2024年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题

2024年广阳区初中毕业生统练一数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.﹣2的相反数是（）A.2 B. C. D.2.“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（）A. B. C. D.3.数字万用科学记数法表示应为（）A B. C. D.4.杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（）某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图A.20人 B.24人 C.25人 D.30人5.把分解因式，正确的是（）A. B. C. D.6.如图，四边形是边长为2的正方形，是边长为2的正三角形，点G，H分别是边的中点，在点四个点中，位于同一反比例函数图像上的两个点是（）A.点F和点G B.点F和点D C.点F和点H D.点G和点H7.小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：画法图形1．以A为端点画一条射线；2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．这一画图过程体现的数学依据是（）A.两直线平行，同位角相等B.两条平行线之间的距离处处相等C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例8.一次函数满足下列两个条件：①y随x的增大而减小：②当时，．符合上述两个条件的一次函数表达式可以为（）A. B. C. D.9.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.1410.如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（）．A. B.3 C.4 D.511.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）A.4，8，4，8 B.5，7，5，7 C.，，， D.13，11，13，1112.如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线绕点A顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是（）A. B. C. D.213.如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（）A. B. C. D.14.如图，在四边形中，，，，，E、F是上的两动点，且，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（）A平行四边形→菱形→矩形→平行四边形B.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形C.平行四边形→菱形→正方形→菱形D.平行四边形→矩形→菱形→平行四边形15.五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形沿箭头方向向右推，推至点B在线段上，得到图2．若，则在调整后的大小（）A.减少了 B.增加了 C.减少了 D.增加了16.将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）A.或－3 B.或3 C.或3 D.或－3卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（17-18题每题3分，19题每空2分，共10分.）17.若分式的值为0，则x的值是___________．18.如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是___________．19.在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别为，，的中点，G，H分别为，的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为____________，最大值为___________________．三、解答题（本大题共7题，共计68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；（2）求淇淇家与学校之间的距离；（3）如果嘉嘉骑车速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？21.（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积．（2）当，时，阴影部分的面积是多少？22.如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆点表示钉板上的钉子，，，，…，，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．（1）求圆球落入的概率．（2）用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．23.“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度与流水时间（t为正整数）之间满足一次函数关系．流水时间010203040…水面高度（观察值）3028262422…（1）求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式；（2）按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？（3）按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？24.一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，和为导管，其示意图如图，，，．当按压柄按压到底时，此时（如图3）．（1）求旋转到过程中扫过的面积；（2）求点到直线的距离（结果精确到）（参考数据：，，，，，）25.如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．（1）求抛物线的解析式；（2）当m符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4？（3）将线段先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段．若抛物线平移后与线段有两个交点，且这两个交点恰好将线段三等分，求抛物线平移最短路程；26.综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动．（1）操作判断操作一：如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕．根据以上操作：四边形的形状是；操作二：沿剪开，将四边形