2024-2025学年新教材高中物理第2章机械振动分层作业13简谐运动的描述新人教版选择性必修第一册

分层作业13简谐运动的描述A组必备知识基础练题组一描述简谐运动的物理量1.(2024湖南长沙高二月考)在1min内甲振动30次,乙振动75次,则()A.甲的周期为0.5s,乙的周期为1.25sB.甲的周期为0.8s,乙的周期为2sC.甲的频率为0.5Hz,乙的频率为1.25HzD.甲的频率为0.5Hz,乙的频率为0.8Hz2.(多选)(2024湖南益阳高二阶段练习)关于简谐运动的各物理量,下列说法正确的是()A.振幅越大,周期越大B.振幅越小,频率越小C.振幅等于位移大小的最大值D.周期和频率的乘积为一常数3.(2024广东梅州高二月考)周期为2s的简谐运动,在半分钟内振子通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A.15次,2cm B.30次,1cmC.15次,1cm D.60次,2cm题组二相位简谐运动的表达式4.(多选)(2024江西九江高二月考)质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asinπ4t,则质点()A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.第3s末与第5s末的位移方向相同D.第3s末与第5s末的速度方向相同5.(多选)(2024河南安阳高二月考)如图所示,A、B为两个简谐运动的振动图像,下列说法正确的是()A.A、B之间的相位差是πB.A、B之间的相位差是πC.B比A超前TD.A比B超前T6.(多选)(2024湖北武汉高二月考)如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin2.5πtm。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10m/s2。以下判断正确的是()A.h=1.7mB.物块做简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反题组三简谐运动的周期性与对称性7.(2024湖南张家界高二月考)如图所示,弹簧振子在d、c间振动,振子从a运动到b需要0.2s,振子经过a、b两点时速度大小相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动周期为()A.0.6s B.0.8s C.1.0s D.1.2s8.(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则下列说法正确的是()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为23B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为45C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s9.(2024江西南昌高二月考)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子的速度第一次变为-v;在t=0.5s时,振子的速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子的振动周期T;(2)若B、C之间的距离为25cm,求振子在4s内通过的路程;(3)若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。B组关键能力提升练10.(2024浙江温州高二月考)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3sin2π3t+π2A.质点的振幅为3mB.质点的振动周期为23C.t=0.75s时,质点到达距平衡位置最远处D.质点前2s内的位移为-4.5cm11.(多选)(2024山东济宁高二月考)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点振动的频率为4HzB.在10s内质点经过的路程为20cmC.第5s末,质点的速度为零,加速度最大D.t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等,都是2cm12.(多选)(2024湖北黄冈高二月考)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x=Asinωt,振动图像如图所示,则()A.弹簧在第1s末与第5s末的长度相同B.简谐运动的频率为18C.第3s末,弹簧振子的位移大小为22D.弹簧振子在第3s末与第5s末的速度方向相同13.(2024山东济南高二月考)如图所示,m为在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为20cm,图中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置,若将振子m向右拉动5cm后由静止释放,经过0.5s后振子m第一次回到P位置,关于该弹簧振子,下列说法正确的是()A.该弹簧振子的振动频率为1HzB.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只要最大位移不超过20cm,振子m总是经过0.5s速度就降为0C.若将振子m向左拉动2cm后由静止释放,振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2sD.若将振子m向右拉动10cm后由静止释放,经过1s振子m第一次回到P位置C组核心素养拔高练14.(2024河南濮阳高二月考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服登船的时间是。

参考答案分层作业13简谐运动的描述1.C解析T甲=6030s=2s,f甲=1T甲=0.5Hz,T乙=6075s=0.8s,f乙=1T乙=2.CD解析根据简谐运动的特点可知,振幅与周期、频率无关,故A、B错误;振幅是物体离开平衡位置的最大距离,等于位移大小的最大值,故C正确;周期和频率互为倒数,故周期和频率的乘积为1,故D正确。3.B解析振子完成一次全振动经过平衡位置两次,而每次全振动振子通过的路程等于4个振幅,所以振子经过平衡位置的次数为302×2=30,由60cm=302×4A,解得振幅A=4.AD解析根据x=Asinπ4t可求得该质点振动周期为T=8s,则该质点振动图像如图所示图像的斜率为正表示速度为正,反之为负,由图可以看出第1s末和第3s末的位移相同,但斜率一正一负,故速度方向相反,选项A正确,B错误;第3s末和第5s末的位移方向相反,但斜率均为负,故速度方向相同,选项C错误,D正确。5.AD解析由题图可知A比B超前T4,相位差为Δφ=π2,选项A、6.AB解析t=0.6s时,物块位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m,则对小球有h+|y|=12gt2,解得h=1.7m,故A正确;简谐运动的周期是T=2πω=2π2.5πs=0.8s,故B正确;0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m,故C错误;t=0.4s7.B解析由于振子在a、b两点的速度大小相同,则a、b两点关于O点是对称的,所以O到b点的时间为0.1s,而从b再回到a的最短时间为0.4s,则从b再回到b的最短时间为0.2s,所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s,因此振子的振动周期为T=0.8s,故B正确。8.AD解析t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=1s时刻x=0.1m,关于平衡位置对称;如果振幅为0.1m,则1s为半周期的奇数倍;如果振幅为0.2m,则分情况分析。若振幅为0.1m,根据题意可知从t=0到t=1s振子经历的周期为n+12T,则n+12T=1s(n=0,1,2,3,…),解得T=22n+1s(n=0,1,2,3,…),当n=1时T=23s,无论n为何值,T都不会等于45s,A正确,B错误。如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图像,有1s=T2+nT①,或者1s=56T+nT②,或者1s=T6+nT③,对于①式,只有当n=0时,T=2s,为整数;对于②式,T不为整数;对于③式,9.解析(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。由对称性可得T=0.5×2s=1s。(2)若B、C之间距离为25cm,则振幅A=12×25cm=12.振子4s内通过的路程s=41×4×12.5cm=200cm(3)由于A=12.5cmω=2πT=2根据x=Asinωt得x=12.5sin2πtcm振动图像如图所示。答案(1)1s(2)200cm(3)x=12.5sin2πtcm图像见解析10.D解析从关系式可知A=3cm,ω=2π3rad/s,故周期为T=2πω=3s,A、B错误;t=0.75s时,质点的位移为x=3sin2π3×34+π2cm=0,质点在平衡位置处,C错误;在t=0时刻质点的位移x=3cm,2s时质点的位移x'=3sin2π11.BCD解析由题图可知,质点振动的周期为T=4s,故频率f=1T=0.25Hz,选项A错误;在10s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是2.5×4A=20cm,选项B正确;第5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,选项C正确;由题图可得振动方程为x=2sinπ2tcm,将t=1.5s和t=4.5s代入振动方程得x1.5=x4.5=2cm,选项12.BCD解析在水平方向上做简谐运动的弹簧振子,其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩,所以弹簧在第1s末与第5s末时,虽然位移大小相同,但方向不同,弹簧长度不同,选项A错误;由图像可知,T=8s,故频率为f=18Hz,选项B正确;ω=2πT=π4rad/s,则将t=3s代入x=Asinπ4t,可得第3s末弹簧振子的位移大小为22A,选项C正确;第3s末至第13.B解析将振子m向右拉动5cm后由静止释放,经过0.5s后振子m第一次回到P位置,所以T=4×0.5s=2s,弹簧振子的振动频率f=1T=12Hz,A错误;振动的周期与振幅的大小无关,在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只要最大位移不超过20cm,振子m总是经过14T=0.5s到达最大位移处,速度降为0,B正确;振动的