要学生自己根据情形设定

合适的比例尺，知识点较集中，对学生而言具有一定的难度。因此，

修订后的教材在例3中编排了让学生根据给出的比例尺画出不同地

方的相对位置，突出了根据实际距离和比例尺求图上距离的知识点。

而对于需要学生自主确定比例尺画平面图的题目，则放在习题中让

学生探索。

5.练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生

实践能力的综合性习题例如，第58页第10题，要求学生用1：200

的比例尺，画出家里房子的平面图，可让学生先根据各个房间的方

位关系画出草图，然后在家长的协助下完成实际测量任务，算出图

上距离，并把草图修正为准确的平面图。五、数学广角一一鸽巢问

题本单元基本保持了实验教材中三个例题的知识点。但在例题教学

前编排了一个老师给学生表演“魔术”的主题情境，引发学生浓厚

的学习兴趣，从而产生探究魔术背后的数学原理的强烈欲望。此外，

教材对实验教材例2的相关数据进行了调整。实验教材例2研究的

是把5本、7本、9本书放进2个抽屉时，有一个抽屉至少放多少本

书的问题。当我们用书的本数除以抽屉数时，由于抽屉数是2,余

数只能是1。例如，54-2=2……1,5本书放进2个抽屉，有一个抽

屉至少放3本书；7+2=3...1,7本书放进2个抽屉，有一个抽屉

至少放4本书；94-2=4...1,9本书放进2个抽屉，有一个抽屉至

少放5本书。由于余数是1,学生在归纳结论时容易得出“有一个

抽屉至少放（商+余数）本书”的错误结论。因此，本次修订时，把

抽屉改成3个，当书是7本时，商是2,余数是1,当书是8本时,

商是2,余数是2。不管是余数是1还是2,结论都是“有一个抽屉

至少放进3本书”，即“有一个抽屉至少放进（商+1）本书”。除

此之外，教材还编入了相关的阅读材料，使学生了解数学知识的背

景，感受数学文化的熏陶。

六、整理与复习为体现义务教育的整体性，将整个义务教育阶

段划分为三个学段，使各学段之间数学课程的联系更为密切了。但

是由于诸多原因，目前我国绝大多数地区实际上仍然是小学和初中

独立建校，使得小学和初中的教学基本上是分开进行的。而从小学

到初中，学生学习的知识、学习的方法都发生了较大的变化。因此，

在小学生完成学业之前，对小学阶段所学的数学课程内容进行一次

系统、全面的整理与复习是非常必要的。通过整理和复习，对已学

的数学知识加以巩固，尤其是使那些最为核心的基本概念、基本原

理突显出来，为新知识的学习打下坚实的基础，顺利完成中小学数

学学习的过渡。同时，“整理和复习”的设置也体现了学生学习数

学的一般规律。数学教材中各类知识是分散编排、螺旋上升的，学

生没有机会从更为宏观、更为总体的角度对这些知识进行全局性的

把握和理解。在完成了小学数学全部内容的学习之后，进行总体性

的整理和复习，可以进一步加强知识之间的联系，使原来分散学习

的知识点串成知识线，再构成知识网，有助于学生融会贯通地理解

数学，全面提升数学能力。因此，“整理和复习”单元不仅是本册

教材的重点教学内容之一，也是全套小学数学教材的一个重要组成

部分。

教学目标：

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比

例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识

解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有

坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的

值。

3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形

放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥

的体积。

5、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,

体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问

题的能力。

6、经历对“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题的原

来”，会用“鸽巢问题的原来”解决简单的实际问题，发展分析、

推理的能力。

7、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的

理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和

空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学

的信心。

9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学重点：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和

负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、

侧面和高。认识圆锥的底面和高。

3、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、

圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际

问题。

4、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比

例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比

例知识解决简单的实际问题。

5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据

在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出

或估计出另一个量的值。

6、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距

离或实际距离。

7、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会

用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

8、对小学阶段所学知识进行系统的复习。

教学难点：

1、掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表

面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计

算体积，解决有关的简单实际问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比

例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比

例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据

在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出

或估计出另一个量的值。

4、会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距

离。

5、经历“鸽巢问题”的探究过程，用“鸽巢问题”解决简单的

实际问题。

6、通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和

运用小学阶段所学的数学知识。

教学措施：

1、充分利用现有教具，提高课堂教学的直观性、形象性，为提

高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、

合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会

学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的

效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课,

批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门

学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展

开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，

做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一

步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

课时安排：

一、负数、百分数（二）【上学期已上这两个单元的内容，下

面进度安排表不再做安排。】

二、圆柱与圆锥（12课时左右）

三、比例（12课时左右）自行车里的数学（1课时）

五、数学广角（5课时左右）

六、整理与复习1、数与代数（12课时左右）2、空间与图形（7

课时左右）3、统计与概率（3课时左右）4、综合应用（2课时左右）

进度安排:

日

周次单元课时内容备注

期

制定计划，备

12.26-3.4

课

第三单元圆柱的认识（2课时）

23.5-3.11圆柱与圆5圆柱的表面积（2课时）

锥圆柱的体积（1课时）

圆柱的体积（1课时）

第三单元

3.12-3.1圆锥的认识（1课时）

3圆柱与圆5

8圆锥的体积（2课时）

锥

练习课（1课时）

3.19-3.2第三单元整理与复习（1课时）

45

5圆柱与圆测评与讲解（2课时）

锥第四单元比例的意义（1课时）

比例比例的基本性质（1课

时）

解比例（2课时）正比

第四单元比例（1课时）反比例（1

53.26-4.15

例课时）综合练习（1课

时）

4月5-7日清明节放假；

第四单元比比例尺（1课时）比例

64.2-4.84

例尺的应用（2课时）机

动（1课时）

用比例解决问题（2课

第四单元比时）整理与复习（1课

74.9-4.1515

例时）机动（1课时）测

评与讲解（1课时）

测评与讲解（1课时）

4.16-4.2第五单元数

85鸽巢问题（2课时）测

2学广角

评与讲解（2课时）

4月29日至5月1日劳

4.23-4.2动节放假。数的认识（4

9数与代数（一）6

9课时）数的运算（2课

时）

4月29日至5月1日劳

动节放假。数的运算（1

104.30-5.6