五年级上册数学课件 7 数学广角-植树问题 -人教新课标

《义务教育教科书》数学五年级上册第七单元第一课时植树问题间隔招聘启示

学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。在操场边，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵树，设计一份植树方案，并说明您的设计理由。沿着小路的一边栽树ABC线段图我们用一条线段来代表20米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。画图总长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）5米5米5米5米5米5米5米5米5米5米5米5米205452054420543两端都种只种一端两端都不种植树方式总长（米）

间距（米）间隔数（个）棵数（棵）

两端都种

只种一端

两端都不种20210112045620102320210102045520102220210920454201021小结两端都种两端都不种只种一端树的棵数=间隔数1树的棵数=间隔数1树的棵数=间隔数建立数学模型想一想：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？想一想：通过刚才的模拟植树活动，我们发现:线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=全长÷间距例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？猜一猜？100÷5=20（个）20+1=21（棵）答：一共要种21棵。例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。注意答题规范。做完后在小组内交流。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。12÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。巩固练习

5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？问题：1.请一位同学带语气来读题，把你认为关键的地方加重语气读出了，然后用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。还有什么疑问或补充吗？3.最后一步为什么要乘2呢？巩固练习在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.这道题和前面的题目有什么不一样？

36－1＝35（个）

35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。巩固练习富强

民主

文明

和谐

自由

平等

公正

法治

友善

诚信

敬业

爱国

拓展运用（一）：党的十八大提出了社会主义核心价值观的基本内容——在学校沿大门一侧，准备放置12个标语牌，每隔6m放置一个，求第一块标语牌到最后一块标语牌之间的距离有多远？（12–1）×6=66（米）（棵树-1）×间隔长度=全长答：第一块标语牌到最后一块标语牌之间长66米

。跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，

这题是知道了栽树的棵数求路长。拓展运用（二）

广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8秒8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。

当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。研究方法：复杂问题简单问题发现规律解决问题小树苗，栽一栽，