北师大版六年级数学上册【A4解析】第二单元分数混合运算检测卷（A卷·基础卷）（A4卷）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元分数混合运算检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共19分）1．（本题2分）比60多的数是()，240比()少。【答案】100288【分析】求比60多的数是多少，把60看作单位“1”，要求的数是60的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义计算；求240比几少，把要求的数看作单位“1”，则240是要求的数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义计算。【详解】60×（1＋）＝60×＝100240÷（1－）＝240÷＝240×＝288比60多的数是100，240比288少。【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。2．（本题1分）＋×＝×（＋）运用了()律。【答案】乘法分配【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘再相加，据此解答。【详解】×＋×＝×（＋）运用了乘法分配律。【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用，整数乘法分配律对于分数同样适用。3．（本题4分）算÷－×时，要先算()法和()法，再算()法，结果是()。【答案】除乘减【分析】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里的。计算÷－×时，应先算除法和乘法，再算减法；据此解答。【详解】÷－×＝×－×＝－＝算÷－×时，要先算除法和乘法，再算减法，结果是。【点睛】本题主要考查了分数四则混合运算，明确整数的运算顺序在分数中同样适用。4．（本题2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。【答案】；【分析】设乙数是1，甲数是乙数的，甲数＝1×，求出甲数；求甲数比乙数少几分之几，用甲数与乙数的差，除以乙数；求乙数比甲数多几分之几，用甲数与乙数的差，除以甲数，即可解答。【详解】设乙数是1，则甲数：1×＝（1－）÷1＝÷1＝（1－）÷＝÷＝×＝甲数是乙数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，应除法计算。5．（本题1分）笑笑读一本书，读了后，还剩12页，这本书有()页。【答案】48【分析】把这本书看作单位“1”，由于读了，则还剩下这本书的1－，单位“1”未知，用除法，用12÷（1－），把数代入即可求解。【详解】12÷（1－）＝12÷＝12×4＝48（页）这本书有48页。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。6．（本题2分）学校合唱社团有学生48人，比器乐社团的学生人数多，器乐社团有学生多少人？本题中的单位“1”是()，等量关系式()。【答案】器乐社团的学生人数器乐社团的学生人数×（1＋）＝合唱社团的学生人数【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“合唱社团学生人数比器乐社团的学生人数多”，把“比”后面的量看作单位“1”，据此解答。把器乐社团的学生人数看作单位“1”，已知合唱社团学生人数比器乐社团的多，则合唱社团的学生人数是器乐社团的（1＋），据此写出等量关系式。【详解】本题中的单位“1”是器乐社团的学生人数。等量关系式：器乐社团的学生人数×（1＋）＝合唱社团的学生人数。（答案不唯一）【点睛】本题考查单位“1”确定，找出合唱社团人数与器乐社团人数之间的关系是得出等量关系式的关键。7．（本题1分）某服装市场计划8月份批发服装5.4万套，实际超额，实际批发了()万套。【答案】6.3【分析】将计划批发量看作单位“1”，实际超额，那么实际是计划的（1＋）。用计划批发量乘（1＋），即可求出实际批发了多少。【详解】5.4×（1＋）＝5.4×＝6.3（万套）所以，实际批发了6.3万套。【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。8．（本题1分）2022年北京冬残奥会我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有()人。【答案】217【分析】把本届冬残奥会中国代表团的人数看作单位“1”，则2022年北京冬残奥会我国参赛运动员的人数是本届冬残奥会中国代表团的人数的（1－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】96÷（1－）＝96÷＝96×＝217（人）则本届冬残奥会中国代表团一共有217人。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。9．（本题1分）王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了()升。【答案】6【分析】将18升水看作单位“1”，先用18升乘，计算出第一天喝了多少升水，结果再乘，即可计算出第二天喝了多少升水。【详解】18××＝8×＝6（升）因此第二天喝了6升。【点睛】解答本题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第一天喝的水是多少升。10．（本题2分）有40千克花生油，吃去，还剩()千克；如果吃去千克，还剩()千克。【答案】30【分析】把花生油的总质量看作单位“1”，吃去，则还剩（1－），用40千克乘剩下的分率即可求出剩下花生油的质量；吃去千克，则用花生油的总质量减去吃去的质量即可求得剩下的质量。【详解】40×（1－）＝40×＝30（千克）40－＝（千克）【点睛】解答此题的关键是搞清楚吃去的部分是分率还是具体的数量，要注意分率不能带具体的单位名称，而具体的数量要带单位名称。11．（本题1分）我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的()。【答案】【分析】将我国城市总数看成单位“1”，供水不足的城市约为；再将供水不足的城市数看成单位“1”，严重缺水的城市占其，所以严重缺水的城市约占城市总个数的×；据此解答。【详解】×＝全国严重缺水的城市约占城市总个数的。【点睛】本题也可根据分数乘法的意义，求出供水不足的城市数，进而求出严重缺水的城市数，最后用严重缺水的城市数÷城市总数来解题；解题时注意单位“1”的不同。12．（本题1分）用拖拉机耕一块地，上午耕了这块地的，下午也耕了这块地的，还剩33公顷地没有耕。这块地一共有()公顷。【答案】77【分析】把这块地的公顷数看作单位“1”，根据题意可知，剩下的公顷数占总公顷数的（1－－），根据分数除法的意义，用33÷（1－－）即可求出总公顷数。【详解】33÷（1－－）＝33÷＝33×＝77（公顷）这块地一共有77公顷。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）13．（本题2分）小明妈妈的身高是1.6米，爸爸身高比妈妈高，小明爸爸的身高是1.76米。()【答案】√【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，爸爸的身高相当于妈妈身高的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用妈妈的身高乘（1＋），即可求出小明爸爸的身高。【详解】1.6×（1＋）＝1.6×＝1.76（米）即小明爸爸的身高是1.76米。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。14．（本题2分）一本童话书有120页，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，则第二天看了54页。()【答案】×【分析】第一天看的页数是120的，第二天看的是第一天的，用第一天的页数乘，据此计算并判断解答。【详解】120××＝64×＝48（页）所以第二天看了48页。故答案为：×【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，用这个数连续乘对应的分率。15．（本题2分）一袋面粉20千克，吃掉了它的，还剩8千克。()【答案】√【分析】把一袋面粉的总质量看成单位“1”，吃掉了它的，还剩下它的（1－），用面粉的总质量乘这个分率即可求出还剩下的质量。【详解】20×（1－）＝20×＝8（千克）还剩8千克，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题的关键是找出单位“1”。已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。16．（本题2分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。()【答案】×【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1＋），然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。【详解】假设乙数为11×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝甲数比乙数多，则乙数比甲数少。原题说法错误。故答案为：×【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数即可。17．（本题2分）修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了8千米。()【答案】√【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的，第二周修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出第一周、第二周修的长度，再用第二周修的长度减去第一周修的长度即可求解。【详解】30×－30×＝18－10＝8（千米）第二周比第一周多修了8千米。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18．（本题2分）估算下面四个算式的计算结果，最大的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】先把除法变成乘法，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积越大”解答即可。【详解】A．＝2022×；B．＝2022×；C．＝2022÷＝2022×；D．＝2022÷＝2022×；＝＝＝＝因为＞＞＞，因此＞＞＞即＞＞＞故答案为：D【点睛】解答本题关键是明确：一个因数不变，另一个因数越大，积越大。19．（本题2分）小明计算（÷○）×时，算成了÷○×，他的计算结果与原式计算结果相比（

）。A．大了0.2 B．小了0.5 C．大了0.4 D．没有变化【答案】D【分析】观察算式可知，不管有没有括号，运算顺序都是先算除法，再算乘法。【详解】由分析可知：他的计算结果与原式计算结果没有变化。故答案为：D【点睛】本题熬出分数乘除法，明确这两道算式的运算顺序是解题的关键。20．（本题2分）水结成冰，体积增加。当冰化成水时，体积减少（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积为（1＋）。求当冰化成水时，体积减少几分之几，用除以（1＋）。【详解】÷（1＋）＝÷＝×＝体积减少。故答案为：A【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。21．（本题2分）一种电视机先提价，再降价，这时的价钱与原价相比（

）。A．比原价低 B．比原价高 C．没有变化 D．无法比较【答案】A【分析】先提价，是把原价看作单位“1”，再降价，是把提价后的价格看作单位“1”。根据求一个数的几分之几用乘法，求出现价和原价进行比较即可。【详解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1所以这时的价钱与原价相比是比原价低。故答案为：A【点睛】此题解答的关键是明确：题中两次价格改变所对应的单位“1”不同。22．（本题2分）在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】把去年投入的钱数看作单位“1”，则今年投入的钱数是去年的，根据分数乘法的意义，用即可求出今年投入的钱数。据此解答。【详解】＝＝（万元）今年投入198万元，列式为。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。四、看清题目，巧思妙算。（共26分）23．（本题8分）直接写得数。

1÷＝

＝

×21＝

（）×12＝×3＝

＝

99×＝

÷8＝【答案】；；6；17；；；；【解析】略24．（本题12分）用自己喜欢的方法计算。

【答案】；44；；14；【分析】8－＋，根据减法性质，原式化为：8－（－），再进行计算；（＋）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32＋×32，再进行计算；×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；＋×，先计算乘法，再计算加法；44－72×，先计算乘法，再计算减法；××16，根据乘法结合律，原式化为：×（×16），再进行计算。【详解】8－＋＝8－（－）＝8－＝（＋）×32＝×32＋×32＝24＋20＝44×＋×＝×（＋）＝×1＝＋×＝＋＝＋＝44－72×＝44－30＝14××16＝×（×16）＝×2＝25．（本题6分）解下列方程。x÷＝

（1－）x＝【答案】x＝；x＝【分析】（l）根据等式的性质2，方程两边都乘，即可得到原方程的解。（2）先计算出方程左边1－＝，再根据等式的性质2，方程两边都除以，即可得到原方程的解。【详解】（1）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）（1－）x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝五、活学活用，解决问题。（共35分）26．（本题5分）修一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？【答案】1200米【分析】把全长看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出两天修的米数占全长的几分之几，根据分数乘法的意义，用2400×（＋）即可求出两天一共修了多少米。【详解】2400×（＋）＝2400×＝1200（米）答：两天一共修了1200米。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。27．（本题6分）某书店上半年销售儿童图书4500册，下半年的销售量比上半年增加了，下半年销售了多少册？【答案】5500册【分析】把上半年的销售量看作单位“1”，则下半年的销售量是上半年的（1＋），再根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出下半年销售多少册。【详解】4500×（1＋）＝4500×＝5500（册）答：下半年销售5500册。【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。28．（本题6分）小明家现在的住房面积90平方米，比原来的住房面积大。原来的住房面积是多少平方米？（用方程解）【答案】75平方米【分析】设原来的住房面积是x平方米，则现在的住房是原来的1＋；由此可得关系式：原来的住房面积×（1＋）＝现在的住房面积，据此列方程求解即可。【详解】解：设原来的住房面积是x平方米（1＋）x＝90x＝90x÷＝90÷x＝90×x＝7