2022-2023学年河南省开封市龙亭区开封果园小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年第二学期六年级数学学科第二次优化作业检测满分100分考试时间：70分钟命题人：小学数学名师工作室一、认真思考，准确填空。10分（每题2分）1.小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为（）℃。【答案】11【解析】【分析】最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。【详解】5℃＋6℃＝11℃【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。2.6÷（）＝＝15∶（）＝75%＝（）（填小数）【答案】8；24；20；0.75【解析】【分析】先把百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，也就是75%＝0.75，然后小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，也就是0.75＝，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘8，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和除法的关系，则＝6÷8；根据分数和比的关系，则＝15∶20。据此解答。【详解】6÷8＝＝15∶20＝75%＝0.75【点睛】本题考查了除法、分数、比、百分数和小数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。3.用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是（）分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。【答案】6【解析】【分析】根据题意，正方形地砖把长方形地面铺满，则地砖的边长是长方形长、宽的公因数；求地砖的最大边长就是求长、宽的最大公因数；24、18分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×324和18的最大公因数是：2×3＝6即正方形地砖的边长最大是6分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。4.用四个8，三个0组成一个七位数，只要求读出两个零，这个数是（）。【答案】8088008【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零；据此可以组出只要求读出两个零的数。【详解】用四个8，三个0组成一个七位数，只要求读出两个零，这个数可以8088008。（答案不唯一）【点睛】解答本题的关键是掌握整数的读法。5.一个长方体，如图所示，如果要把这个长方体削成一个最大圆柱体，则这个圆柱体的体积是（）立方分米。【答案】15.7【解析】【分析】削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以3分米为底面直径，2分米为高；（2）以2分米为底面直径，5分米为高；（3）以2分米为底面直径，3分米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较大小即可解答。【详解】（1）3.14×（3÷2）2×2＝3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13（立方分米）（2）3.14×（2÷2）2×5＝3.14×12×5＝3.14×1×5＝15.7（立方分米）（3）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×12×3＝3.14×1×3＝9.42（立方分米）9.42＜14.13＜15.7所以这个最大圆柱体的体积是15.7立方分米。【点睛】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题。二、反复比较，慎重选择。30分（每题2分）6.下面图形中，（）不是轴对称图形。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。故答案为：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。7.小明马上小学毕业了，下面的活动，他能在1分钟内完成的是（）。A.从数字1写到600 B.跳绳130下C.跑800米 D.做150下仰卧起坐【答案】B【解析】【分析】根据生活实际情况，小明能在1分钟内完成的是跳绳130下，据此解答即可。【详解】A．从数字1写到600需要的时间超过1分钟；B．跳绳130下能在1分钟内完成；C．跑800米需要的时间超过1分钟；D．做150下仰卧起坐需要的时间超过1分钟；小明能在1分钟内完成的是跳绳130下。故答案为：B【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。8.如图，直线上M点、N点表示的数分别是（）。A.1、0.5 B.﹣2、0.5 C.﹣1、 D.﹣1、【答案】C【解析】【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，所以M点表示的数是﹣1；把1平均分成2份，一份就是，即0.5，所以N点表示的数是0.5；由此求解。【详解】由分析可知，直线上M点表示﹣1，N点表示0.5，即。故答案为：C【点睛】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数。9.下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。A.购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价B.看一本书，每天看的页数和看的天数C.修一条路，已修的长度和未修的长度D.正方形的边长和它的面积【答案】A【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【详解】A．因为，所以购买数量和总价成正比例。A选项正确。B．因为每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例。B选项错误。C．因为已修的长度＋未修的长度＝这条路的总长度（一定），所以已修的长度和未修的长度不成比例。C选项错误。D．因为正方形的面积÷边长＝边长，所以正方形的边长和它的面积不成比例。D选项错误。故答案为：A【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。10.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这个三角形最小的内角是（）。A.10° B.30° C.45° D.60°【答案】B【解析】【分析】直角三角形两锐角度数和是90°，两锐角度数和÷总份数×较小份数＝最小内角的度数。【详解】90°÷（1＋2）×1＝90°÷3×1＝30°故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形的特点。11.下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（）转盘中奖的可能性最小。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】四个转盘中，哪个转盘的阴影区域最小，指针停留在阴影处的可能性最小。【详解】A．选项阴影区域占；B．选项阴影区域占；C．选项阴影区域占；D．选项阴影区域占；＞＞，C选项阴影部分的区域最小，所以指针停留在阴影处的可能性最小。故答案为：C【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。12.如图所示，植物园在学校（）。A.东偏南45°的方向上 B.西偏北45°的方向上C.北偏东45°的方向上 D.南偏西45°的方向上【答案】B【解析】【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。【详解】结合图可知：植物园在学校西偏北45°的方向上的位置。故答案为：B【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。13.用2和7两张数字卡片组成的两位数一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】D【解析】【分析】如果2在后为偶数，7在后为奇数，不管谁在后，2＋7＝9，都能被3整除，故除了1和它本身外还有3这个因数，所以是合数。【详解】用2和7组成的27是奇数，72是偶数，27的因数有1、3、9、27；72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，故27和72都是合数。故答案为：D【点睛】偶数不一定是合数，比如2；奇数不一定就是质数，如9；在做题时要依据奇偶数、质数、合数的概念具体问题具体分析。14.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段是全长的，则第一段是全长的（1－），再比较两段绳子的长度占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。【详解】1－＝＞即第二段比第一段长。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，通过确定单位“1”，比较两段长度所占的分率的大小，从而解决问题。15.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）。A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3【答案】B【解析】【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案。【详解】根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的部分是：3－1＝2（份），所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2∶1。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是2∶1。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥。16.如图是正方体的展开图，还原成正方体后，所在面的对面写着（）字。A.德 B.智 C.体 D.劳【答案】A【解析】【分析】该图属于正方体“2—3—1”型的展开图，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，据此解答。【详解】分析可知，“智”和“体”是相对面，和“德”是相对面，剩下的“美”和“劳”是相对面。故答案为：A【点睛】掌握正方体展开图中找相对面的方法是解答题目的关键。17.一个两位数，个位，十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（）。A.10b＋a B.b＋a C.10ab D.10a＋b【答案】A【解析】【分析】十位上的数是几表示几个十，个位上是几表示几个一，两个数字分别乘对应数位的计数单位再相加即可。【详解】b×10＋a×1＝10b＋a故答案为：A【点睛】用字母表示数时，数与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。18.一个三角形的一个内角是60°，其余两个内角的比是5∶3，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰【答案】A【解析】【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去60°，求出其余两个内角的和，再根据按比分配的方法，其中一个内角占两个内角和的，另一个内角占两个内角和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出其余两个内角的度数，利用三角形的分类标准，即可判断这是一个什么类型的三角形。【详解】180°－60°＝120°120°×＝120°×＝75°120°×＝120°×＝45°这个三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形的是一个锐角三角形。故答案为：A【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形分类标准，掌握按比例分配应用题的解题方法。19.如图，在池塘的一测选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么，A、B两点之间的距离可能是（）。A.20米 B.18米 C.15米 D.6米【答案】C【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此判断出AB的距离。【详解】6＋12＝18（米）12－6＝6（米）所以AB的长度大于6米，且小于18米；20＞186＜15＜18所以A、B两点之间的距离可能是15米。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是掌握三角形的三边关系。20.某家电商场“五·一”期间开展大酬宾活动，全场家电按八折销售，一种电饭锅，现在售价比原价降了40元的，原价是多少元？设电饭锅的原价为元，下列四位同学所列方程错误的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售；（1）把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%，等量关系式：原来的价格－现在的价格＝现价比原价降低的价格；（2）把商品的原价看作单位“1”，降低的价格占原价的（1－80%），等量关系式：商品的原价×（1－80%）＝现价比原价降低的价格；（3）把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%，等量关系式：商品的原价－现价比原价降低的价格＝商品的现价；（4）把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%，而不是8%，商品的现价＝商品的原价×80%，据此解答。【详解】八折＝80%A．解：设电饭锅的原价为元。所以，电饭锅的原价为200元。B．解：设电饭锅的原价为元。所以，电饭锅的原价为200元。C．解：设电饭锅的原价为元。所以，电饭锅的原价为200元。D．八折表示现价占原价的80%，而不是8%，所列方程是错误的。故答案为：D【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。三、一丝不苟，巧妙计算。（能简算的要简算，每小题3分，共12分）21.计算下面各题，能简便的用简便方法计算。6.4×101（0.35－0.2）÷5%【答案】646.4；3；【解析】【分析】（1）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。【详解】6.4×101＝6.4×（100＋1）＝6.4×100＋6.4×1＝640＋6.4＝646.4（0.35－0.2）÷5%＝0.15÷5%＝3＝＝＝22.解方程。【答案】【解析】【分析】先根据等式的性质1，在方程两边同时加上60%x，同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以60%。【详解】解：

四、心灵手巧，操作填写。9分（每小题3分）23.操作。（1）将图形①向上平移4格。（2）画一条线段将图②分成一个等腰三角形和一个梯形。（3）画出图②按1∶2缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后的图形。（2）根据等腰三角形和梯形的特征，画一条线段将图②分成一个等腰三角形和一个梯形即可。（3）根据图形缩小的方法，先分别求出缩小2倍后，长方形的长和宽各是多少，据此画出缩小后的图形。据此解答。【详解】长方形原来长4格、宽2格，缩小后长2格、宽1格。如图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用，图形放大的方法及应用，结合题意分析解答即可。五、走进生活，解决问题。39分（15＋6＋8＋10）24.课外活动时间，操场上有200人在进行体育锻炼，下图是参加锻炼的人数情况统计图。（每小题5分，共15分）（1）参加乒乓球活动的人数占人数的百总分之几？（2）参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多多少人？（3）参加跑步活动的人数比参加跳绳活动的少百分之几？【答案】（1）10%；（2）10人；（3）28.6%【解析】【分析】（1）参加跑步活动的人数所占的百分比是＝＝25%。把总人数200人看作单位“1”，用1依次减去参加跳绳活动、羽毛球活动、跑步活动的人数所占的百分比，即可求出参加乒乓球活动的人数占总人数的百分比。（2）求一个数的百分之几是多少的解法：单位“1”的量×百分之几。据此用200×35%求出参加跳绳活动的人数，用200×30%求出参加羽毛球活动的人数，二者相减即可求出参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多的人数。（3）求一个数比另一个数少百分之几的解法：两数差量÷单位“1”的量。先用200×25%求出参加跑步活动的人数，用200×35%求出参加跳绳活动的人数，再用（参加跳绳活动的人数－参加跑步活动的人数）÷参加跳绳活动的人数即可。【详解】（1）1－35%－30%－25%＝1－（35%＋30%＋25%）＝1－90%＝10%答：参加乒乓球活动的人数占人数的10%。（2）200×35%－200×30%＝200×（35%－30%）＝200×5%＝10（人）答：参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多10人。（3）（200×35%－200×25%）÷（200×35%）＝（70－50）÷70＝20÷70≈28.6%答：参加跑步活动的人数比参加跳绳活动的约少28.6%。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。25.为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解）【答案】5万只【解析】【分析】由题意可知，这批口罩的只数是一定的，所以每天生产的只数和时间成反比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设实际每天生产x万只口罩。20x＝4×2520x＝100x＝5答：实际每天生产5万只口罩。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天生产的只数和时间成反比例是解题的关键。26.甲车从A地开往B地需要2小时，乙车从B地开往A地需要3小时，两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。（1）请在下面线段图上用“▼”标出两车相遇的大致位置。（2）A、B两地相距多少千米？【答案】（1）见详解；（2）150千米【解析】【分析】（1）把AB两地之间的路程看作单位“1”，由于甲的速度比乙的速度快，所以相遇时甲