2022-2023学年广西壮族自治区桂林市永福县北师大版六年级下册期中阶段性测试数学试卷 【带答案】

永福县2023年春季学期期中阶段性练习六年级数学（90分钟完成，满分100分。）一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。）1.圆柱有（）条高。A.1 B.2 C.无数【答案】C【解析】【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。【详解】如图：圆柱有无数条高。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。2.从9时到15时，时针绕中心顺时针方向旋转了（）度。A.90 B.120 C.180【答案】C【解析】【分析】钟面一个大格是30度，先求出时针从9时到15时转动的大格数，大格数×30度＝旋转的度数。【详解】（15－9）×30＝6×30＝180（度）时针绕中心顺时针方向旋转了180度。【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。3.在圆周长公式C＝πd中，如果C一定，那么π与d（）。A.成反比例 B.不成比例 C.成正比例【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。【详解】在圆周长公式C＝πd中，当C一定时，而π也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以C－定时，π与d不成任何比例关系。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。4.在下面各比中，与∶能组成比例的是（）。A.5∶2 B.2∶5 C.∶2【答案】A【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。【详解】∶＝÷＝×5＝A．5∶2＝5÷2＝＝，比值相等，5∶2与∶能组成比例；B．2∶5＝2÷5＝≠，比值不相等，2∶5与∶不能组成比例；C．∶2＝÷2＝×＝≠，比值不相等，∶2与∶不能组成比例；故答案：A【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。5.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.4 B.6 C.8【答案】C【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h原体积：现体积：体积扩大：＝8即圆柱的体积扩大到原来的8倍。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）6.如果4×b＝7×a，那么b∶（）＝a∶（）。【答案】①.7②.4【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化成比例式即可。【详解】由分析可得：因为4×b＝7×a，那么b∶7＝a∶4。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。7.（）∶50＝9÷（）＝＝0.9＝（）折。【答案】45；10；20；九【解析】【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。详解】0.9＝，＝9÷10＝＝，＝45∶50＝＝0.9＝90%90%＝九折即45∶50＝9÷10＝＝0.9＝九折。【点睛】掌握小数、分数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。8.一个底面积是14平方分米，高是2.5分米的圆柱，它的体积是（）立方分米。【答案】35【解析】【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出它的体积。【详解】14×2.5＝35（立方分米）它的体积是35立方分米。【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用。9.在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是（）。【答案】5【解析】【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是0.2，另一个内项为1÷0.2＝5【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。10.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米。【答案】9.42【解析】【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。【详解】3.14×1.5×2＝3.14×3＝9.42（平方米）【点睛】本题考查圆柱侧面积应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。11.7.5＝（）4700＝（）96000＝（）mL＝（）L【答案】①.750②.4.7③.96000④.96【解析】【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。【详解】（1）1＝100，因为7.5×100＝750，所以7.5＝750；（2）1＝1000，因为4700÷1000＝4.7，所以4700＝4.7；（3）1＝1mL＝0.001L，因为96000÷1000＝96，所以96000＝96000mL＝96L【点睛】此题考查了面积单位以及体积单位的换算。12.一张地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（）。【答案】1∶4000000【解析】【分析】观察线段比例尺，图上1cm对应40km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【详解】1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000，这个线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4000000。【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。13.汽车在笔直的公路上行驶，车身做________运动，车轮做________运动。【答案】①.平移②.旋转【解析】【分析】物体做平移运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变；物体做旋转运动时，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同。据此解答即可。【详解】根据平移与旋转的特点可知，汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动，车轮做旋转运动。【点睛】考查平移与旋转现象。平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向，而图形的形状、大小都不变。14.买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成（）比例。【答案】正【解析】【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），关系式为：＝k（一定）。【详解】买同一种糕点，应付的钱数、所买的数量及这种糕点的单价存在这样的关系：，故所买的数量和应付的钱数成正比例关系。【点睛】不是任何两种量都可以拿来研究它们之间的比例关系的，我们首先要看这两种量是不是相关联的两种量。比如“一个人的身高和年龄”，就不是两种相关联的量，身高增长和年龄增加没有必然的关系。15.一个圆柱形木料的高是12dm，底面半径是3dm，把它锯成2个相等的小圆柱后，表面积增加了（）dm2。【答案】56.52【解析】【分析】把一个圆柱锯成2个相等的小圆柱，表面积增加了2个底面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出底面积，乘2即可。【详解】3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（dm2）表面积增加了56.52dm2。【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，将立体图形切开，因为面数目增加，所以表面积增加。三、计算题。（30分）16.写出下列算式的得数。1＋25%＝0.75×＝2.5×32×0.125＝8.01－2.6＝2÷5%＝10－＝【答案】1.25；；105.41；40；【解析】【详解】略17.判断下面的比是否能组成比例，并将能组成比例的写出来。0.3∶0.2和45∶3050∶40和4∶5∶4和2∶5【答案】0.3∶0.2＝45∶30；不成比例；∶4＝2∶5【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出各组比的比值，比值相等的写成比例即可。【详解】0.3∶0.2＝0.3÷0.2＝1.5、45∶30＝45÷30＝1.5，0.3∶0.2和45∶30能组成比例，0.3∶0.2＝45∶30；50∶40＝50÷40＝1.25、4∶5＝4÷5＝0.8，50∶40和4∶5不能组成比例；∶4＝÷4＝×＝、2∶5＝2÷5＝，∶4和2∶5能组成比例，∶4＝2∶5。【点睛】关键是理解比例的意义，会求比的比值。18.用你喜欢的方法计算。24×（＋－）5.58－＋4.42－3.8×＋5.2×40%＋0.4【答案】10；94【解析】【分析】24×（＋－），利用乘法分配律进行简算；5.58－＋4.42－，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；3.8×＋5.2×40%＋0.4，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。【详解】24×（＋－）＝24×＋24×－24×＝6＋20－16＝105.58－＋4.42－＝5.58＋4.42－－＝（5.58＋4.42）－（＋）＝10－1＝93.8×＋5.2×40%＋0.4＝3.8×0.4＋5.2×0.4＋0.4＝（3.8＋5.2＋1）×0.4＝10×0.4＝419.解比例。3∶8＝24∶∶＝∶＝【答案】＝64；＝；＝3【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成3＝8×24，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成28＝12×7，然后方程两边同时除以28，求出方程的解。【详解】（1）3∶8＝24∶解：3＝8×243＝1923÷3＝192÷3＝64（2）∶＝∶解：＝×＝1÷＝1÷＝1×＝（3）＝解：28＝12×728＝8428÷28＝84÷28＝3四、动手操作。（10分）20.按要求画一画。（1）将图形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到图形B。（2）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。（3）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形D。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点先分别向下平移6格，再向右平移4格，依次连接即可得到图形B。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴L的对称点后，依次连接各点得到图形C。（3）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。【详解】如图：【点睛】掌握作平移后图形、作旋转后图形、补全轴对称图形的作图方法是解题的关键。21.买笔记本的数量和钱数的关系如下表。数量/本01234567…总价/元01.534.567.5910.5…（1）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。（2）数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（1）见详解（2）正比例（3）13.5元【解析】【分析】（1）先根据表中的数据在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。（3）先在横轴上找到数量是9本的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，找到与之对应的纵轴上的数据，这个数据就是9本笔记本的总价。【详解】（1）如图：

（2）＝＝＝＝＝＝…＝1.5＝单价（一定），即比值一定，所以数量和总价之间成正比例。（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要13.5元。【点睛】本题考查正比例图象的绘制，正比例关系的判定方法，以及不用计算，从图象中由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。五、解决问题。（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）22.下图的玻璃杯的体积是多少立方厘米？能否装下500毫升的汇源果汁？【答案】552.64；可以【解析】【分析】看图可知，根据圆柱体的体积公式：，求出玻璃杯的体积，再与500毫升相比较即可知道答案。【详解】玻璃杯的体积：＝＝＝50.24×11＝55264（）552.64＝552.64mL552.64mL＞500mL所以可以装得下。23.为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m，高是1.5m。若每立方米小麦约重750kg，则这堆小麦约重多少千克？【答案】10597.5千克【解析】【分析】先根据圆的周长＝2πr求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×求出小麦的体积，最后用体积乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的总重量。【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×＝3.14×9×1.5×＝42.39×＝14.13（立方米）14.13×750＝10597.5（千克）答：这堆小麦约重10597.5千克。【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用。需要先根据圆锥的底面周长求出底面半径，继而根据体积公式求出圆锥的体积。24.为了美化县城，永福县政府用同样的瓷砖铺人行道，铺16平方米需要200块瓷砖。如果铺24平方米，需要多少块瓷砖？（用比例知识解决）【答案】300块【解析】【分析】由题意可知，设需要x块瓷砖，根据铺1平方米需要的瓷砖的块数是一定的，则瓷砖的块数与铺的面积成正比例关系，据此列比例解答即可。【详解】解：设需要x块瓷砖。16x＝200×2416x＝480016x÷16＝4800÷16x＝300答：如果铺24平方米，需要300块瓷砖。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确瓷砖的块数与铺的面积成正比例关系是解题的关键。25.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？【答案】235.5立方厘米【解析】【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。【详解】16－13＝3（厘米）314×52×3＝3.14×25×3＝235.5（立方厘米）答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。26.在标有比例尺1∶4000000的地图上量