新北师大版七年级数学（上册）《有理数》易错题归纳

...wd......wd......wd...《有理数》易错题精选1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有〞、“没有〞填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是〞、“都不是〞、“不都是〞填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋〞号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)假设|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定〞、“不一定〞、“一定不〞填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把以下各数从小到大，用“＜〞号连接：并用“＞〞连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设a是负数，则a________－a；(2)假设a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗15．绝对值小于5的偶数是几16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言表达代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9若何读19．把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算以下各题：21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设b为负数，则a＋b________a；(2)假设a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)假设a为负数，则3－a________3．22．假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方法计算：30．对比4a和－4a的大小：31．计算以下各题：(5)－15×12÷6×5．34．以下表达是否正确假设不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算以下各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．n为自然数，用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．以下各题中的横线处所填写的内容是否正确假设不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)假设|a|=3，那么a3=9；(5)假设x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算以下各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记数法记出以下各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判断并改错(只改动横线上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048准确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它准确到十分位．42．改错(只改动横线上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104准确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．整式的加减例1以下说法正确的选项是〔〕A.的指数是0 B.没有系数C.－3是一次单项式 D.－3是单项式例2多项式的次数是〔〕A.15次 B.6次 C.5次 D.4次例3以下式子中正确的选项是〔〕A. B.C. D.例4把多项式按的降幂排列后，它的第三项为〔〕A.－4 B. C. D.例5整式去括号应为〔〕A. B.C. D.例6当取〔〕时，多项式中不含项A.0 B. C. D.例7假设A与B都是二次多项式，则A－B：〔1〕一定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常数；〔5〕不可能是零。上述结论中，不正确的有〔〕A.2个 B.3个 C.4个 D.5个例8在的括号内填入的代数式是〔〕A. B.C. D.例9求加上等于的多项式是多少例10化简稳固练习1.以下整式中，不是同类项的是〔〕A. B.1与－2C.与 D.2.以下式子中，二次三项式是〔〕A. B.C. D.3.以下说法正确的选项是〔〕A.的项是 B.是多项式C.是三次多项式 D.都是整式4.合并同类项得〔〕A. B.0 C. D.5.以下运算正确的选项是〔〕A. B.C. D.6.的相反数是〔〕A. B.C. D.7.一个多项式减去等于，求这个多项式。一元一次方程局部一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进展方程同解变形(即进展移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)；学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。

易错范例分析：例1.

(1)以下结论中正确的选项是()

A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5

D.如果-2=x，那么x=-2

(2)解方程20-3x=5，移项后正确的选项是〔〕A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20

(3)解方程-x=-30，系数化为1正确的选项是()A.-x=30B.x=-30C.x=30D.

(4)解方程，以下变形较简便的是()

A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程两边都除以，得

C.去括号，得x-24=7

D.方程整理，得例2.

(1)假设式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。

(2)以下合并错误的个数是()①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

例3.解以下方程

(1)8-9x=9-8x

(2)

(3)

(4)例4.以下方程后面括号内的数，都是该方程的解的是()

A.4x-1=9

B.例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。

(1)3x+1=3(x-1)

(2)二、从实际问题到方程〔一〕本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：〔1〕“找〞：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；〔2〕“设〞：用字母〔例如x〕表示问题的_______；〔3〕“列〞：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；〔4〕“解〞：解方程；〔5〕“验〞：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答〔6〕“答〞：答出题目中所问的问题。〔二〕易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.假设每个正方形的面积为400平方厘米，应选择以下表中的哪种型号的钢筋型号ABCD长度〔cm〕90708295思路点拨：解出方程有两个值，必须进展检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋.2.你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因.三、行程问题〔一〕本课重点，请你理一理1.基本关系式：___________________________________;2.基本类型：相遇问题;相距问题;____________;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系〔路程分成几局部〕.4.航行问题的数量关系：〔1〕顺流〔风〕航行的路程=逆流〔风〕航行的路程〔2〕顺水〔风〕速度=_________________________逆水〔风〕速度=_________________________〔二〕易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问〔1〕经过多少时间后两人首次遇〔思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。2.你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因.四、调配问题〔一〕本课重点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.〔二〕易错题，请你想一想1．.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的局部按每吨2元收费。假设某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元2