2021-2022学年陕西省汉中市西乡县北师大版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期六年级学生学业发展评估（数学）注意事项：1.本试卷共分4页，全卷共100分，考试时间为90分钟。2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号填写在左边密封线栏内。一、填空（26分）1.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是（）厘米，直径是（）厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的（）。【答案】①.3②.6③.2倍【解析】【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，根据直径＝2r，求出直径的长，根据圆的特点，在同一个圆里，直径长度是半径的2倍。即可解答。【详解】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是3厘米，直径是2×3＝6厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的2倍。【点睛】此题考查了圆的半径与直径之间的关系的计算。2.比80多的数是（），50米比40米多（）%，12米比（）少20%。【答案】①.140②.25③.15米【解析】【分析】把80看作单位“1”，它的（1＋）是多少，用80×（1＋）；用50与40的差除以40再乘100%；把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）是12米，求单位“1”，用12÷（1－20%），即可解答。【详解】80×（1＋）＝80×＝140（50－40）÷40×100%＝10÷40×100%＝0.25×100%＝25%12÷（1－20%）＝12÷80%＝15（米）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；求一个数比另一个数多百分之几；已知比一个数少百分之几是多少，求这个数。3.14∶（）＝＝0.7＝7÷（）＝（）%。【答案】20；21；10；70【解析】【分析】将0.7化为分数是，转化为比的形式为7∶10，化为百分数为70%，根据比和分数的性质，分别将前项和后项或分子和分母扩大或缩小相应的倍数，其值不变，据此解答。【详解】将0.7化为分数是，转化为比的形式为7∶10，化为百分数为70%。14÷7×10＝2030÷10×7＝217÷0.7＝100.7×100%＝70%【点睛】本题主要考查分数与比例的性质，以0.7为突破点，熟练运用比的性质求解是关键。4.笑笑用26元买了4支同样的钢笔，钢笔的总价与数量的比是（），比值是（），它表示的是（）。【答案】①.13∶2②.6.5③.钢笔的单价【解析】【分析】根据比的意义：比是表示两个数的倍比关系，用钢笔的总价∶数量，再根据比的基本性质，化简；再用比前项除以后项；求出比值；根据：单价＝总价÷数量；表示钢笔的单价，据此解答。【详解】26∶4＝（26÷2）∶（4÷2）＝13∶213÷2＝6.5笑笑用26元买了4支同样的钢笔，钢笔的总价与数量的比是13∶2，比值是6.5，它表示的是钢笔的单价。【点睛】本题考查比的意义，根据比的基本性质化简比以及求比值。5.一块布全长10米，剪去它的10%，再剪去米，还剩______米。【答案】【解析】【分析】由“剪去它的10%，”是把全长看做单位“1”；单位“1”告诉了，剪去它的10%，即剪去10×10%米；而“再剪去米，”这个米是具体的数量。根据从总数去掉部分，就可以解决要求的问题。【详解】10－（10×10%）－＝10－1－＝9－＝（米）【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。6.学校种了120棵树苗，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是（）%。【答案】87.5【解析】【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，代入数值，解答即可。【详解】×100%＝×100%＝87.5%【点睛】此题属于百分率问题，最大100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。7.一件上衣原价300元，现在6折销售，现在每件（）元，降价了（）元。【答案】①.180②.120【解析】【分析】打六折即现价是原价的60%，已知原价为300元，运用乘法即可求出现价；打六折，降价的分率为1－60%，已知原价300元，运用乘法即可求出降价的钱数。【详解】300×60%＝180（元）300×（1－60%）＝300×40%＝120（元）【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。8.比值是0.72的最简单整数比是______。【答案】18：25【解析】【分析】根据题意，把0.72写成分数形式是，通过约分可得，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，就可求出比值是0.72的最简单整数比。【详解】因为0.72＝，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25。9.中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98%。李明存入1000元，1年到期后，他实际可以从银行取回（）元。【答案】1019.8【解析】【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是他实际可以从银行取回的钱数。【详解】1000×1.98%×1＋1000＝19.8＋1000＝1019.8（元）【点睛】本题考查利率公式的应用，关键是熟记公式。10.某班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛_____场。【答案】28【解析】【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝28（场）答：一共要赛28场。11.一个长方形操场，周长260米，它的长与宽的比是3∶2，这个操场的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。【答案】①.78②.52③.4056【解析】【分析】根据题意，由长方形的周长公式C＝2（a＋b）可知，周长除以2求出长与宽的和，利用按比例分配的方法分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解答。【详解】260÷2×＝130×＝78（米）260÷2×＝130×＝52（米）78×52＝4056（平方米）【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的长和宽。12.周长为12.56厘米的圆，面积是（）平方厘米；如果将这个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米，半圆面积是（）平方厘米。【答案】①.12.56②.10.28③.6.28【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；半圆的周长等于这个圆周长的一半再加上这个圆的直径，就是这个半圆的周长；求半圆面积，就用圆的面积÷2，即可解答。【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）12.56÷2＝6.28（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确半圆的周长需要加上圆的直径。二、判断（对的在括号里划“√”，错的划“×”。5分）13.一根绳子用去，还剩米。（）【答案】×【解析】【分析】一根绳子用去，还剩这根绳子的1－＝，由于绳子的长度未知，所以剩余具体米数无法判断，举一反例即可判断。【详解】假设这根绳子长10米，用去，还剩下这根绳子的1－＝，是10×＝2米，不是米。故答案为：×【点睛】本题考查分数意义和分数乘法的应用，表示分率的分数后面不能带单位。14.一个三角形三内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的＝，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。【详解】最大的角：180×＝180×＝90（度）所以这个三角形是直角三角形。故答案为：√【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。15.在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（）【答案】×【解析】【分析】可将三个数统一化成小数，再进行比较。【详解】＝0.666…66.7%＝0.6670.67＞0.667＞0.666…即0.67＞66.7%＞最大的数是0.67。故答案为：×16.走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】通过设这段路的路程为单位“1”，求出甲乙各自的速度，进而就能求出他们各自速度的比。【详解】设这段路的路程为单位“1”，他们的速度比为：

（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝5∶4甲、乙速度比是5∶4，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题的关健在于先设路程为“1”，然后求出各自的速度后再求出它们的比。17.如果圆的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大6倍。（）【答案】×【解析】【分析】因为圆的周长C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；知道半径扩大几倍，周长就分别扩大几倍；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。【详解】因为圆的周长C＝2πr，所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍。故答案：×【点睛】此题主要是利用圆的面积、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。三、选择（将正确答案的序号填入括号内。5分）18.要清楚地反映运动过程中脉搏的变化情况，一般选用（）统计图。A扇形 B.条形 C.折线【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可知；要清楚地反映运动过程中脉搏的变化情况，一般选用折线统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。19.一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（）。A.提高了 B.降低了 C.不变【答案】B【解析】【分析】先把原价看作单位“1”，提价10%后，这时的价格是原来的1＋10%＝110%，即100×110%＝110（元），后来又降价10%，是在110元的基础上降价10%，把110元看作单位“1”，这时的价格为110×（1－10%），计算即可求出现价，再与原价比较。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）现价是99元，比原价低。故答案为：B【点睛】此题也可这样理解：把原价看作单位“1”，原价是现在的：1×（1＋10%）×（1－10%）＝0.99＝99%，因此现价是100×99%＝99（元）。20.下面的图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.等边三角形 C.圆【答案】C【解析】【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此对每个选项进行分析。【详解】A．正方形有4条对称轴；B．等边三角形有3条对称轴；C．圆有无数条对称轴。故答案为：C【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。21.甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中，（）最大。A.甲数 B.乙数 C.丙数【答案】B【解析】【详解】略22.星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（）描述的是上面的叙述。A. B.【答案】B【解析】【分析】由选项A折线统计图所提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了公园；选项B折线统计图提供的信息是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校；据此解答。【详解】根据分析可知：B选项折线统计图描述的是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。四、动手操作（8分）23.分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从不同方位观察立体图形，判断出看到的形状由几个小正方形组成，每个小正方形的位置，据此画出三视图。详解】【点睛】本题主要考查学生画三视图方法的掌握。24.下图是一个圆形花坛的设计平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路，用阴影表示出来。并计算出环形小路在图上的面积。【答案】；9.42平方厘米【解析】【分析】花坛是内圆，花坛的直径是2厘米，半径是2÷2＝1厘米，用1厘米＋1厘米＝2厘米，画出半径是2厘米的外圆，修的这条环形小路就是一个圆环，利用圆环的面积公式即可解答。【详解】根据题意，画图如下：内圆面积：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）外圆面积：3.14×（1＋1）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）环形小路面积：12.56－3.14＝9.42（平方厘米）答：环形小路在图上的面积是9.42平方厘米。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用。五、按要求计算（30分）25.直接写出得数。3.4×5＝200×4.5%＝20÷4%＝1－40%＝＋×7＝【答案】；3；17；0；9；500；0.6；6【解析】【详解】略26.用你喜欢的方法计算。【答案】；25；【解析】【分析】将原算式转化成，再用乘法结合律先计算后两项的积，再与第一项相乘；将25%化成，再利用乘法分配律简算；用乘法交换律简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝25＝＝＝27.解方程。【答案】＝；＝；＝240【解析】【分析】，先计算出1－的差，再用除以1－的差，即可解答；，先计算－的差，在除以2，即可解答；，先计算55%－50%的差，再用12除以55%－50%的差，即可解答。【详解】解：x＝x＝÷x＝×x＝解：2x＝－2x＝x＝÷2x＝×x＝解：5%x＝12x＝12÷5%x＝24028.算一算，填一填。15∶401.5∶75厘米∶0.6米化简比（）（）（）（）求比值（）（）（）（）【答案】①.3∶8②.2∶1③.4∶1④.5∶4⑤.0.375⑥.2⑦.4⑧.1.25【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。【详解】15∶40＝（15÷5）∶（40÷5）＝3∶8＝＝2∶11.5∶＝（1.5×）∶（×）＝4∶175厘米∶0.6米＝75厘米∶60厘米＝75∶60＝（75÷15）∶（60÷15）＝5∶415∶40＝15÷40＝0.375＝＝21.5∶＝1.5÷＝475厘米∶0.6米＝75厘米∶60厘米＝75÷60＝1.25【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。六、解决问题（26分）29.水果店有480千克水果，其中苹果占，梨的质量是苹果的，梨有多少千克？【答案】72千克【解析】【分析】水果店有480千克水果，其中苹果占，梨的质量是苹果的，将水果店水果总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出苹果的重量，再将苹果的重量看作单位“1”，用苹果的重量乘即可。【详解】480××＝180×＝72（千克）答：梨有72千克。【点睛】本题考查分数连续乘法的应用，注意前后两个单位“1”不同。30.过新年了，淘气的妈妈准备包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，600克的饺子馅中，韭菜和鸡蛋各有多少千克？【答案】韭菜0.4千克；鸡蛋0.2千克【解析】【分析】先求得韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅的几分之几，把饺子馅的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义及按比例分配的计算方法分别求出即可。【详解】韭菜：600×＝600×＝400（克）鸡蛋：600×＝600×＝200（克）400克＝0.4千克，200克＝0.2千克答：韭菜有0.4千克，鸡蛋有0.2千克。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。31.水结成冰后体积会增加10%，杯子里现有55立方厘米的冰，结成冰前水体积是多少立方厘米？（画图找出等量关系并解答）【答案】；50立方厘米【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋10%），冰的体积是55立方厘米，求单位“1”，用55÷（1＋10%），即可解答。【详解】55÷（1＋10%）＝55÷1.1＝50（立方厘米）答：水的体积是50立方厘米。【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。32.一个运动场的跑道形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？【答案】1314平方米【解析】【分析】观察图形可知，两边的半圆形可以组成一个圆，这个运动场的占地面积＝长方形的面积＋圆的面积，根据长方形的面积S＝ab，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】长方形的面积：50×20＝1000（平方米）圆的面积：

3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方米）一共：1000＋314＝1314（平方米）答：这个运动场占地面积是1314平方米。【点睛