高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题18磁场变化模型(原卷版+解析)

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题18磁场变化模型一．选择题1．（2023年河北示范性高中调研）如图甲所示，间距为L＝1m的长直平行金属导轨PQ、MN水平放置，其右端接有阻值为R＝1.5Ω的电阻，一阻值为r＝0.5Ω、质量为m＝0.2kg、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置于距导轨右端d＝2m处，与两导轨保持良好接触。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间变化的情况如图乙所示。在0~1.0s内金属棒ab保持静止，1.0s后金属棒在水平外力的作用下运动，使回路的电流为零。导轨电阻不计，重力加速度，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（）A．动摩擦因数需等于0.5 B．前2s内通过电阻R的电荷量为2CC．1s后金属棒做匀加速直线运动 D．第2s内金属棒的位移为1m2.（2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一个匝数n=1000匝、边长l=20cm、电阻r=1Ω的正方形线圈，在线圈内存在面积S=0.03m2的匀强磁场区域，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，磁感应强度大小B随时间t变化的规律是B=0.15t（T）。电阻R与电容器C并联后接在线圈两端，电阻R=2Ω，电容C=30μF。下列说法正确的是（）A.线圈中产生的感应电动势为4.5V B.若b端电势为0，则a端电势为3VC.电容器所带电荷量为1.2×10-4C D.稳定状态下电阻的发热功率为4.5W3.（2022新高考江苏卷）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（）

A. B. C. D.4.（2022高考河北）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）

A B. C. D.5．（2022·全国理综甲卷·16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（）A．B．C．D．6.（2022年1月浙江选考）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）

A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B.圆管的感应电动势大小为C.圆管的热功率大小为D.轻绳对圆管的拉力随时间减小7.如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接，PQ之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落时的速度大小为v。A．导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动B．导体棒ab从A下落时的加速度大小为g－C．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝k，导线框中产生的电动势为D．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝k，则R2上的电功率为8.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图，面积为的50匝线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里。已知磁感应强度以0.5T/s的变化率增强，定值电阻，线圈电阻，不计其它电阻。下列说法正确的是（）A.线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向 B.线圈中产生的感应电动势大小为E=75VC.通过的电流为I=5A D.ab两端的电压为U=4V9.（2023陕西师大附中期初检测）如图所示，边长为L的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R，右侧接入电容为C的电容器，其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），则在时间内（）A.电容器a板带负电B.电容器所带的电荷量为零C.线框中产生的感应电动势大小为D.线框中产生的感应电动势大小为10.（2023河南郑州四中第一次调研）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求：（1）时金属框所受安培力的大小；（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。11.(2022广东湛江模拟)如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。则在0到t1时间内，下列说法正确的是（）A.线圈a端的电势比线圈b端的电势高B.通过线圈的磁通量的变化量为C.线圈ab两端的电势差Uab恒为D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量为12.(2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流保持不变C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小13.（2022河北石家庄二中模拟）如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b＋kt（k>0）变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则（）A.通过金属杆的电流大小为 B.通过金属杆的电流方向为从A到BC.定值电阻的阻值R= D.整个电路中产生的热功率P=14．如图所示，总电阻为R的金属丝围成的单匝闭合直角三角形PQM线圈，P30,PQL,M边水平圆形虚线与三角形PQM相切于、D两点该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系为B0tk,00，则t0时，PQ边所受的安培力（ ）A．方向向右，大小为B．方向向左，大小为C．方向向右，大小为D．方向向左，大小为15、（双选）将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直．若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是()16.(2020·杭州高三检测)水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变17.(2020·嘉兴质检)如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是图中的()18、（2020·安徽省皖江名校高三下学期第五次联考）如图所示，半径为r、电阻为R的单匝圆形线框静止于绝缘水平面上，以圆形线框的一条直径为界，其左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向里的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律分别如图乙所示。则0~t0时间内，下列说法正确的是（）A.时刻线框中磁通量为零B.线框中电流方向为顺时针方向C.线框中的感应电流大小为D.线框受到地面向右的摩擦力为19.（2020高考模拟示范卷1）如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大经过时间t，磁场的磁感应强度增大到B1，此时圆环中产生的焦耳热为Q；保持磁场的磁感应强度B1不变，将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间2t圆环转过90°，圆环中电流大小按正弦规律变化，圆环中产生的焦耳热也为Q，则磁感应强度B0和B1的比值为（）A.B.C.D.20.如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQMN所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为eq\f(2B0S,Rt0)D．在t0～2t0内，通过电阻R的电荷量为eq\f(B0S,R)21.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图7所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)。则()图7A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D.图中a、b两点间的电势差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))22.如图所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ，宽NP为L．磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如右图所示。导体棒ab的电阻为R，导轨电阻不计。从t=0开始，在外力作用下导体从导轨的最左端以速度v向右匀速运动，则t0时刻回路中的感应电流大小为（）A.0 B.QUOTE𝐵0𝐿𝑣𝑅 C.QUOTE2𝐵0𝐿𝑣𝑅 D.QUOTE4𝐵0𝐿𝑣𝑅23一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为()图2A.eq\f(8kL2,9r) B.eq\f(25kL2,18r) C.eq\f(4kL2,9r) D.eq\f(25kL2,9r)24如图甲所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A.t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左B.t＝2s时，ab边受到的安培力为0C.t＝2s时，ab边受到的安培力最大D.t＝4s时，ab边受到的安培力最大25.(多选)在如图10甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则()A.线框中的感应电动势为eq\f(B0,l2T)B.线框中感应电流为2eq\r(\f(P,R))C.线框cd边的发热功率为eq\f(P,2)D.b端电势高于a端电势26如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为()A．0 B．4IC．6I D．7I27.（2023湖北四市七校联盟期中联考）如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=1m，导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m2、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积S0=0.25m2的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B2=0.2t，g=10m/s2，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（  ）A.线圈内的感应电动势E=10VB.闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2NC.闭合开关S后，导体棒运动的最大速度vm=5m/sD.若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量q为0.65C二。计算题1．（2023河北邢台期末）如图所示，一个有三条边的正方形水平固定导线框PQN𝑀和半径为a的半圆环构成一个闭合回路，已知半圆环中磁感应强度随时间按B=B0+kt(k>0)变化，磁场方向垂直纸面向里，导线框和半圆环单位长度的电阻均为r，求：(1)QN两点电势差的大小；(2)整个电路中产生的热功率。2.（2022·全国理综乙卷·24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:（1）时金属框所受安培力的大小；（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。3．（12分）（2022重庆高考）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求（1）戒指中的感应电动势和电流；（2）戒指中电流的热功率。4．(2020·天津等级考)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m。求：(1)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势E；(2)t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率P。5．(2020·浙江7月选考)如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L＝0.5m、电阻R＝0.25Ω的正方形线框abcd，当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q。6．(2020·北京朝阳区六校联考)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E来表明电源的这种特性。在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其他形式的能转化为电能。(1)如图1所示，固定于水平面上的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距离为l。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。请根据电动势定义，推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势E1；(2)英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发感生电场，感生电场与静电场不同，如图2所示，感生电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，我们把这样的电场称为涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。如图3所示在某均匀变化的磁场中，将一个半径为x的金属圆环置于半径为r的圆形磁场区域，使金属圆环与磁场边界是相同圆心的同心圆，从圆环的两端点a、b引出两根导线，与阻值为R的电阻和内阻不计的电流表串接起来，金属圆环的电阻为eq\f(R,2)，圆环两端点a、b间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。已知电子的电荷量为e，若磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt(k>0且为常量)。①若x＜r，求金属圆环上a、b两点的电势差Uab；②若x与r大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式，并在图4中定性画出F2­x图像。7.（2022山东泰安三模）如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2，匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）导体棒中产生的动生电动势E2；（2）螺线管中磁感应强度的变化率k；（3）导体棒进入磁场B2前，导体棒内产生的焦耳热。8.(11分)（2021广东惠州第三次调研）如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为m，边长L，金属框的总电阻为R，金属框的上半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），下半部分在磁场外，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，丝线能承受的最大拉力为F，从t＝0时刻起，测得经过t0=5s，丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速直线运动，金属框始终在竖直平面内且未旋转，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）0-5S内，金属框产生感应电流方向以及磁感应强度B0的大小；（2）金属框的上边框离开磁场前做匀速直线运动的速度的大小；9.（14分）（2021年天津滨海新区期末）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，导轨间距为d=1m。M、N之间接有一个阻值为R=2Ω的电阻，一质量为m=1kg的金属棒CD跨接在导轨之上，其电阻为r=1Ω，且和导轨始终接触良好，导轨足够长，其余电阻不计。整个装置放在方向垂直导轨平面向下的磁场中，磁场区域足够大。求：（1）若开始时将金属棒CD固定在与金属导轨左端MN距离1m处，磁感应强度随时间的变化规律如右图所示，0~1s内电阻中的电流大小是多少？电阻中的电流方向为？（2）若1s后释放金属棒CD，并对其施加水平向右的恒力F=8N，则金属棒由静止开始运动，最终达到的稳定速度v的大小是多少？（3）在（2）中金属棒达到稳定速度后若撤去恒力F，则在以后的运动过程中电阻R上产生的热量为多少？10．(2020·宁波九校联考)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，匝数n＝100匝，面积S＝0.04m2，总电阻r＝1.0Ω，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场，变化规律如图乙，线圈的左端接一电阻R＝9.0Ω的小灯泡，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)流经灯泡的电流的最大值Im.(2)小灯泡消耗的电功率P.(3)在磁感应强度B变化的eq\f(T,4)～eq\f(T,2)时间段，通过小灯泡的电荷量q.11．(2020·温州期末联考)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．(1)求螺线管中产生的感应电动势．(2)闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率．(3)S断开后，求流经R2的电荷量．12.（2022河南洛阳一模）如图甲所示，匝数为100的线圈，总阻值为1Ω（为表示线圈的绕向，图中只画了2匝），A、B两端间接有一个4Ω的电阻R。线圈内有垂直指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按如图乙所示的规律变化，求：（1）线圈中感应电流的方向是顺时针还是逆时针，A，B两点哪点的电势高；（2）R两端的电压是多大。高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题18磁场变化模型一．选择题1．（2023年河北示范性高中调研）如图甲所示，间距为L＝1m的长直平行金属导轨PQ、MN水平放置，其右端接有阻值为R＝1.5Ω的电阻，一阻值为r＝0.5Ω、质量为m＝0.2kg、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置于距导轨右端d＝2m处，与两导轨保持良好接触。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间变化的情况如图乙所示。在0~1.0s内金属棒ab保持静止，1.0s后金属棒在水平外力的作用下运动，使回路的电流为零。导轨电阻不计，重力加速度，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（）A．动摩擦因数需等于0.5 B．前2s内通过电阻R的电荷量为2CC．1s后金属棒做匀加速直线运动 D．第2s内金属棒的位移为1m【参考答案】．D【名师解析】：在0~1.0s内，由法拉第电磁感应定律可得电动势为由闭合电路的欧姆定律得电流的大小为由金属棒静止可知最大静摩擦力大于等于安培力解得，A选项错误。0~1s内电流恒定为1A，1~2s内电流为零，故前两秒内通过的电荷量q＝It＝1C。B选项错误。由法拉第电磁感应定律知，1s后回路磁通量不变。t＝1s时，t时刻（）导体棒的位移设为x，由图像知t时刻磁感应强度B＝tt时刻（）回路磁通量解得，金属棒不是做匀加速直线运动。C选项错误。t＝2s时，金属棒第2s内的位移为x＝1m。D选项正确。2.（2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一个匝数n=1000匝、边长l=20cm、电阻r=1Ω的正方形线圈，在线圈内存在面积S=0.03m2的匀强磁场区域，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，磁感应强度大小B随时间t变化的规律是B=0.15t（T）。电阻R与电容器C并联后接在线圈两端，电阻R=2Ω，电容C=30μF。下列说法正确的是（）A.线圈中产生的感应电动势为4.5V B.若b端电势为0，则a端电势为3VC.电容器所带电荷量为1.2×10-4C D.稳定状态下电阻的发热功率为4.5W【参考答案】AD【名师解析】根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势，A正确；电流电容器两端电势差由楞次定律可判断感应电流方向为逆时针方向，即a端电势低、b端电势高，由于b端接地，故有，，B错误；电容器带电荷量，C错误；电阻的发热功率，D正确。3.（2022新高考江苏卷）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（）

A. B. C. D.【参考答案】A【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。【解题思路】根据磁感应强度B随时间t的变化关系为，可知磁场的变化率为根据法拉第电磁感应定律可知，选项A正确。4.（2022高考河北）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）

A B. C. D.【参考答案】D【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。【名师解析】由磁感应强度大小B=B0+kt，可知磁感应强度变化率=k，根据法拉第电磁感应定律，大圆线圈产生的感应电动势每个小圆线圈产生的感应电动势由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，所以线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2=S1+5S2=，选项D正确。5．（2022·全国理综甲卷·16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（）A．B．C．D．【参考答案】C【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识点。【解题思路】设磁感应强度变化率为k，设圆半径为r，单位长度导线的电阻为R0，则正方形线框产生的感应电动势E1=4r2k，正方形线框电阻R1=8rR0，感应电流I1=E1/R1=kr/2R0；圆形线框产生的感应电动势E2=πr2k，圆形线框电阻R2=2πrR0，感应电流I2=E2/R2=kr/2R0；正六边形线框产生的感应电动势E3=r2k，正六边形线框电阻R3=6rR0，感应电流I3=E3/R3=；所以I1=I2＞I3，选项C正确。6.（2022年1月浙江选考）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）

A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B.圆管的感应电动势大小为C.圆管的热功率大小为D.轻绳对圆管的拉力随时间减小【参考答案】C【名师解析】穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；圆管的感应电动势大小为，选项B错误；圆管的电阻，圆管的热功率大小为，，选项C正确；根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。7.如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接，PQ之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落时的速度大小为v。A．导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动B．导体棒ab从A下落时的加速度大小为g－C．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝k，导线框中产生的电动势为D．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝k，则R2上的电功率为【参考答案】BCD

【名师解析】导体棒在磁场中做加速度减小的加速运动，所以选项A错误。由几何关系知：ab棒下落r/2时在磁场区域中的长度L=r，加速度a=g–F安/m，F安=BIL，I=E/R总，，EBLv，R总=4R，联立解得：a=g-，选项B正确。若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为△B/△t=k，导线框中产生的电动势为E=△Φ/△t=S△B/△t=kS，S=πr2，回路中的电流为I2==E/16R，R2消耗的电功率P2=I22R2，

联立得，P2=，所以选项CD正确。8.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图，面积为的50匝线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里。已知磁感应强度以0.5T/s的变化率增强，定值电阻，线圈电阻，不计其它电阻。下列说法正确的是（）A.线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向 B.线圈中产生的感应电动势大小为E=75VC.通过的电流为I=5A D.ab两端的电压为U=4V【参考答案】D【名师解析】根据楞次定律可以判断线圈感应电流的方向为逆时针方向，故A错误；由法拉第电磁感应定律知，故B错误；由闭合电路欧姆定律知。故C错误；ab两端的电压等于R1的电压，为，故D正确。9.（2023陕西师大附中期初检测）如图所示，边长为L的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R，右侧接入电容为C的电容器，其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），则在时间内（）A.电容器a板带负电B.电容器所带的电荷量为零C.线框中产生的感应电动势大小为D.线框中产生的感应电动势大小为【参考答案】AD【名师解析】依据楞次定律，结合规定斜向下为正方向，则在t0时间前，线圈的感应电流方向逆时针方向，当t0时间后，线圈的感应电流方向仍为逆时针方向，依据电源内部电流方向由负极到正极，因此电容器a板带负电，故A正确；根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的电动势为，故C错误，D正确；由上可知，在时间内线圈产生的感应电动势为，根据Q=CU可知电容器所带的电荷量不为零，故B错误。10.（2023河南郑州四中第一次调研）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求：（1）时金属框所受安培力的大小；（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。【参考答案】（1）；（2）【名师解析】（1）金属框的总电阻为金属框中产生的感应电动势为金属框中的电流为磁感应强度为金属框处于磁场中的有效长度为所以金属框所受安培力大小为（2）金属框产生的焦耳热为11.(2022广东湛江模拟)如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。则在0到t1时间内，下列说法正确的是（）A.线圈a端的电势比线圈b端的电势高B.通过线圈的磁通量的变化量为C.线圈ab两端的电势差Uab恒为D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量为【参考答案】AD【名师解析】．线圈中原磁场先向左减弱后向后增强，由楞次定律可知，感应磁场方向一直向左，根据线圈环绕方向知a端电势比b端电势高，故A正确；在0到时间内，通过线圈的磁通量的变化量为,故B错误；．由法拉第电磁感应定律,故C错误；．若用导线将线圈a、b两端连接起来，通过导线横截面的电荷量,故D正确。12.(2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流保持不变C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小【参考答案】BD【名师解析】磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律和安培定则得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B正确；根据安培力公式知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；安培力和静摩擦力为一对平衡力，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。故选BD。13.（2022河北石家庄二中模拟）如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b＋kt（k>0）变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则（）A.通过金属杆的电流大小为 B.通过金属杆的电流方向为从A到BC.定值电阻的阻值R= D.整个电路中产生的热功率P=【参考答案】D【名师解析】AB杆平衡，解得，故A错误；安培力向上，根据左手定则可知，AB中感应电流的方向为从B到A，故B错误；感应电动势的大小，解得，故C错误；整个电路产生的热功率，故D正确。14．如图所示，总电阻为R的金属丝围成的单匝闭合直角三角形PQM线圈，P30,PQL,M边水平圆形虚线与三角形PQM相切于、D两点该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系为B0tk,00，则t0时，PQ边所受的安培力（ ）A．方向向右，大小为B．方向向左，大小为C．方向向右，大小为D．方向向左，大小为【参考答案】A【名师解析】由楞次定律可知，中感应电流为逆时针方向，边的电流方向由到，由左手定则可知，所受的安培力方向向右；圆形磁场的半径为，则线圈中的感应电流大小为，则边所受安培力，故A正确，BCD错误.15、（双选）将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直．若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是()【参考答案】BC．【名师解析】由楞次定律可判断出，A和D中大圆和小圆中产生的感应电动势方向相同，回路中感应电流大，磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量多；而在B和C中大圆和小圆中产生的感应电动势方向反，回路中感应电流小，磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量少，选项BC正确。16.(2020·杭州高三检测)水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变【参考答案】C【名师解析】.磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故当B增加时，摩擦力增大，选项C正确．17.(2020·嘉兴质检)如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是图中的()【参考答案】D【名师解析】.由题意可知，安培力的方向向右，根据左手定则可知感应电流的方向由B到A，再由右手定则可知，当垂直向外的磁场在增加时，会产生由B到A的感应电流，由法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，则安培力的表达式F＝BIL＝Beq\f(\f(ΔB,Δt)S,R)L，因安培力的大小不变，则Beq\f(ΔB,Δt)是定值，因磁场B增大，则eq\f(ΔB,Δt)减小，故D选项正确，A、B、C选项错误．18、（2020·安徽省皖江名校高三下学期第五次联考）如图所示，半径为r、电阻为R的单匝圆形线框静止于绝缘水平面上，以圆形线框的一条直径为界，其左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向里的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律分别如图乙所示。则0~t0时间内，下列说法正确的是（）A.时刻线框中磁通量为零B.线框中电流方向为顺时针方向C.线框中的感应电流大小为D.线框受到地面向右的摩擦力为【参考答案】ACD【名师解析】时刻，两部分磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，线框中的磁通量为零，A正确。根据楞次定律可知，左侧的导线框的感应电流是逆时针，而右侧的导线框的感应电流也是逆时针，则整个导线框的感应电流方向为逆时针，B错误。由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知整个导线框产生感应电动势为左、右两侧电动势之和，即。由闭合电路欧姆定律，得感应电流大小，故C正确。由左手定则可知，左、右两侧的导线框均受到向左的安培力，则所受地面的摩擦力方向向右、大小与线框所受的安培力大小相等，即，故D正确。19.（2020高考模拟示范卷1）如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大经过时间t，磁场的磁感应强度增大到B1，此时圆环中产生的焦耳热为Q；保持磁场的磁感应强度B1不变，将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间2t圆环转过90°，圆环中电流大小按正弦规律变化，圆环中产生的焦耳热也为Q，则磁感应强度B0和B1的比值为（）A.B.C.D.【参考答案】A【名师解析】当线圈不动时，根据求解感应电动势，根据求解热量；当线圈转动时，根据E=BωS求解最大值，然后根据交流电的有效值求解产生的热量，联立后即可求解.。若保持圆环不动，则产生的感应电动势恒定为，则①；若线圈转动：则产生的感应电动势最大值：,有效值，产生的热量②，联立①②可得：，故选A.20.如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQMN所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为eq\f(2B0S,Rt0)D．在t0～2t0内，通过电阻R的电荷量为eq\f(B0S,R)【参考答案】B【名师解析】由图(乙)所示图象可知，0～t0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减少，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故A错误；在t0～2t0内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，通过电阻R的电流方向为P到Q，故B正确；应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t0内感应电动势为E1＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(B0S,t0)，感应电流为I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(B0S,Rt0)，故C错误；由图(乙)所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在t0～2t0内感应电动势为E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(2B0S,t0)，感应电流为I2＝eq\f(E2,R)＝eq\f(2B0S,Rt0)；在t0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为q＝I2t0＝eq\f(2B0S,R)，故D错误。21.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图7所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)。则()图7A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D.图中a、b两点间的电势差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))【参考答案】BD【名师解析】磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,2)))，则圆环中的电流大小为I＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kSr,4ρ)))，选项C错误；a、b两点间的电势差Uab＝eq\f(E,2)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))，选项D正确。22.如图所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ，宽NP为L．磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如右图所示。导体棒ab的电阻为R，导轨电阻不计。从t=0开始，在外力作用下导体从导轨的最左端以速度v向右匀速运动，则t0时刻回路中的感应电流大小为（）A.0 B.QUOTE𝐵0𝐿𝑣𝑅 C.QUOTE2𝐵0𝐿𝑣𝑅 D.QUOTE4𝐵0𝐿𝑣𝑅【参考答案】C

【名师解析】t0时刻ab切割磁感线产生的动生电动势为E1=B0Lv，ab中电流的方向由b到a；

此时回路中的感生电动势为E2==Lv△t=B0Lv，ab中电流的方向也是b到a。

可知回路中的感应电流大小为I==。

故C正确、ABD错误。

【关键点拨】求出t0时刻ab切割磁感线产生的动生、感生电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电流强度。

对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解。23一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为()图2A.eq\f(8kL2,9r) B.eq\f(25kL2,18r) C.eq\f(4kL2,9r) D.eq\f(25kL2,9r)【参考答案】A【名师解析】电路中的总电阻为R＝18r，电路中的感应电动势为E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝16kL2，导线框abcd中的电流为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(8kL2,9r)，选项A正确。24如图甲所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A.t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左B.t＝2s时，ab边受到的安培力为0C.t＝2s时，ab边受到的安培力最大D.t＝4s时，ab边受到的安培力最大【参考答案】B【名师解析】由题图知，0～2s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律知线圈中产生感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，选项A错误；t＝2s时，eq\f(ΔB,Δt)＝0，感应电流I＝0，安培力F＝0，选项B正确，C错误；t＝4s时，B＝0，安培力F＝0，选项D错误。25.(多选)在如图10甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则()A.线框中的感应电动势为eq\f(B0,l2T)B.线框中感应电流为2eq\r(\f(P,R))C.线框cd边的发热功率为eq\f(P,2)D.b端电势高于a端电势【参考答案】BD【名师解析】由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化，线框中产生大小恒定的感应电流，设感应电流为I，则对ab边有，P＝I2·eq\f(1,4)R，得I＝2eq\r(\f(P,R))，选项B正确；由闭合电路欧姆定律得，感应电动势为E＝IR＝2eq\r(PR)，根据法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(1,2)l2，由题图乙知，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B0,T)，联立解得E＝eq\f(B0l2,T)，故选项A错误；线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P，故选项C错误；由楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势，故选项D正确。26如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为()A．0 B．4IC．6I D．7I【参考答案】D【名师解析】因为R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，可以设R1＝R，R2＝2R，R3＝3R；由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，设此时感应电动势是E1，由欧姆定律可得E1＝3IR。当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，由欧姆定律可得E2＝5I×5R＝25IR。当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，此时感应电动势E＝E1＋E2＝28IR，则此时的电流I′＝eq\f(E,4R)＝eq\f(28IR,4R)＝7I，故选项D正确。27.（2023湖北四市七校联盟期中联考）如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=1m，导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m2、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积S0=0.25m2的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B2=0.2t，g=10m/s2，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（  ）A.线圈内的感应电动势E=10VB.闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2NC.闭合开关S后，导体棒运动的最大速度vm=5m/sD.若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量q为0.65C【参考答案】BD【名师解析】．根据法拉第电磁感应定律得故A错误；B．闭合开关S瞬间回路中电流导体棒受到的安培力为故B正确；C．导体棒受力平衡时，速度最大，则有解得故C错误；D．对导体棒有变形得累加得解得对导体棒有即累加得解得故D正确。二。计算题1．（2023河北邢台期末）如图所示，一个有三条边的正方形水平固定导线框PQN𝑀和半径为a的半圆环构成一个闭合回路，已知半圆环中磁感应强度随时间按B=B0+kt(k>0)变化，磁场方向垂直纸面向里，导线框和半圆环单位长度的电阻均为r，求：(1)QN两点电势差的大小；(2)整个电路中产生的热功率。【参考答案】(1)；(2)【名师解析】(1)分析可知闭合电路的总电阻（2分）由法拉第电磁感应定律得（2分）间的电势差大小为（2分）(2)根据功率公式（2分）2.（2022·全国理综乙卷·24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:（1）时金属框所受安培力的大小；（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。【参考答案】（1）；（2）0.016J【名师解析】（1）金属框的总电阻为金属框中产生的感应电动势为金属框中的电流为t=2.0s时磁感应强度金属框处于磁场中的有效长度为

此时金属框所受安培力大小为（2）内金属框产生的焦耳热为3．（12分）（2022重庆高考）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求（1）戒指中的感应电动势和电流；（2）戒指中电流的热功率。【参考答案】（1），；（2）【名师解析】（1）设戒指的半径为r，戒指的周长L=2πr磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，戒指中产生的感应电动势为E=即E=由电阻定律，戒指的电阻R=ρL/S由闭合电路欧姆定律，戒指中的感应电流I=E/R=；(2)戒指中电流的热功率为P=I2R=4．(2020·天津等级考)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m。求：(1)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势E；(2)t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率P。【名师解析】：(1)在t＝0到t＝0.1s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB＝0.2T，设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2 ①由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)②联立①②式，代入数据，解得E＝0.08V。 ③(2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I＝eq\f(E,R) ④由题图可知，t＝0.05s时，磁感应强度为B1＝0.1T，金属框ab边受到的安培力F＝IlB1 ⑤联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016N ⑥方向垂直于ab向左。 ⑦(3)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率P＝I2R ⑧联立①②④⑧式，代入数据，解得P＝0.064W。 ⑨答案：(1)0.08V(2)0.016N，方向垂直于ab向左(3)0.064W5．(2020·浙江7月选考)如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L＝0.5m、电阻R＝0.25Ω的正方形线框abcd，当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q。【名师解析】：(1)t0＝0，B0＝0.25T，线框刚进入磁场时回路电流I＝eq\f(B0Lv,R)安培力FA＝eq\f(B02L2,R)v外力F＝FA＝0.0625N。(2)线框匀速出磁场，电流为0，磁通量不变Φ1＝Φt1＝1.0s时，B1＝0.5T，磁通量Φ1＝B1L2t时刻，磁通量Φ＝BL[L－v(t－t1)]得B＝eq\f(1,6－4t)。(3)在0≤t≤0.5s内电荷量q1＝eq\f(B0L2,R)＝0.25C在0.5s≤t≤1.0s内电荷量q2＝eq\f(B1L2－B0L2,R)＝0.25C总电荷量q＝q1＋q2＝0.5C。答案：(1)0.0625N(2)B＝eq\f(1,6－4t)(3)0.5C6．(2020·北京朝阳区六校联考)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E来表明电源的这种特性。在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其他形式的能转化为电能。(1)如图1所示，固定于水平面上的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距离为l。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。请根据电动势定义，推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势E1；(2)英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发感生电场，感生电场与静电场不同，如图2所示，感生电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，我们把这样的电场称为涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。如图3所示在某均匀变化的磁场中，将一个半径为x的金属圆环置于半径为r的圆形磁场区域，使金属圆环与磁场边界是相同圆心的同心圆，从圆环的两端点a、b引出两根导线，与阻值为R的电阻和内阻不计的电流表串接起来，金属圆环的电阻为eq\f(R,2)，圆环两端点a、b间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。已知电子的电荷量为e，若磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt(k>0且为常量)。①若x＜r，求金属圆环上a、b两点的电势差Uab；②若x与r大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式，并在图4中定性画出F2­x图像。【名师解析】：(1)金属棒MN向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛伦兹力，是这个力充当了非静电力。非静电力的大小F1＝Bev从N到M非静电力做功为W非＝Bevl由电动势定义可得E1＝eq\f(W非,e)＝Blv。(2)①由B＝B0＋kt可得eq\f(ΔB,Δt)＝k根据法拉第电磁感应定律E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝kS因为x＜r，所以S＝πx2根据闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E2,R＋\f(R,2))Uab＝IR联立解得Uab＝eq\f(2kπx2,3)。②在很短的时间内电子的位移为Δs，非静电力对电子做的功为F2Δs电子沿着金属圆环运动一周，非静电力做的功W非＝∑F2Δs＝2πF2x根据电动势定义E2＝eq\f(W非,e)当x＜r时，联立解得F2＝eq\f(kex,2)当x＞r时，磁通量有效面积为S＝πr2联立解得F2＝eq\f(ker2,2x)由自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式，可得如图所示F2­x图像。答案：(1)见解析(2)①eq\f(2kπx2,3)②F2＝eq\f(ker2,2x)图像见解析7.（2022山东泰安三模）如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2，匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）导体棒中产生的动生电动势E2；（2）螺线管中磁感应强度的变化率k；（3）导体棒进入磁场B2前，导体棒内产生的焦耳热。【参考答案】（1）；（2）；（3）【名师解析】（1）导体棒进入虚线下方磁场前匀加速下滑，加速度导体棒刚到达虚线cd时的速度导体棒中产生的动生电动势（2）导体棒进入虚线下方磁场后，匀速下滑，由平衡条件得解得设线圈中的感生电动势为，感生电动势和动生电动势在回路中方向相同，则解得导体棒进入虚线下方磁场前解得（3）导体棒进入磁场前，金属棒沿斜面下滑的时间导体棒在此过程中产生的焦耳热8.(11分)（2021广东惠州第三次调研）如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为m，边长L，金属框的总电阻为R，金属框的上半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），下半部分在磁场外，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，丝线能承受的最大拉力为F，从t＝0时刻起，测得经过t0=5s，丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速直线运动，金属框始终在竖直平面内且未旋转，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）0-5S内，金属框产生感应电流方向以及磁感