版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
行列式性质回顾:n阶行列式:n阶行列式一共有
个元素,n!项,n阶行列式可写成n=1时,注意区别绝对值符号若有一行或一列中的元素全为0,则该行列式为0每一项为不同行不同列的n个元素的乘积定理2:n阶行列式:行列式的通项可以为不在同一行同一列的n个元素的乘积。n元一次方程组回顾例1用克拉默法则求解线性方程组是否有方法可以简化行列式的计算?研究行列式具有哪些性质?转置行列式将行列式的行和列交换后得到的行列式称为该行列式的转置行列式
行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.性质2交换行列式的两行(列),行列式变号。推论:若行列式有两行(列)元素相同,则此行列式为零。性质3用数k乘行列式D的一行(列),等于以数k乘行列式D。推论行列式某一行(列)中所有元素的公因子都可提到行列式外面。推论若行列式有两行元素成比例,则此行列式为零。性质4行列式D的一行每一个元素都是两数之和,
则D可以写为两个行列式之和。性质5把行列式一行(列)的倍数加到另一行(列),行列式不变。行列式计算按照定义,需要做n!次的乘法运算,计算量很大。实际计算时,一般用性质化简。
定理:n阶行列式等于其任一行的各元素与对应代数余子式的乘积之和。引理
一个n阶行列式,如果其中第行所有元素除外都为零,那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积,即.又从而下面再讨论一般情形.请思考交换多少次可以到第一行第一列?分析当位于第1行第1列时,定理:n阶行列式等于其任一行的各元素与对应代数余子式的乘积之和。性质行列式D的一行每一个元素都是两数之和,
则D可以写为两个行列式之和。推论行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零,即练习:P30课后题9
定理(拉普拉斯展开定理):n阶行列式D中,取定某k个行,则在这k个行中所有k阶子式分别与它的代数余子的乘积之和等于D。说明:在计算行列式时,常常按一行或一列展开。若在行列式D中某些行或列含多个零元,则按这些行或列展开计算行列式更方便此定理称为k个行展开定理。若将行变成列,则行列式按k个列展开。例计算行列式解降阶法,展开法n阶行列式的零元较多时,按行或列展开。化零降阶法说明:某行或列的元素偏大时,可利用性质将他们先变小化零降阶法一般从绝对值最小的整数所在的行或列开始适用于非零元较多的低阶行列式三角形法说明:利用三角行列式的性质若行或列的所有元素之和相等,可提取这个和数,并将某一行或列变成1行列式中行列较多元素相同升阶法加边法,镶边法构造n+1阶行列式,使其与原n阶行列式相等说明:递推法一般用于元素规律出现且难计算的行列式说明:归纳法一般用于元素规律出现难计算的行列式说明:范德蒙法只适用于范德蒙行列式说明:反对称
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 钢铁金融行业市场深度分析及竞争格局与投资价值研究报告
- 钟表产业市场发展分析及竞争格局与投资机会研究报告
- 针刀行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 金属元件项目融资商业计划书
- 重水行业市场发展分析及发展趋势研究报告(2024-2030)
- 遥测显示器市场发展分析及行业投资战略研究报告
- 速冻蔬菜行业发展分析及投资战略研究报告
- 通信传输设备市场发展分析及行业投资战略研究报告
- 轻轨项目可行性研究报告(2024-2030)
- 软性饮料行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划行业投资战略研究报告(2024-2030)
- 办公室天花维修合同范本
- 假期作业监督方案
- 2023-2024人教版小学4四年级数学下册全册测评试卷附答案
- 施工现场配电箱检查记录表格
- 财务交接清单模板
- 住房公积金汇缴变更表样表
- 新国九条介绍
- 上海市初中阶段英语课程标准的解读
- 天津市南开区七年级(上)期中数学试卷
- 传统文化思政元素在中职计算机专业课程图形图像处理中的融入
- 国际航运市场运价管理制度
评论
0/150
提交评论