新审定人教版五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》教学设计

新审定人教版五年级数学下册

第4单元《分数的意义和性质》教学设计

课题分数的意义

课型新授课备课人执教时间

知识在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，

教目标知道分子、分母和分数单位的含义。

学功底

经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括功底。

目目标

标情感利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究功底，

目标培养质疑和验证科学知识的功底。

重点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣—目标导学—自主合作—汇报交流f变

目标导学

式训练

一、创设情景，温故引新。

1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）

创境激疑谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的

名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生

的吗？

合作探究二、教学分数的产生。

1

2、能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）

十拿九稳（）

1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用

“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那

剩下的不足一米怎么记？

2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师

用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈

现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

三、教学分数的意义。

师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含

义吗？（投影出示题目，学生口答）

出示一个1/4的正方形的阴影部分。

师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？

2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为

什么？

如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？

生说理由。

（强调一定要平均分）（板书：平均分）

3、动手操作，探索新知。

（1）操作。

师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方

2

形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。

下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一

画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。

学生动手操作，教师巡视。

（2）交流

师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数

是怎样得到的？

小组交流。

（3）认识单位“1”。

师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才

在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？

生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4

根绘画笔平均分。

师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个

物体平均分

（课件显示：一个物体）

把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单

位平均分。（课件显示：一个计量单位）

把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为

把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）

概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示

这样的一份或几份的数，叫做分数。

3

(4)理解分子分母的意义。

师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同

学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？(分母，

表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中

的什么？(分子，表示取的份数)

(5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不

愿意接受挑战？

①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个

同学得到这盒铅笔的几分之几？

生：1/2

②师：为什么可以用1/2来表示？

③师：加入把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得

到这盒铅笔的几分之几呢？

加入把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒

铅笔的几分之几呢？

加入把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒

铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之

儿？

加入把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒

铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几

呢？

④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2

4

个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支

铅笔？

⑤加入我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，

每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？

为什么同样是1/2,铅笔的支数不一样？

师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是

1/2,铅笔的支数不一样。

四、教学分数单位。

师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数

是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定

的？

显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数

叫做分数单位。

拓展应用说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。

总结今天这节课我们学习了？你有哪些收获？

判断(正确的打“"，错的要“X”)。

(1)一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14()

(2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57

作业布置

(

(3)14个19是914()

(4)自然数1和单位“1”相同。()

板书设计分数的意义

5

教学札记

课题分数与除法

课型新授课备课人执教时间

教知识通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的

学目标商。

目功底经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的

6

标目标商。

情感

通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

目标

重点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

难点理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣->目标导学―自主合作->汇报交流—变

目标导学

式训练

一、导入揭题。

1、复习：76是（）数，它表示（）。

107的分数单位是（），它有（）个这样的分

数单位。

2、观察：5+8=4+9=这两道题能得到整

创境激疑

数商吗？

3、谈话:同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽

或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这

是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法

的关系。板书课题：《分数与除法》。

二、明确学习目标。（在此处明确）

合作探究1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。

2,通过练习，会用分数表示两个数相除的商。

7

三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、

点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关

系。

例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得几个？

学习要求：1、平均分怎样列式？

2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎

样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得几个?”这

个问题。

3、观察这两种解法有什么联系？

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得

几个？

1、平均分同样可以列式为：3+4。

2、小组合作探究：3+4的商能不能用分数表示呢？

【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有

什么关系了吗？

【被除数+除数=除数被除数，被除数相当于分数

的（分子），除数相当于分数的（分母），a+b=b

a（bWO）想一想：为什么要注明bWO?]

一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分

拓展应用

之儿？

总结通过这节课的学习，你有什么收获？

作业布置在括号里填上适当的数。5+8=124-17=

8

()4-()=m-rn(n^O)=

分数与除法

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得

几个？

板书设计

被除数+除数=除数被除数，被除数相当于分数的

（分子），除数相当于分数的（分母），a+b=ba

（bWO）

教学札记

课题真分数和假分数

课型新授课备课人执教时间

知识

使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

教目标

学功底

培养学生观察、比较、概括的功底。

目目标

标情感

培养学生数形结合的数学思想。

目标

9

重点理解真分数和假分数的意义及特征。

难点理解真分数和假分数的意义及特征。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣—目标导学—自主合作f汇报交流f变

目标导学

式训练

（一）导入

1.复习：什么叫分数？

创境激疑

2.用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请

学生分别说出每个分数的意义。

（二）教学实施

1,提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？

这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

2.学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份

也

合作探究是一个整圆，表示1,而阴影部分只有1份，所以比

1小。再请学生分别说出另外两个分数。

3.老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我

们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说

说什么叫真分数吗？

4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回

答。

10

5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分

数小于1。

6.老师再出示例2中图形的教具。

7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这

样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

（三）、（课件展示）例3、（1）把3、2化成整

34

数。

（2）把工、9化成带分数。

35

想：-=?

5

学生独立完成。

1.在分数中，当a小于（）时，它是真分数；

当a大于或等于（）时，它是假分数。

2.在分数（a>0）中，当a小于或等于（）时，它是假分

拓展应用数；当a大于（）时，它是真分数。

3.分数单位是的最小真分数是（）,最小假分数

是（）。

4.写出两个大于的真分数（）和（）。

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的

总结特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数

的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于

11

1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪

个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

作业布置54页做一做

真分数和假分数

例3、(1)把巳、2化成整数。

34

板书设计

(2)把工、g化成带分数。

35

想：—=?

5

教学札记

课题分数的基本性质

课型新授课备课人执教时间

知识经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用

教目标分数的基本性质解决有关的数学问题。

学功底培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的功底，进一步发

目目标展学生的思维。

标情感让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生

目标对数学的兴趣。

12

重点探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣—目标导学—自主合作f汇报交流f变

目标导学

式训练

一、创设情境，提出问题

1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给

四个儿子。老大分到这块地的老二分到这块地的

4

248

老三分到这块地的—,老四分到这块地的—O

81632

老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。

给他们讲了几句话，四兄弟就停止了争吵。

2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前

创境激疑准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出

1248

—、一、一、—,观察、比较和验证，得到结

481632

论：四兄弟分的地同样多上4。板书：1248

16481632

引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再

人认什1248

次验证一=一=—=—0

481632

3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃

亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个

分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡

提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢？其实，

13

这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。

二、自主探究，发现规律

1、学生从中任意挑选两个分数比较一下，看看它

们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？

学生自由挑选分数比较，思考分数分子与分母的变化情

况。

2、组织引导学生交流所挑选的两个分数以及它们分

子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘

同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）

3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。

学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘

合作探究同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。

4、引导学生观察板书的两类等式，

思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现

了什么？提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：

一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分

数的大小不变。

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。②

思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个

相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得到：0

除外。引导学生想一想：为什么？③引导学生再次归

纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以

14

一个相同的数，分数的大小不变。

教学过程教学预设个性修改

三、（课件出示）例2、把土2和1以0化成分母是12

324

合作探究而大小不变的分数。

学生独立完成。

我们班上2的同学参加了舞蹈小组，4—的同学参加了书

510

拓展应用

法小组，哪个小组的人数多？

1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样

总结的？2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的

表现如何？

作业布置59页8、9题

犍"酎

S=

板书设计TTTXX，

J分翻分子、他麻

'」吸除照同牌（麻加，

册抄松

教学札记

15

课题最大公因数

课型新授课备课人执教时间

知识结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因

教目标数的方法。

学功底学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活

目目标的密切联系。

标情感在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互

目标相合作的精神。

重点理解公因数与最大公因数的意义。

难点找公因数和最大公因数的方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣f目标导学f自主合作—汇报交流f变

目标导学

式训练

一、创设情境，提出问题。1、出示王叔叔铺地

创境激疑情景图，导入新课。

同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他

16

遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，

地面长16分米，宽12分米加入用边长是整分米的正方

形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）

可以挑选边长是几分米的地砖？）

教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？

二、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这

个房间长16分米，宽12分米加入用边长是整分米的正

方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整

块）可以挑选边长是几分米的地砖？

请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教

师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方

法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方

合作探究法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，

有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：

长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教

师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩

余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或

用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记

录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，

在小组内进行交流）

2、分组操作，发现规律。①学生操作。学

17

生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米

的正方形。②交流汇报。请XX小组汇报一下你们讨

论的结果。③观察发现。④得到结论。教师引

导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要

求。⑤明确公因数、最大公因数的意义。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既

是16的因数，又是12的因数有哪些？

谁能说一说，什么是公因数？（2）用

集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和

12的因数、公因数。（学生观察）（3）认识最大

公因数教师提问：加入王叔叔想用最少的地砖铺地可

以挑选边长几的地砖？

教学过程教学预设个性修改

出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因

数是几？

合作探究出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公

因数吗？

学生应用知识自己解决问题。

同学们刚才完成得不错，加入让你找出两个数的公因数，

拓展应用有信心吗？

10和15的公因数

18

14和49的公因数-------------------------

总结通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

作业布置61页做一做

最大公因数

16的因数：124816

板书设计

12的因数：1234612

16和12的公因数：124

16和12的最大公因数：4

教学札记

课题约分

课型新授课备课人执教时间

教知识

通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。

学目标

目功底

培养学生应用所学数学知识解决实际问题的功底。

标目标

19

情感

培养学生思维的简洁性。

目标

重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣—目标导学—自主合作―汇报交流—变

目标导学

式训练

（一）复习导入

1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？

9和1815和217和9

创境激疑

4和2420和2811和13

2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个

数的最大公因数有几种情况？

（二）分析探究

24

出示例4:把一化成最简分数。

30

学生先尝试把三24化成最简分数，引导学生想出多种方法

30

进行约分。

合作探究方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子

和分母，最后等到最简分数。

24_24+2_1212_12^3_4

30—30+2—1515-15+3-5

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除

分子和分母，得到最简分数。

20

24_244-6_4

30~30-5-6-5

6、引导学生概括出方法。

7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但

分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4,试着自己写

一写。

学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。

提问：怎样约分比较简便？

拓展应用教材66页7题

1、今天的学习你有哪些收获？

总结

2、你还有哪些疑问？

作业布置教材67页11、12题

约分

例4：把兰24化成最简分数。

30

24_24+2_121212+3_4

30—30+2151515+3—5

板书设计

24_24^-6_4

30—30+6-5

21

教学札记

课题最小公倍数

课型新授课备课人执教时间

知识

理解公倍数、最小公倍数的概念。

教目标

学功底

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

目目标

标情感

培养学生抽象概括的功底和实际操作的功底。

目标

重点理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程教学预设个性修改

目标导学复习激趣f目标导学-自主合作-汇报交流f变

22

式训练

一、复习引入

1.你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

创境激疑

2.求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，

现在我们来研究两个数的倍数。

二、教学过程

1.教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最

小倍数是几？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36...

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36...

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

合作探究2.教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？(学生

思考方法)你们都有什么好的方法吗？

(1)采纳列举的方法，分别找出6和8的各自倍

数，再分析它们的最小公倍数。

(2)采纳列表的方法，将6和8的倍数分别列成

图表，再找出它们的最小公倍数。

(3)我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最

小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指

23

出它们公有的质因数是哪些？

21_6_2l_§_

32[4_

2

①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数？6=2X3；

8=2X2X2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？(2X3X2X

2)

(4)总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论

写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺

一个正方形(用的墙砖都是整块)，正方形的边长可

以是几分米？最小是几分米？

(1)学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题

分别是什么？

(2)独立思考问题并在纸上画一画。

24

(3)小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，

也是2的倍数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一

个是几？有无最大的？为什么？

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成

拓展应用

这种形式后该怎样做。

总结今天你有什么收获？

作业布置72页10、12题

最小公倍数

1.教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最

小倍数是几？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36...

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36...

板书设计4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2.教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？(学生

思考方法)你们都有什么好的方法吗？

21_6_21_§_

32[4_

2

教学札记

25

课题通分

课型新授课备课人执教时间

知识

使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

教目标

学功底

能正确地把两个分数通分。

目目标

标情感

培养学生初步的分析、综合和概括功底。

目标

重点理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣—目标导学—自主合作f汇报交流一变

目标导学

式训练

一、复习引入

1.求下面每组中两个数的最小公倍数。

12和88和99和45

创境激疑

2.根据分数的基本性质将()填上正确的答案。

3()9()418()24

49()245()15()

26

二、探索研究1.教学例3：地球上，陆地面积约占

3

地球总面积的10,而海洋的面积约占地球总面积的

7

10,那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？

世界地图

37_

（1）出示例3,比较10和10的大小。

提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？

（2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上

面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分

数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？

、至2452

13137’799

35.-12-12

8TT6817