江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第十章概率午练22事件的相互独立性频率与概率新人教A版必修第二册

午练22事务的相互独立性、频率与概率1.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B. C. D.2.某商场实行抽奖活动,若甲、乙两人获奖的概率分别为,且两人是否获奖相互独立,则这两人中至少有一人获奖的概率为()A. B. C. D.3.(2024揭阳质检)若随机事务A,B满意P(AB)=,P(A)=,P(B)=,则事务A与B的关系是()A.互斥 B.相互独立C.互为对立 D.互斥且独立4.用随机模拟方法估计概率时,其精确程度取决于()A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法5.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则()A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的概率接近于0.66.下列四个说法中正确的是()A.设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品B.做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面,因此出现正面的概率是C.随机事务发生的频率就是这个随机事务发生的概率D.抛掷骰子100次,点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是7.如图所示,用K,A1,A2三个不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.5,则系统正常工作的概率为.

8.某天上午,李明要参与“青年文明号”活动.为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是.

9.在用随机模拟方法解决“盒中仅有4个白球和5个黑球,从中取4个,求取出2个白球2个黑球的概率”问题时,可让计算机产生1~9的随机整数,并用1~4代表明球,用5~9代表黑球.因为是摸出4个球,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”,则它代表的含义是.

10.某公司在过去几年内运用了某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的运用寿命(单位:h)进行了统计,统计结果如表所示:分组[0,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,+∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中;(2)依据上述统计结果,估计灯管运用寿命不足1500h的概率.午练22事务的相互独立性、频率与概率1.B恰有一个一等品即有一个是一等品、一个不是一等品,故所求概率为×1-+1-×.故选B.2.C两人中至少有一人获奖的概率为P=.3.B因为P(A)=,P(B)=,又因为P(AB)=≠0,所以P(AB)=P(A)P(B),所以事务A与B相互独立,不互斥也不对立.故选B.4.B随机数容量越大,频率越接近概率.5.B0.6是正面朝上的频率,不是概率.6.D对于A,次品率是大量产品的估计值,任取200件,其中不愿定有10件是次品,故A错误;对于B,抛硬币出现正面的概率是,而不是,故B错误;易知C错误;对于D,利用频率计算公式求得频率为,故D正确.故选D.7.0.81当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.5,则系统正常工作的概率为P=0.9×[1-(1-0.8)(1-0.5)]=0.81.8.0.98至少有一个准时响的概率为1-(1-0.90)×(1-0.80)=1-0.10×0.20=0.98.9.摸出的4个球中,只有1个白球分析题意,易知数字4代表明球,数字6,7,8代表黑球,因此这组随机数的含义为摸出的4个球中,只有1个白球.10.解(1)频率依次填0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042