2024春八年级数学下册第16章分式综合素质评价新版华东师大版

第16章综合素养评价一、选择题(每题3分，共30分)1.(母题：教材P2例1)下列式子是分式的是()A.a－b2 B.5+yπ C.x+3x 2.下列计算正确的是()A.(－2)－2＝4 B.30＝0 C.－1－1＝1 D.(12)－1＝3.[2024·株洲]将关于x的分式方程32x＝1x－1A.3x－3＝2x B.3x－1＝2xC.3x－1＝x D.3x－3＝x4.分式①a+2a2+3，②a－ba2－b2，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.分式方程x－2x－3＝2x－3A.2 B.3 C.4 D.56.[2024·宜宾二中月考]若一粒米的质量约是0.000029kg，我国有14亿人，假如每人每天奢侈10粒米，那么全国人民一年会奢侈掉1.4819×108kg大米.节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0.000029用科学记数法表示为()A.29×10－4 B.2.9×10－6 C.2.9×10－5 D.2.9×10－47.照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f＝1u＋1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离，已知f，v，则u＝(A.fvf－v B.f－vfv C.fvv－f 8.2024年卡塔尔世界杯场馆建设：“中国造”闪耀世界杯，世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池，由中国能建、葛洲坝集团参加建立.王师傅检修一条长600米的自来水管道，支配用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道的长度是原支配的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原支配每小时检修管道多少米？设王师傅原支配每小时检修管道x米，依据题意可列方程为()A.600x－6001.2x＝2 C.600x+2＝6001.2x 9.若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝－13－2，d＝－130，则a，b，A.a＜b＜c＜d B.c＜a＜d＜bC.a＜d＜c＜b D.b＜a＜d＜c10.[2024·德阳]假如关于x的方程2x＋mx－1＝1的解是正数，那么A.m＞－1 B.m＞－1且m≠0C.m＜－1 D.m＜－1且m≠－2二、填空题(每题3分，共24分)11.[2024·南充]若分式x+1x－2的值为0，则x12.如图，化学小组欲将100g浓度为98％的酒精溶液稀释为75％的酒精溶液.设须要加水xg，依据题意可列方程为.13.分式12x2y214.已知1a＋1b＝4，则4a15.若关于x的方程2m＋xx－3－1＝2x16.对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝3b－2a，若5*(3x－1)＝2，则x的值为17.目前，步行已成为人们最宠爱的健身运动之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发觉，小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量须要行走步.18.若1(2n－1)(2n+1)＝a2n－1－b2n+1对于随意自然数n都成立，则a＝，b＝.计算：三、解答题(19～22题每题8分，23题10分，24、25题12分，共66分)19.(母题：教材P25复习题T8)计算：(1)12－1＋20240＋16； (2)b2c－2(3)[2024·临沂]1x+1－1x－1； (4)[2024·泸州]20.解分式方程：(1)[2024·宿迁]2xx－2＝1＋1x－2； 21.为深化学习二十大重要讲话精神，落实立德树人根本任务，沙坪坝区中小学开展了“校村共育”研学项目，某中学七年级参加了“寻根·行走的青春”研学活动，一班选择A研学路途，二班选择B研学路途，已知A研学路途的路程比B多3公里，A、B研学路途的路程和为27公里.(1)求A、B两研学路途的路程分别是多少公里.(2)两个班同时动身，结果一班比二班晚0.2小时走完研学路程，已知一班的行进速度是二班行进速度的1.2倍，求二班的行进速度.22.[2024·广元改编]先化简，再求值：3x＋yx2－y2＋2x23.若整数a使关于x的不等式组x－12≤11+x3，4x－a＞x+1有且只有4524.如图是边长为300m的正方形公园ABCD，小明家在AD边上的点E处(AE＝xm)，小明与弟弟二人同时从家(点E)动身，沿正方形的边逆时针骑行，速度分别为7m/s，4m/s，小明首次到达点C时，弟弟恰好到达点B.(1)求x的值；(2)然后，小明以am/s的速度接着逆时针骑行回家，同时弟弟以bm/s的速度原路返回，结果弟弟比小明晚5分钟到家，用含a的代数式表示b.25.2024年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施看法》正式印发，该看法指出，结合将来新能源汽车充电需求，配建充电设施，激励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造.某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍.(1)分别求A，B两款充电桩的单价；(2)该商场调研发觉，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，确定再用不多于9.58万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值.

答案一、1.C2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.D【点拨】由题易得a＝－0.09，b＝－19，c＝9，d∴b＜a＜d＜c.10.D二、11.－112.100×98％100+x＝75％13.6x14.－1915.－12或－32【点拨】2m方程两边同乘x(x－3)，得2mx＋x2－x2＋3x＝2x－6，整理，得(2m＋1)x＝－6.①整式方程无解，则2m＋1＝0，解得m＝－12②分式方程有增根，则x＝0或x－3＝0，解得x＝0或x＝3.当x＝0时，整式方程无解；当x＝3时，3(2m＋1)＝－6，解得m＝－32综上，当m＝－12或m＝－316.3417.18.12；12【点拨】∵a2n－1－b2n+1＝∴2a－2∴1(2n－1)(2利用上述结论可得m＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12023－12×20242025＝三、19.【解】(1)原式＝2＋1＋4＝7.(2)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝8b(3)原式＝x－1－((4)原式＝［4m+5m+1＝m2+4＝(m+2＝m＋2.20.【解】(1)2xx－2去分母，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1.经检验，x＝－1是原方程的解.则原方程的解是x＝－1.(2)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0.所以x＝－3为原分式方程的解.21.【解】(1)设A研学路途的路程为x公里，B研学路途的路程为y公里.由题意，得x－y=3，答：A、B两研学路途的路程分别是15公里和12公里.(2)设二班的行进速度为m公里/小时，则一班的行进速度为1.2m公里/小时，由题意，得151.2解这个方程，得m＝2.5，经检验，m＝2.5是原方程的解且符合题意.答：二班的行进速度为2.5公里/小时.22.【解】原式＝3x＋＝3x＋＝x＋y＝xy2当x＝1，y＝3时，原式＝3223.【解】解不等式组，得a+13＜x∵不等式组有且只有45个整数解，∴－20≤a+13＜－19，解得－61≤解关于y的方程得y＝－a－61，∵关于y的方程2y＋a∴－a－61≤0，解得a≥－61，∵y＋1≠0，∴y≠－1，∴a≠－60.故整数a的值为－61或－59.24.【解】(1)由题意，得300×2+x7＝解得x＝100.(2)由题意，得300×2－100a化简为b＝4a25.【解】(1)设B款充电桩的单价为x万元，则A款充电桩的单价为(x＋0.1)万元，由题意