浙江省宁波市兴宁中学 2022-2023学年下学期八年级数学期末 试卷

兴宁中学2022学年第二学期初二期末考试数学试题卷一、单选题1．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（)A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下2．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，则点PA．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定3．将二次函数y=x2的图象向左平移1A.y=x2-1C.y=x-12-14．如图，A，B，C三点均在⊙O上，∠BAC=37°，则∠BOC的度数为（）A．37° B．53° C．74° D．127°5．二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0解为（）A．x1=﹣3x2=﹣1 B．x1=1x2=-3C．x1=1x2=3 D．x1=3x2=-16．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”、3张“梅花”、1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，抽中“梅花”的概率是（）.A．16 B．13 C．12 7.已知点-4,y1,-1,y2,2,y3都在反比例函数A.y2<y1<y3B.y38．如图，正方形OABC有三个顶点在抛物线y＝14x2上，点O是原点，顶点B在y轴上则顶点AA．（2，2） B．（2，2） C．（4，4） D．（22，22）9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；A．2 B．3 C．4 D．510．如图矩形ABCD由矩形EBGF逆时针旋转一个锐角得到，点C在边EF上，过点E作AD平行线得矩形ANMD，则要知道矩形ANMD的面积只需知道（）A．S△BEC B．S△BGC C．S△ECM D．S△CGF二、填空题11．下表是某批次口罩在产品质量抽测中的检测结果.口罩总数n10100500100020005000合格数m98946595219024750合格的频率m0.90.890.930.9520.9510.95则在这批次口罩中随机抽取一个口罩，合格的概率可估计为.12．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BCD第12题图第14题图第15题图13．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S(米)关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是S=-0.75t14．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在反比例函数y=3x(x＞0)的图象上，顶点B在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，AB∥x轴，若△OAB15.如图,点D在以AB为直径的⊙O上,点C在AB延长线上,OD⊥CD,AB=10,CD=8,点E为圆上动点,当△CDE是以CD为底边的等腰三角形时;则CE=.16.如图,抛物线y=-x-22+m的图象与y轴交于点C,点B与点C关于该抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A3,0及C点.点P为线段AC上(不含端点)的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点J,交直线BC（1）当PJ:JK=1:2时,点P横坐标为___.（2）在直线AC下方的抛物线上存在点Q,使S△ACQ=S△ACB(点Q不与点B重合).则点Q的坐标三、解答题(第17,18,19题各8分,第20,21,22题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分,解答应写出证明过程或演算步骤)17.在7×9的方格纸中,△ABC（1）在图①中画出△ABC以直线AC为对称轴的轴对称图形（2）将图②中的△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90∘,②第16题图18．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．19．如图，已知二次函数y=x2+bx（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．（2）当y≤-2时，请根据图象直接写出x20．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）试说明：∠BCO（2）若AE=4，BE21.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于点A1,8、Bn,-2,与x轴交于点D,(1)求m、n(2)观察函数图象,直接写出不等式kx+b<mx(3）连接AO,BO,求△AOB的面积22．抗击疫情期间，某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数），部分对应值如下表：每件售价（元）91113每天的销售量（件）1059585（1）求y与x的函数关系式。（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元。（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），问：当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23.已知二次函数y=ax（1）若a=-3,试求该二次函数图象与x轴的交点坐标.（2）若该二次函数图象的顶点坐标为s,t,求证:t=s+1.（3）若a<0,且当自变量x满足0≤x≤m时,-2≤y≤2,求m的值24．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点.（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；②求⊙O的面积与菱形ABCD面积的比值兴宁中学2022学年第二学期期末考试数学参考答案一、选择题(每题4分,共40分)12345678910ACBDDCACBD二、填空题(每题5分,共30分)1112131415160.95501200725或2-三、解答题(共80分)17.(8分)②①18.(8分)(1)14⋯3（2）画树状图为:-6分所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率=41619.(8分)(1)把A1,-2和B0,-51解得b=∴二次函数的表达式为y=x2+∵y∴顶点坐标为-1,-（2）-3≤20.(10分)（1）证明:∵AC为⊙O∴∠ABC即∠ABD∵AC∴∠BEC∴∠C∴∠C∵OB∴∠C∴∠CBO=∠ABE;（2）解:∵AC∴BE∵AE∴AC∴OB在Rt△OBE中,BE∴BD=21.(10分)（1）把A1,8代入y8∴m∴把Bn,-2代入y-解得n=-∴m=（2）x<-4或0（3）如图:将A1,8、B-4k解得k=∴y将x=0代入y=2x∴C0,6,∴S△AOB=22.(10分)（1）设y与x的函数关系式为y=将9,105,11,解得k=-∴y∴y与x的函数关系式为y=-（2）利润w=x-8令w=则-5解得x=13或x=25(∴每件消毒用品的售价为13元;...7分（3）由（2）知w=-∵-5∴当8≤x≤15时,w随着∴当x=15时,w=∴当每件消毒用品的售价为15元时,最大利润是525元..10分23.(12分)(1)-x=1或∴与x轴交点坐标为1,0,-(2)st∴t=（3）x=0时∵0≤x≤∴-a-m=-1∵∴m=24.(14分)（1）∵EF是⊙O∴∠FDE=90∘（2）四边形FACD是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形,∴AB∴∠AEB又∵∠FDE∴∠AEB∴AC∴四边形FACD是平行四边形;⋯7（3）①连接