适用于新高考新教材浙江专版2025届高考物理一轮总复习第11单元电磁感应素养练18电磁感应中的导体棒+导轨问题科学思维新人教版

素养练18电磁感应中的导体棒+导轨问题(科学思维)1.(2024浙江十校联考)如图所示,一足够长的竖直放置的圆柱形磁体,产生一个中心辐射的磁场(磁场水平向外)。一个与磁体同轴的圆形金属环,质量为m=0.2kg,单位长度的电阻为0.1πΩ/m,半径r=0.1m(稍大于圆柱形磁体的半径)。金属环由静止起先下落,环面始终水平,金属环切割处的磁感应强度大小均为B=0.5T,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。则()A.金属环下落过程的最大速度为0.4m/sB.金属环下落过程中,电流始终为逆时针方向(从上往下看)C.若下落时间为2s时金属环已经达到最大速度,则这个过程通过金属环截面的电荷量为32CD.若下落高度为3m时金属环已经达到最大速度,则这个过程金属环产生的热量为4.4J2.(多选)(2024浙江高三联考)光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连,bc段与de段平行,尺寸如图所示。轨道之间存在着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。初始时质量为m的杆放置在b、d两点上,除电阻R外,杆和轨道电阻均不计。杆与导轨始终接触良好,与导轨bc段垂直。用水平外力将杆以初速度v0向左拉动,运动过程中电阻R消耗的电功率不变,在杆向左运动位移L时,下列说法正确的是()A.杆向左做匀加速运动B.杆向左运动位移L的时间为3C.杆向左运动位移L的时间内电阻产生的焦耳热为2D.杆向左运动位移L的时间内水平外力做的功为33.(多选)如图所示,光滑平行的金属导轨由半径为r的四分之一圆弧金属轨道MN和M'N'与足够长的水平金属轨道NP和N'P'连接组成,轨道间距为L,电阻不计;电阻为R、质量为m、长度为L的金属棒cd锁定在水平轨道上距离NN'足够远的位置,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现在外力作用下,使电阻为R、质量为m、长度为L的金属棒ab从轨道最高端MM'位置起先,以大小为v0的速度沿圆弧轨道做匀速圆周运动,金属棒ab始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.ab刚运动到NN'位置时,cd受到的安培力大小为B2LB.ab从MM'运动到NN'位置的过程中,回路中产生的焦耳热为πC.若ab运动到NN'位置时撤去外力,则ab能够运动的距离为mD.若ab运动到NN'位置撤去外力的同时解除cd的锁定,则从ab起先运动到最终达到稳定状态的整个过程中回路产生的焦耳热为π4.(多选)(2024浙江温州期中)如图所示,足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上,左侧轨道间距为2d,右侧轨道间距为d。轨道处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、接入电路有效电阻为2R的金属棒静止在左侧轨道上,质量为m、接入电路有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0,经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触,导轨电阻忽视不计,金属棒a始终在左侧轨道上运动,则下列说法正确的是()A.金属棒b稳定时的速度大小为13vB.整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为2C.整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为2D.整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为45.(2024浙江温州其次次适应考)如图所示,间距为d、折成直角的QFG和PEH金属导轨水平部分QF、PE足够长,竖直部分FG、EH底端接有电动势为E的电源和开关K,M、N两点间接有电容为C的电容器。倾角为θ的倾斜金属轨道TD、SC,间距也为d,S、T两点间接有自感系数为L的电感线圈。水平轨道和倾斜轨道用长度为l的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。闭合开关K,电容器充电完毕后断开开关,并将质量为m、长度为d的金属杆ab从倾斜轨道上某一位置由静止释放,下滑过程中流过ab的电流大小为I=BdcosθLx(x为金属杆沿斜轨道下滑的距离)。ab到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0,通过粗糙绝缘材料到达PQ处时速度为v0。已知m=0.3kg,d=0.5m,θ=30°,E=1.0V,C=1.2F。L=0.1H,B=1.0T,v0=1.0m/s,l=0.6m。不计除绝缘材料外的一切摩擦与空气阻力,不计电感线圈、ab及导轨的电阻。ab始终与导轨垂直且接触良好。求:(力F与位移x共线时,可以用F-x图像下的“面积”代表力(1)电容器充电完毕所带的电荷量Q;(2)ab释放处距水平轨道的高度h;(3)ab从EF处飞出时的速度v;(4)ab与粗糙绝缘材料的动摩擦因数μ。6.如图所示,粗糙水平导轨MPP'M'和光滑水平导轨PNN'P'在PP'处平滑连接,但彼此绝缘,导轨间距均为d,电阻均忽视不计;导轨右端NN'之间连接直流电阻不计的线圈,其自感系数为L,整个导轨处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。在导轨上垂直放置两根质量均为m、长度均为d的金属棒a和b,a电阻为R,b电阻不计。起先时b恰好处于导轨MPP'M'的最右端且被锁定,a处于距离PP'为d处。现给a一个平行于导轨向右、大小为I0的瞬时冲量,当两金属棒即将碰撞时解除b的锁定,两金属棒之间发生弹性正碰,碰撞后瞬间b的速度vb=I04m。已知a与导轨MPP'M'间的动摩擦因数为μ,重力加速度为(1)求a获得的初速度大小及此时a两端A、C两点的电势差。(2)求两金属棒碰撞前的过程中,a上产生的焦耳热。(3)已知b在导轨PNN'P'上的运动是简谐运动的一部分,求b从滑上导轨PNN'P'到再次回到PP'所用的时间。(提示:简谐运动的回复力与位移的关系为F=-kx,运动周期T=2πmk,线圈产生的感应电动势E=LΔ参考答案素养练18电磁感应中的导体棒+导轨问题(科学思维)1.D解析金属环达到最大速度时,加速度为0,受力平衡,mg=BIL,设金属环的最大速度为vm,则E=BLvm,I=ER,L=2πr,R=2πr·0.1π=0.2π2r,解得vm=4m/s,故A错误;由右手定则可知,金属环下落过程中,电流始终为顺时针方向(从上往下看),选项B错误;若下落时间为2s时金属环已经达到最大速度,依据动量定理,有mgt-∑BiLΔt=mvm,其中q=∑iΔt,联立可得q=mgt-mvmBL=32πC,故C2.BD解析因为电阻R消耗的电功率不变,电流不变,所以E=ΔΦΔt=BLv0是定值,杆向左运动x时,切割磁感线的长度为L'=L-x2,此时的速度满意BL'v=BLv0,解得v=2Lv02L-x,则随x的增加速度v变大,但不是匀加速运动,A错误;杆向左运动位移L时,有Δt=ΔΦBLv0=B·12LL+12L3.AD解析ab刚运动到NN'位置时,速度大小为v0,感应电动势为BLv0,回路中的电流为BLv02R,cd受到的安培力大小为F=BIL=B2L2v02R,依据左手定则可知方向水平向左,故A正确。ab从MM'运动到NN'的过程中,做匀速圆周运动,设ab运动到某位置时与圆心连线跟水平方向的夹角为θ,运动时间为t,有θ=v0rt,产生的电动势的表达式为e=BLv0sinθ=BLv0sinv0rt,依据正弦式交变电流学问可知电动势的有效值为E'=BLv02=2BLv02;回路中电流的有效值为I'=E'2R;ab的运动时间为t=πr2v0;依据焦耳定律可知回路中产生的焦耳热为Q1=I'2·2Rt,联立各式解得Q1=πrB2L2v08R,故B错误。从撤去外力到ab停止运动,设ab运动的距离为x,回路中的平均电流为I,运动时间为t1,依据动量定理有BILt4.BD解析稳定时磁通量不变,须要b的速度vb是a的速度va的两倍,对a、b,由动量定理得-BI·2dΔt=2mva-2mv0,BIdΔt=mvb-0,解得va=13v0,vb=23v0,故A错误;由动量定理得-BI·2dΔt=2mva-2mv0,即-B·2dq=2mva-2mv0,解得q=2mv03Bd,故B正确;由q=IΔt=E3RΔt=ΔΦ3R,ΔΦ=BΔS,解得ΔS=2Rmv0B2d,故C错误;依据能量守恒定律得12·2mv02=15.答案(1)1.2C(2)0.4m(3)1.5m/s(4)0.25解析(1)依据题意可知q=CE=1.2C。(2)ab到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0,则mgsinθ=BIdcosθ即B2d2ab释放处距水平轨道的高度h=xsinθ=0.4m。(3)ab从PQ到EF过程中,由动量定理得BIdt=mv-mv0又It=Δq=CΔU=C(E-Bdv)解得v=1.5m/s。(4)ab从静止到CD处,由动能定理,有12m力F与位移x共线时,可以用F-x图像下的“面积”代表力F所做的功,安培力做功WA=FAxcosθ=12BIdxcosθ=12mgxsin解得v1=2m/s经过粗糙段,有12解得μ=0.25。6.答案(1)I0(2)15I(3)π解析(1)对a,依据动量定理有I0=mva0-0解得va0=I此时外电路电阻为零,a两端A、C两点的电势差为0。(2)因两金属棒碰撞时间极短,故两金属棒组成的系统动量守恒,两金属棒之间的碰撞为弹性碰撞,设碰撞前瞬间a的速度为va