五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积课件-人教新课标

梯形的面积人教版五年级上册我们还学过那些平面图形？它们的面积怎么计算？长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高你能不能想办法求出梯形的面积？你能想办法求出梯形的面积吗？拼一拼两个完全一样的梯形可以拼成一个（），平行四边形平行四边形的底等于梯形的（），上底加下底的和平行四边形的高等于梯形的（），高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。一半平行四边形的面积=梯形的面积

=上底下底下底上底底

×高（上底+下底）×高÷2高abh如果用字母a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，用s表示梯形的面积，那么梯形的面积公式可以写成上底下底高S=（a+b）×h÷2剪一剪可以把一个梯形剪成两个三角形，怎么推导出梯形的面积公式呢？上底下底高①②三角形①的面积=上底×高÷2三角形②的面积=下底×高÷2三角形①+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2剪一剪也可以把一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边形，怎么推导出梯形的面积公式呢？上底a下底b高h三角形的面积=（b—a）×h÷2上图中：平行四边形的面积=a×h三角形的面积+平行四边形的面积=（b—a）×h÷2+a×h

=（b÷2-a÷2)×h+a×h

=（b÷2-a÷2+a）×h

=（a+b）×h÷2梯形的面积=

（上底+下底）×高÷2割与补把一个梯形沿着两条腰的中点连线割开，补成一个平行四边形，怎么推导出梯形的面积公式呢？中点中点中点中点上底上底下底下底高高的一半把一个梯形沿着两条腰的中点连线割开，补成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的（），平形四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2割与补上底与下底的和高的一半平行四边形的高等于梯形的（）。例：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。120米36米135米S=（a+b）×h÷2

=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（平方米）答：它的面积是10350平方米。判断对错1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）4、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（

）5、要求梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高。（

）2、两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（）××××√

计算下面梯形的面积（单位：厘米）1218232532405148S=（a+b）×h÷2=（12+23）×18÷2=35

×18÷2=315（平方厘米）S=（a+b）×h÷2=（25+40）×32÷2=65×32÷2=1040（平方厘米）S=（a+b）×h÷2=（5+8）×14÷2=13×14÷2=91（平方厘米）学以致用1、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？2.8米1.4米S=（a+b）×h÷2=（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。1.2米2、一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？40厘米45厘米71厘米65厘米40厘米（40+71）×40÷2=111×40÷2=2220(平方厘米）（45+65）×40÷2=110×40÷2=2200（平方厘米）答：它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘米。3、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形。已知最上面一层有4根，最下面一层有9根，每相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆钢管共有多少根？总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2（4+9）×6÷2=13×6÷2=39（根）答：这堆钢管共有39根。思维拓展一个直角梯形的下底是40厘米，如果上底延长25厘米就变成了一个正方形，这个梯形的面积是多少平方分米