高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第二课时三角函数的诱导公式五六课件新人教A版必修_第1页
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文档简介

第二课时三角函数的诱导公式五、六目标导航课标要求1.借助单位圆推导出诱导公式五、六.2.掌握六组诱导公式并能灵活运用.素养达成1.借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式,增强直观想象、逻辑推理的核心素养.2.诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合运用,提升数学运算的核心素养,培养严密性与科学性的思维品质.新知导学课堂探究新知导学·素养养成诱导公式五、六cosαsinα-sinα公式五、六可以概括如下:±α的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号,可以简单地说成“函数名改变,符号看象限”.1.利用诱导公式可得到如下结论名师点津课堂探究·素养提升题型一利用诱导公式解决给角(或值)求值方法技巧角的转化方法(1)对于负角的三角函数求值,可先利用诱导公式三,化为正角的三角函数.若转化了以后的正角大于360°,再利用诱导公式一,化为0°到360°间的角的三角函数.(2)当化成的角是90°到180°间的角时,再利用180°-α的诱导公式化为0°到90°间的角的三角函数.(3)当化成的角是270°到360°间的角,则利用360°-α及-α的诱导公式化为0°到90°间的角的三角函数.题型二利用诱导公式化简求值(1)化简f(α);方法技巧用诱导公式化简求值的方法(1)对于三角函数式的化简求值问题,一般遵循诱导公式先行的原则,即先用诱导公式化简变形,达到角的统一,再进行三角函数名称转化,以保证三角函数名称最少.(2)对于kπ±α和±α这两套诱导公式,切记运用前一套公式不变名,而后一套公式必须变名.题型三利用诱导公式进行证明方法技巧证明等式的常用方法利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活应用,其证明的常用方法有:(1)从一边开始,使得它等于另一边,一般由繁到简.(2)左右归一法:即证明左、右两边都等于同一个式子.(3)针对题设与结论间的差异,有针对性地进行变形,以消除其差异,简言之,即化异为同.题型四易错辨析纠错:将诱导公式五与诱导公式六混淆,弄错三角函数值的符号致误.课堂达标B1.sin480°的值是(

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