高中数学-对数的运算教学设计学情分析教材分析课后反思

对数的运算教学设计

一、教材分析

本节课是人教版数学必修第一册第四章第三节第二课时的内容,是在学生学习了指数基

概念及运算，并且又学习了对数的概念之后进一步学习的，这符合学生的认知规律，也比较自

然.有了对数的概念和性质之后,根据对数与指数基的对应关系,不难得出对数的运算性质.

对数运算可以把乘法转化为加法,把除法转化为减法,把乘方转化为乘法.数学运算是重要的

核心素养,本节课的学习可以加强学生运算能力的培养，同时,通过正逆向使用运算性质锻炼

学生的思维,在练习之后总结性质特点,应用会更熟练.

二、教学目标分析

1.掌握对数的运算性质.

2.会推导对数的运算性质.

3.会运用对数的运算性质进行简单的化简与证明.

三、教学重难点

重点：对数的运算性质的推导与应用。

难点：对数的运算性质的推导。

四、教学过程

（一）复习引入

1、请学生回顾指数的运算性质及指数式与对数式的互化。

设计意图：在指数运算及指对数互化的基础上继续探究，学生更容易接受，这样就不难推导

出对数的运算性质。

2、让一位学生朗读本节课的教学目标。

设计意图：让学生带着目标学习本节课，更有目的性。

（二）探究对数的运算性质

1、教师板书对数运算第一个性质的推导过程，让学生模仿第一个推导过程同桌之间交流并

探索得到性质2和3,然后找代表回答。

设计意图：培养学生合作探究的能力并从中体验获取知识的快乐。

2、推出性质之后，提问学生这些性质具有什么特点，使用条件是什么？

设计意图：培养学生发现总结的能力。

3、教师强调性质特点及使用条件。

设计意图：让学生对性质有更深的印象。

4、让学生根据性质判断对错，并将错误的改成正确的。

设计意图：学生对运算性质的理解更深。

（三）对数运算性质的应用

1、正向使用公式，学生先练习，教师板书例题的运算过程，并提问学生用到了哪些运算性

质？

设计意图：规范答题步骤，强化性质使用。

2、教师板书完例题之后，找学生回答其它解法。

设计意图：一题多解，开拓学生思维。

3、学生自主练习

设计意图：巩固性质。

4、反向使用性质，让学生继续练习，完成之后，找学生回答。

5、启发学生探索多个正数乘积的对数是不是适用运算性质？适用的话又能得到什么性质？

设计意图：启发学生探索。

6、得到性质之后继续练习巩固。

7、最后通过具体数让学生猜想得到换底公式，课下交流给出证明。

设计意图：培养学生自主探索的能力，并起到呈上启下的作用。

（四）小结：

1.对数的运算性质的是如何推导出来的？

2.对数运算性质的是？有什么特点？

3,对数的运算性质体现的数学思想是？

（五）布置作业

课本第126页1、2、3

课本第127页3、4、5

五、教学反思

通过本节课的学习，能培养学生推导运算性质的意识,通过推导得出的结论印象更深刻.

性质得出之后,通过观察让学生总结特点更容易记忆,再加上判断题让学生对性质的认识更

进一步.通过板书性质的使用过程并用一题多解开拓学生的思维,能够做到知识的灵活运用.

正向反向运算使用性质，用性质计算复杂的题目，一方面巩固了性质，另一方面锻炼了学生的

运算能力.最后加一个猜想，做到承上启下的作用。

学情分析

本节课是在学生学习了指数基概念及运算,并且又学习了对数的概念之后进一步学习的,

这符合学生的认知规律,也比较自然.学生已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，有

了对数的概念和性质之后,根据对数与指数基的对应关系,不难得出对数的运算性质.

效果分析

自主性：注重发展学生的合作探究的能力，能培养学生推导运算性质的意识，充分体现

了学生的主体地位。

实践性：通过一题多解开拓学生的思维，正向反向运算使用性质，用性质计算复杂的题

目，一方面巩固了性质，另一方面锻炼了学生的运算能力，能够做到知识的灵活运用。

【教材分析】对数的运算一数学—高中—3708010002

本节课是人教版数学必修第一册第四章第三节第二课时的内容，是在学生学习了指数基

概念及运算,并且又学习了对数的概念之后进一步学习的，这符合学生的认知规律,也比较自

然.有了对数的概念和性质之后,根据对数与指数基的对应关系,不难得出对数的运算性质.

对数运算可以把乘法转化为加法,把除法转化为减法,把乘方转化为乘法.数学运算是重要的

核心素养,本节课的学习可以加强学生运算能力的培养，同时,通过正逆向使用运算性质锻炼

学生的思维,在练习之后总结性质特点,应用会更熟练.

当堂检测

课本第126页课后练习1、2、5(1)(3)(4)

课后反思

通过本节课的学习，能培养学生推导运算性质的意识,通过推导得出的结论印象更深刻.

性质得出之后,通过观察让学生总结特点更容易记忆,再加上判断题让学生对性质的认识更

进一步.通过板书性质的使用过程并用一题多解开拓学生的思维,能够做到知识的灵活运用.

正向反向运算使用性质，用性质计算复杂的题目，一方面巩固了性质，另一方面锻炼了学生的

运算能力.最后加一个猜想，做到承上