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8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积8.3.1

棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积探究新知多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．也就是说求多面体的表面积关键在于知道展开图是怎么样的！棱锥棱台棱柱①棱柱的表面积1.直棱柱的侧面积=它的底面周长c×高h，即棱柱表面积=侧面积

+上、下底面面积.2.斜棱柱的侧面积(1)可以先求出各侧面的面积，然后求和.(2)也可以用直截面周长与侧棱长的乘积来求.如果斜棱柱的侧棱长为l，直截面的周长为c'，则其侧面积的计算公式就是注：直截面是垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面.棱锥②棱锥的表面积1.正棱锥的底面正多边形的边长为a，底面周长为c，斜高为h'，正棱锥的侧面积等于棱锥的表面积=棱锥的侧面积

+底面积.斜高h'：侧面多边形中，底边上的高.③棱台的表面积棱台的表面积=侧面积+底面积.棱台1.正棱台的上底面的周长为c'，下底面的周长为c，斜高为h'，正棱台的侧面积是例1如图，四面体P-ABC各棱长均为a，求它的表面积.解：∵∆PBC是正三角形，其边长为a，∴四面体P-ABC的表面积.∴ODh’h变式1.正三棱锥的底面边长为a，高为，求它的侧面积.例2

现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的表面积.方法指导

先求直四棱柱的底面边长，侧面积+底面积=表面积.例2

现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的表面积.方法指导

先求直四棱柱的底面边长，侧面积+底面积=表面积.

2.正三棱台上、下底面边长分别是2和4，高为1，则该正三棱台的侧面积为(

).

1.正三棱台上、下底面边长分别是2和4，侧面是全等的等腰梯形、梯形高为1，则该正三棱台的侧面积为(

).2.正三棱台上、下底面边长分别是2和4，高为1，则该正三棱台的侧面积为(

).C

1.正三棱台上、下底面边长分别是2和4，侧面是全等的等腰梯形、梯形高为1，则该正三棱台的侧面积为(

).

常见的旋转体：圆柱圆锥圆台球如何求常见旋转体的表面积？圆柱、圆锥的表面积

圆台的表面积新知运用

方法指导

先确定旋转体的类型，然后

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