2024七年级数学下册阶段能力测试四第一章新版北师大版

Page2阶段实力测试(四)(第一章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2024·徐州)下列计算正确的是(D)A．2a2－a2＝1B．(ab)2＝ab2C．a2＋a3＝a5D．(a2)3＝a62．(2024·资阳)－0.00035用科学记数法表示为(A)A．－3.5×10－4B．－3.5×104C．3.5×10－4D．－3.5×10－33．已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的值分别为(A)A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝34．化简(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)的值是(C)A．－2m2B．0C．－2D．－15．若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝(－eq\f(2,3))2016×(eq\f(3,2))2017，则a，b，c的大小关系正确的是(C)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，视察图形并猜想：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为(D)A．27B．28C．33D．35二、填空题(每小题5分，共20分)7．计算(－a)3(－a)2的结果是－a5.8．假如一个长方形的长是(x＋3y)米，宽为(x－3y)米，则该长方形的面积是x2－9y2平方米．9．已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4yn，那么m－n＝－20.10．已知2x＋3y＝4，则4x·8y的值为16.三、解答题(共56分)11．(16分)计算：(1)(－2x2y)3(3xy2)2－12x3y3(－5x5y4)；解：原式＝－12x8y7.(2)(－15x4y2＋12x3y3－6x2y3)÷(－3x2y)；解：原式＝5x2y－4xy2＋2y2.(3)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；解：原式＝5b2－8ab.(4)(a－b－3)(a－b＋3)．解：原式＝a2＋b2－2ab－9.

12.(8分)先化简，再求值：[(x＋y)(x－2y)－(x－2y)2]÷eq\f(1,2)y，其中x＝－1，y＝eq\f(1,4).解：原式＝[x2－2xy＋xy－2y2－x2＋4xy－4y2]÷eq\f(1,2)y＝(3xy－6y2)÷eq\f(1,2)y＝6x－12y，当x＝－1，y＝eq\f(1,4)时，原式＝－6－3＝－9.13．(10分)已知(x＋a)(x2－x＋c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．解：(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，因为(x＋a)(x2－x＋c)的乘积中不含x2和x项，所以a－1＝0且c－a＝0，则a＝c＝1.14．(10分)已知x2a＝2，y3a＝3，求(x3a)2＋(ya)6－(x2y)3a·y3a的值．解：当x2a＝2，y3a＝3时，原式＝(x2a)3＋y6a－(x6ay3a)·y3a＝(x2a)3＋(y3a)2－(x2a)3·(y3a)2＝23＋32－23×32＝8＋9－8×9＝－55.15．(12分)如图①的长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图②的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7.(其中m为正整数)(1)写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；(2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．摸索究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，假如是，求出这个常数；假如不是，请说明理由．解：(1)因为S1＝(m＋13)(m＋3)＝m2＋16m＋39，S2＝(m＋7)(m＋5)＝m2＋12m＋35，因为S1－S2＝4m＋4＞0，所以S1＞S2.(2)因为正方形的周长与图①中的长方形的周长相等，所以正方形的边长为(m＋13＋m＋3)