试验设计基础与抽样方法

关于试验设计基础与抽样方法1试验设计概述

1.1试验设计的意义和任务

试验设计是数理统计学的一个重要分支，是进行科学研究的重要工具。

试验研究可分为试验设计、试验实施、收集资料、整理资料和分析资料等步骤。第2页,共91页，星期六，2024年，5月

试验设计:是指整个研究课题的设计，包括:课题的确定试验方案的拟定试验材料的选择和分组资料收集统计分析方法狭义的试验设计：是指重复数的确定、对试验材料的选择与分组。就是研究安排试验并对结果进行统计分析的一门学问。第3页,共91页，星期六，2024年，5月

试验设计的任务研究工作之前，合理地安排试验；有效地控制试验误差干扰；力求用较少的人力、物力、财力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料；充分利用和科学分析获取的试验信息；能明确回答研究项目所提出的问题和尽快获得最优方案。

第4页,共91页，星期六，2024年，5月1.2试验设计的作用可以分清试验因素对试验指标影响的大小顺序，找出主要因素，抓住主要矛盾。了解试验因素对试验指标影响的规律性。了解试验因素之间相互影响的情况。可较快地找出最优生产条件和工艺条件，确定最优方案，预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。正确估计、有效控制和降低试验误差，提高试验的精度。对试验结果分析，明确进一步研究的方向。

第5页,共91页，星期六，2024年，5月1.3试验设计方法的主要内容

完全随机设计随机区组设计正交试验设计均匀设计回归正交设计回归正交旋转设计等

第6页,共91页，星期六，2024年，5月2基本概念2.1试验指标在试验设计中，选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性称为试验指标。

定量指标和定性指标单指标试验和多指标试验第7页,共91页，星期六，2024年，5月2.2试验因素试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称为因素，也称因子。试验中所研究的影响试验指标的因素称为试验因素，通常用大写字母A，B，C…·”表示。把除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素称为条件因素，又称试验条件。单因素试验、双因素试验、多因素试验第8页,共91页，星期六，2024年，5月2.3因素水平

试验因素所处的各种状态称为因素水平，简称水平。在试验设计中，1个因素选几个水平，就称该因素为几个水平因素。各因素不同水平用表示因素的字母加足标1，2，3，…的方法来表示。如A1，A2

；B1、B2、B3表表示。因素的水平，有的可用具体数值表示，如10℃、20℃、30℃；4kg

、5kg、kg6。

第9页,共91页，星期六，2024年，5月2.4试验处理

试验处理，是指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施。在单因素试验中，试验的1个水平就是1个处理。在多因素试验中，由于因素和水平较多，可以形成若干个水平组合，每个水平组合就是1个处理第10页,共91页，星期六，2024年，5月2.5试验单位

在试验中能接受不同试验处理的试验载体叫做试验单位（试验单元）。

2.6重复在1个试验中，将1个处理实施在2个或2个以上的试验单位上称为重复。

1个处理实施的试验单位数称为处理的重复数，或者说某个水平组合重复n次试验，这个处理的重复数就是重复数。第11页,共91页，星期六，2024年，5月2.7全面试验对所选取的试验因素的所有水平组合全部实施1次以上的试验称全面试验。如3因素试验，每个因素取3个水平时，有27种试验处理；倘若是4因素试验，每因素取4个水平，则有44=256种试验处理，这在实践中是做不到的。因此，全面试验是有局限性的，它只适用于因素和水平数目均不太多的试验。第12页,共91页，星期六，2024年，5月2.8部分实施

部分实施也叫部分试验，从全部试验处理中选取部分有代表性的处理进行试验，如正交试验设计和均匀设计都是部分实施。部分实施可使试验规模大为缩小。如一个4因素5水平试验，全面试验至少需进行625次试验，而用均匀设计表安排试验，仅需5次试验。第13页,共91页，星期六，2024年，5月

3食品试验研究的主要内容为了试制新产品，改革旧工艺，降低物料消耗，不断提高产品质量，往往需要进行大量的试验。试验最终都是为了找出在某种条件下最合理的工艺条件或设计参数，从而达到提高产品质量或工程质量的目的。第14页,共91页，星期六，2024年，5月3.1食品的线性质量研究和非线性质量研究

线性质量研究:是指食品制造过程中的质量研究方法，线性质量研究方法是通过对生产工序的合理诊断、调节、改善与检查，使生产工序的质量达到效果好、费用低的目的。

第15页,共91页，星期六，2024年，5月

非线性质量研究:方法的重点是在食品开发过程中紧密地把专业知识和统计分析结合起来，在保证达到食品质量特性的前提下，充分利用各种设计参数与食品特性的非线性关系，通过系统设计、参数设计和允许误差设计的三段优化设计方法，从设计上控制食品的输出特性和质量波动或出于经济考虑，在不压缩原材料质量波动的情况下，仍然保证食品特性的一种稳定性优化设计方法。

第16页,共91页，星期六，2024年，5月3.2食品质量研究的几个阶段食品质量研究大体可分为以下几个阶段：a.食品规划阶段根据市场的需要决定食品的功能和价格b.食品设计阶段可分为3个步骤：系统设计:决定食品的结构和材料。参数设计:找出食品最佳性状的工艺条件和参数组合。允许误差设计:决定食品质量的适当的公差范围。第17页,共91页，星期六，2024年，5月c.工艺设计阶段由工艺人员决定采用何种原料、何种加工设备、怎样的加工工序等.d.生产制造阶段主要是对生产现场进行及时的动态管理，包括工序的诊断、调节及改善食品的检查设计。e.食品的销售阶段主要是搞好市场销售服务及市场信息的收集、调查和分析。第18页,共91页，星期六，2024年，5月3.3系统设计、参数设计和允许误差设计a.系统设计系统设计又称传统设计，是依靠专业技术进行的设计。例如要开发设计某种食品，根据食品的质量要求，对于原料、包装、加工工艺等的选择都是由专业技术人员决定的。系统设计的质量完全取决于专业技术人员的技术水平高低。第19页,共91页，星期六，2024年，5月b.参数设计参数设计是一种非线性设计，它是在系统设计的基础上，正交回归试验、均匀试验和混料试验以及与其配套的统计分析方法来研究各种参数组合与食品质量特性的非线性关系，以便找出特性波动最小的最佳参数组合。所以又称为参数组合的中心值设计。第20页,共91页，星期六，2024年，5月c．允许误差设计就是通过研究多种允许误差(包括产品与原材料两方面的允许误差)范围与质量研究费用的关系进而对食品质量和成本进行综合平衡。第21页,共91页，星期六，2024年，5月4食品试验的基本要求和注意事项4.1基本要求a.要用系统工程思想指导试验研究

所谓系统，就是一系列互有关联的事物。把事物作为一个系统的组成部分来看，就是系统思想。按系统思想来分析事物，利用适当的数学模型来表达系统内部、系统与环境、系统与系统之间定性定量的关系，并求出最佳方案，就是所谓系统分析。将系统分析所得到的结论付诸实施就是系统工程学。第22页,共91页，星期六，2024年，5月b.要注重试验研究的效度试验的结果能反映所考察的因素与试验指标间真实关系的程度称为试验的效度。试验的效度可以从两方面看：一是内在效度，指试验是否真的引起显著性差异，也就是要强调试验的重演性。内在效度高、重演性就好。它可以通过试验设计而得到提高；

二是外在效度，指试验的结果能推广到什么范围，亦即强调试验的代表性问题。试验成果推广范围越广，其代表性就越强。第23页,共91页，星期六，2024年，5月c.要认真实施试验研究的全过程试验的过程实际上可归结为设计、试验、检查、处理4个阶段。在试验的设计阶段要明确试验的目的性，研究设计的周密性与科学性。要具体回答好6个问题，即：

为何干(必要性)?干什么(目的)?何处干(地点)?何时干(时间)?谁来干(承担者)?怎么干(方法)?第24页,共91页，星期六，2024年，5月在试验阶段，应注意条件的一致性，确保操作的正确性，具体可从操作者、材料、方法、管理方面着手。在检查阶段，要抓样本的代表性，判断数据的可靠性。要做到真实、合理、可靠、可信。在处理阶段，要分析结果的可信性，考察结论的重演性。要手、心、脑并用。通过分析掌握信息、论证假设、判断总体，指导实践。第25页,共91页，星期六，2024年，5月4.2注意事项进行试验的时候，至少应注意以下几点：a.要积极地驾驭试验进行每一个试验都要有整体观念、系统思想，要把其当做“整机”的“零件”，考虑到组装的需要。为试验而做试验，毫无意义。b.要注意试验目的是否明确

没有明确的目的，就谈不上科学周密的设计。未经设计的试验是无用的试验。对课题缺乏深刻的认识，就难以明确试验的目的。第26页,共91页，星期六，2024年，5月c.试验管理是否严格试验设计就是对整个试验进行科学管理。试验管理的重点是控制条件、规范操作和准确地获取数据。d.要注意试验过程中的观察进行一次试验，机会难得，试验现场难得。要注意观察试验过程中的每一细节，要详审细察、善疑多思。观察时，既能够捕捉预定事物，又要保持警觉，善于捕捉异常现象。新的发现往往出自“异常”。第27页,共91页，星期六，2024年，5月e.设计与分析应并重任何成功的试验都始于设计而终于分析。在设计试验时，必须考虑到与之配套的统计分析方法。设计的缺陷是“先天不足”，分析的草率是“后天不足”。f.要务真求实，应即时检查核对、整理试验数据收集、记录试验数据要坚持实事求是，不要有意无意地让数据染上主观的色彩，对于本质上具有“意外”意义的数据非当不能舍弃，相反更需要加以详细记载，以便分析。第28页,共91页，星期六，2024年，5月g.要特别注意，实际的事实与对事实的解释完全是两码事,解释的谬误比试验的谬误更易把人引入歧途。不应随意让推理的进程超越已有的事实。h.成功的试验是基本事件可以再现的试验所以，在验证试验时，最重要的是注意观察某事件是否发生，而不必要求样本空间中某一特定数值一定出现。第29页,共91页，星期六，2024年，5月5．试验设计的基本原则在试验设计中，为了尽量减少试验误差，就必须严格控制试验干扰。试验干扰:是指那些可能对试验结果产生影响，但是在试验中未加以考察，也未加以精确控制的条件因素。为保证试验结果的精确度，各种试验组合处理必须在基本均匀一致的条件因素下进行，应尽量控制或消除试验干扰的影响。进行试验设计时必须严格遵循试验设计的3个基本原则——重复、随机化、局部控制。第30页,共91页，星期六，2024年，5月5.1重复原则所谓重复，是指在试验中每种处理至少进行2次以上。重复试验是估计和减小随机误差的基本手段。由于随机误差是客观存在的和不可避免的，只有在同一条件下重复试验，才能利用同一条件下取得的多个数据的差异，把随机误差估计出来。多次重复试验的平均值的随机误差比单次试验值的随机误差小。第31页,共91页，星期六，2024年，5月5.2随机化原则在试验中，每一个处理及每一个重复都有同等的机会被安排在某一特定的空间和时问环境中，以消除某些处理或其重复可能占有的“优势”或“劣势”，保证试验条件在空间和时间上的均匀性。

随机化可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性，以满足统计分析的基本要求。第32页,共91页，星期六，2024年，5月5.3局部控制局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。做一项试验，总是希望试验条件基本上保持一致。这样得到的试验结果才可以直接看成试验因素对试验指标的影响情况，因素的不同水平之间才具有可比性。反之，就会引人系统误差。第33页,共91页，星期六，2024年，5月6试验计划与方案6.1试验计划进行任何一项科学试验，在试验前必须制订一个科学、全面的试验计划书，以便使该项研究工作能够有计划、有目的地顺利开展，从而保证试验任务的完成。虽然科研项目的种类、大小有所不同，但试验计划的内容一般可概括为以下几个方面：第34页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.1课题名称、试验目的科研课题的选择是整个研究工作的第一步，也是最为重要的一步。科学研究的基本要求是探新、创新。研究课题的来源不外乎两个方面。一方面是国家(包括省、市、区)指定的项目。另一方面是研究人员选定的课题。这就首先应该明确“为什么要进行这项科学研究”，亦即通过此项研究达到的目的是什么，解决什么问题，以及在科研生产中的效果如何。

第35页,共91页，星期六，2024年，5月选题时应注意以下几点：

(1)重要性：理论性研究着重看所选课题在未来学科发展上的重要性；而应用性研究则着重看其对未来生产发展的作用和潜力。

(2)必要性和实用性。要着眼于食品科学研究和生产中急需解决的问题，适当考虑长远或不久将来可能出现的问题。

(3)先进性和创新性。在了解国内外在该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题，以期在理论、观点、方法或应用等方面有所突破。新颖

(4)可行性。即完成科研课题的可能性。(资源、条件、团队、基础工作)第36页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.2研究依据、内容及预期达到的经济技术指标

课题明确后，通过查阅国内外有关文献资料，阐明项目的科学意义和应用前景、国内外在该领域的研究概况、水平和发展趋势、理论依据、特色、创新之处。详细说明项目的具体研究内容和重点解决的问题，以及取得成果后应用推广计划，预期达到的经济技术指标及预期的技术或理论水平等。

第37页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.3试验方案、试验设计方法

试验方案是全部试验工作的核心部分，主要包括研究的因素、水平的确定。方案确定后要结合试验条件确定合适的试验设计方法，通过设计使方案进一步具体化。第38页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.4受试材料的数量及要求受试材料即受试对象。首先应当明确受试对象所组成的研究总体，而后正确选择受试材料。受试材料选择的正确与否直接关系到试验结论的正确性。因此，受试材料力求均匀一致，应明确规定受试材料的入选标准和排除标准。第39页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.5试验记录的项目与要求

为收集分析结果需要的各方面的资料，事先应以表格的形式列出需要观察的指标与要求。

6.1.6试验结果分析方法、经济效益或社会效益的估算

试验结束后，对各阶段取得的资料要进行整理分析，所以要明确应采用的统计分析方法。每一种试验设计都有相应的统计分析方法。分析方法不正确，必然会导致错误的结论。同时，应估算研究成果可能获得的经济的或社会的效益。

第40页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.7已具备的条件和研究进度安排已具备的条件主要包括过去的研究工作基础或预试情况，现有的主要仪器设备，研究技术人员及协作条件，经费情况等。研究进度安排可根据不同内容按日期、分阶段进行安排，定期写出总结报告。

6.1.8试验所需要的条件除已具备的条件外，本试验尚需的条件，如经费、药品、试剂、仪器设备的数量和要求等。第41页,共91页，星期六，2024年，5月6.1.9参加研究人员的分工一般分为主持人、主研人、参加人。课题组成人员应结构合理、优势互补，确保试验研究的连续性、稳定性、完整性。

6.1.10试验的时间、地点和工作人员

6.1.11成果鉴定及发表学术论文召开鉴定会议，撰写学术论文、研究报告、发表研究成果。阐明事物的内在规律，提出自己的见解、新的学术观点或新的研究内容，将研究引向深入。第42页,共91页，星期六，2024年，5月6.2试验方案6.2.1试验方案试验方案是根据试验目的和要求而拟定的进行比较的一组试验处理的总称。主要包括试验因素的选择、水平的确定等内容。试验方案按其试验因素的多少可区分为以下3类第43页,共91页，星期六，2024年，5月(1)单因素试验方案单因素试验：是指在整个试验中只变更、比较1个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。

(2)多因素试验方案多因素试验：是指同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。第44页,共91页，星期六，2024年，5月①完全方案

完全方案中包括各试验因素不同水平的一切可能组合。这些组合全部参加试验-全面试验。全面试验能够很好的揭示事物的内部规律。处理数等于各试验因素数数的乘积。缺点是在处理数较多，特别是因素个数和水平数较多时，方案过于庞大，在人力、物力、财力和场地等方面，一般难以承受。

②不完全方案在全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合获得的方案称为不完全方案。多因素试验的目的一般在于明确各试验因素的相对重要性和相互作用，并从中选出1个或几个最优水平组合。

第45页,共91页，星期六，2024年，5月(3)综合性试验方案是一种多因素试验，是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个水平组合。目的在于探讨一系列供试因素某些水平组合的综合作用，而不在于检测因素的单独作用和相互作用。单因素和多因素试验常是分析性的试验；综合性试验则是在对于起主导作用的那些因素及其相互关系基本弄清楚的基础上设置的试验。它的水平组合是一系列经过实践初步证实的优良水平的配套。

第46页,共91页，星期六，2024年，5月6.2.2拟订试验方案的要点拟定一个正确的试验方案，应认真考虑以下几方面的问题。

(1)围绕试验的目的，明确通过试验要解决的问题。拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献检索等明确为达到本试验的目的需解决的主要的、关键的问题是什么，形成对所研究主题及外延的设想，使待拟订的方案能针对主题确切而有效地解决问题。

第47页,共91页，星期六，2024年，5月(2)根据试验的目的、任务和条件确定试验因素。选择对试验指标影响较大的关键因素、尚未完全掌握其规律的因素和未曾考察过的因素。供试因素一般不宜过多，应该抓住一两个或少数几个主要因素解决关键问题。可将试验分为两阶段进行。即先作单因素的预备试验，再精选因素和水平进行正规试验。预备试验常采用较多的处理数，较少或不设重复；正规试验则精选因素和水平，设置较多的重复。单因素试验能解决的问题，就不用多因素试验。

第48页,共91页，星期六，2024年，5月

(3)根据试验因素性质适当确定水平大小及间隔一般试验因素有“质性”和“量性”之分，“质性”有多少种就取多少个水平。如不同原材料、添加剂的种类，不同生产工艺、不同生产线、不同包装方式等。“量性”应认真考虑其控制范围及水平间隔。如温度、时间、压力、某种添加剂的添加量等，应确定其所应控制的范围及在该范围内确定几个水平点、如何设置水平间隔等。第49页,共91页，星期六，2024年，5月

①水平数目要适当

水平数目过多，难以反映出各水平间的差异，加大了处理数；水平数目太少又容易漏掉一些好的信息，使结果分析的不全面水平数目一般不能少于3个，最好包括对照采用5个水平点。②水平范围及问隔大小要合理原则是试验指标灵敏，水平间隔应小些，反之应大些。要尽可能把水平值取在最佳区域或接近最佳区域。第50页,共91页，星期六，2024年，5月③要以正确方法设置水平间隔：等差法:是指试验因素水平间隔是等差的。

等比法:是指因素水平的间隔是等比的。

0.618法:是以试验因素水平的上限与下限为2个端点，以上限与下限之差与0．618的乘积为水平间隔从两端向中间展开的。

随机法:是指因素水平排列随机，各水平的数量大小无一定关系。第51页,共91页，星期六，2024年，5月

(4)正确选择试验指标试验效应是试验因素作用于试验对象的反应，通过试验观察指标显示出来。在确定试验指标时应考虑如下因素：①选择的指标应与研究的目的有本质联系，能确切地反映出试验因素的效应。②选用客观性较强的指标，最好选用易于量化，即经过仪器测量和检验而获得的指标。③要考虑指标的灵敏性与准确性。④选择指标的数目要适当。

第52页,共91页，星期六，2024年，5月(5)试验方案中必须设立作为比较标准的对照处理。空白对照、标准对照、试验对照，互为对照和自身对照等。阴性对照、阳性对照

(6)试验方案中应注意比较间的惟一差异原则。除试验处理不同外，其他所有条件应当一致或相同。

(7)拟订试验方案时必须正确处理试验因素和试验条件间的关系。

(8)预备试验。第53页,共91页，星期六，2024年，5月7试验误差及控制在试验中，由于各种因素的不同影响，使任何一个试验数据都包含有试验误差。误差的大小决定着试验数据的精确程度，直接影响着试验结果分析的可靠性。试验设计的主要任务之一就是减少、控制试验误差，从而提高对试验结果分析的精确性和判断的准确性。第54页,共91页，星期六，2024年，5月7.1试验误差的来源a.试验材料试验材料在质量、纯度、产地、批号的不一致，同一包装内的产品存在某种程度上的不均匀性。b．测试方法试验中所用化验、检测等方法有时不能准确反映被测对象化学体系的性质，因而产生误差，这种误差也称为方法误差。其原因是方法不完善、样品及试剂的性质和反应的特性所引起的。第55页,共91页，星期六，2024年，5月c.仪器设备及试剂由于所用仪器、试剂不合格或者所用的仪器的精度有限，长期使用造成仪器的磨损，仪器也可能未调整到最佳状态等都将产生误差。d.试验环境条件环境因素主要包括温度、湿度、气压、振动、光线、空气中含尘量、电磁场、海拔高度和气流等，构成环境条件的这些因素是复杂多变的，设法控制。第56页,共91页，星期六，2024年，5月e．试验操作试验操作带来的误差是由操作人员引起的，是由于操作人员操作不正规或生理上的差异所造成的。在实际试验中，误差的产生往往是由于多种因素综合作用造成的，而这些因素之间存在着相互影响，情况比较复杂。第57页,共91页，星期六，2024年，5月7.2试验误差的控制控制和消除试验干扰的主要方法就是严格遵循试验设计的3个基本原则。试验误差可分为:即随机误差、系统误差和疏忽误差。

疏忽误差是指明显歪曲测量结果的误差，又称粗心误差或过失误差。原因主是技术不熟练，测量时不小心，突然干扰、操作人员粗心大意、操作不当而造成。

第58页,共91页，星期六，2024年，5月疏忽误差的控制加强测试人员的责任心；建立健全规章制度，训练技术人员使之具备测试人员应有的科学态度和良好的工作作风；严格遵守操作规程，认真细致把握每一环节，杜绝过失所致的差错。含有疏忽误差的观察值是异常值，计算时应将其舍弃。第59页,共91页，星期六，2024年，5月7.2.2系统误差的控制测试过程中的系统误差主要来源于测定方法本身、仪器或试剂和操作者3方面。一般检测系统误差若在误差允许范围内，则不必校正。否则，可采用以下方法进行校正。一是对照实验

(1)用标准样品进行对照

(2)用标准对照二是空白试验第60页,共91页，星期六，2024年，5月7.2.3随机误差的控制适当增加样本含量或处理的重复数可降低随机误差。在食品理化检验中，重复测定某一样品，取其平均值是减小随机误差的有效方法，测量次数越多，均值的随机误差越小。当测定次数接近10次左右时，即使再增加测定次数，其精确度也无显著性增加。第61页,共91页，星期六，2024年，5月8完全随机设计完全随机设计是一种全面试验设计。最简单的完全随机设计是单因素完全随机设计和两因素完全随机设计。

完全随机设计有两方面的含义：试验处理试验顺序的随机安排；试验材料的随机分组。第62页,共91页，星期六，2024年，5月8.1单因素完全随机设计试验顺序的随机安排

例：在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响，在其它条件一定的试验条件下，选定麦芽汁浓度为:6％（A1），10％（A2），12％（A3）3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。

第63页,共91页，星期六，2024年，5月

本试验中，m=3，r=5，共进行3×5=15次试验。这15次试验完全按随机顺序进行，随机化方法:抽签的方法，随机数字表完全随机化单因素试验顺序第64页,共91页，星期六，2024年，5月试验材料的随机分组

例：要了解试验动物每天经口摄入不同量的某种有害物质后的体症反应情况。现将某有害物质A按大鼠每天经口摄入量不同分成A1，A2，A3，A4个水平，每个水平需用20只大鼠（雌雄各半）进行试验。第65页,共91页，星期六，2024年，5月将雄鼠和雌鼠分别称重，并按重量排序。

第66页,共91页，星期六，2024年，5月

单因素完全随机设计试验结果可用单向分组资料的方差分析的方法分析。在单因素试验中，各水平要重复多次，假定m个水平重复r次，则总共要进行mr次试验。如果这个mr个试验的实施顺序完全按随机原则确定，这种试验设计方法就称为单因素完全随机设计，在这种设计方法中，重复和随机化原则都得到了满足。第67页,共91页，星期六，2024年，5月五、试验设计（本大题共1小题，满分10分，只限汉语言学生做）在食品毒理学试验中，需将12只小鼠（雄鼠）分成4组，每个组3只。现已按小鼠重量将其编号排序，即1、2、3…11、12，试采用随机数字法，将其分为A1、A2、A3、A4组，并根据分组过程填写下表。附：随机数字表（随机数字一律用本表，起始数字为本表左端的第一行第一个数字，从左至右查，第一行查完，第二行从左至右接着查）。第68页,共91页，星期六，2024年，5月8.2两因素等重复完全随机设计因素A与B的a×b个水平组合各重复n次，进行试验时，这a×b×n=N次，试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随机设计方法。

第69页,共91页，星期六，2024年，5月

例：为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁PH值（A）、增稠剂浓度（B）两个因素的不同水平组合对果汁粘度的影响。果汁PH值取3.5、4.0、4.5三个水平，增稠剂浓度取0.1％、0.15％、0.2％三个水平，每个水平组合重复2次，进行完全随机化试验。本项研究共需进行18次试验，这18次试验的先后顺序完全按随机方式确。第70页,共91页，星期六，2024年，5月第71页,共91页，星期六，2024年，5月第72页,共91页，星期六，2024年，5月9常用抽样方法及其抽样误差在食品科学研究中有两件事十分重要，一是试验研究；二是质量检验。

抽样检验：是从检验对象的总体中，采用一定方法抽取一个样本，用样本的质检来估计推断其所属总体的质量。

第73页,共91页，星期六，2024年，5月抽样误差：是指在遵守随机原则的条件下，样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。影响抽样误差的因素有：

(1)抽样单位的数目。

(2)总体被研究标志的变异程度。

(3)抽样方法的选择。

(4)抽样组织方式不同。

第74页,共91页，星期六，2024年，5月9.1简单随机抽样

从N个单位中抽取n个单位。使得个不同的样本每一个被抽中的机会都相等，这种抽样方法就是简单随机抽样(simplerandomsampling)。总体的单位从1到N编好号码。于是从1到N中抽取一系列随机数字，这可用随机数字表或用能产生这种表的计算机程序来实现。第75页,共91页，星期六，2024年，5月

9.2顺序抽样

顺序抽样又称系统抽样、机械抽样或等距离抽样。先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间隔，从每一部分各抽取1个观察单位组成样本。第76页,共91页，星期六，2024年，5月优点是：①易于理解，简便易行；②能够得到一个按比例分配的样本；③适用于抽样单位分布均匀的总体，此时其抽样误差一般小于简单随机抽样。缺点是：当总体内的抽样单位按顺序有周期性变异时，容易产生明显的系统误差，从而影响检验结果的准确性；

第77页,共91页，星期六，2024年，5月9.3整群抽样将总体按照某种与研究指标无关的特征划分为K个“群”组，每个群包括若干抽样单位，然后再随机抽取k个“群”，将抽取的各个群的全部抽样单位组成样本。如每次随机抽取1箱、1堆、1h的产品，就是整群随机抽样法。优点:是组织方便，容易抽取，适用于群间差异较小的总体；缺点:是样品在总体中的分布很不均匀，尤其是群间差异大时，抽样误差大，因而其代表性差。第78页,共91页，星期六，2024年，5月

9.4分层随机抽