2022-2023学年广东省汕尾市海丰县附城镇人教版六年级下册第二阶段测试数学试卷 【带答案】

2023年春季学期六年级数学第二阶段随堂练习题一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共5分）1.两个质数的积一定是合数。（）【答案】√【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。2.假分数的倒数一定比1小。（）【答案】×【解析】【分析】明确假分数的概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，例如：、、，假分数等于或大于1。倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。例如：的倒数为，1的倒数为1。根据以上概念，进行判断即可。【详解】根据假分数的概念，1也是假分数，1的倒数是它本身，所以假分数的倒数不一定比1小。故答案为：×【点睛】本题考查了假分数、倒数的概念和对他们概念的灵活掌握与运用。3.走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。（）【答案】×【解析】【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×4）∶（1×5）＝4∶5则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。4.一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。（）【答案】×【解析】【分析】一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积占圆柱的（1－），据此判断即可。【详解】1－＝则一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。5.甲数的和乙数的相等，（甲乙），则甲乙两数的比是5∶8。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），即甲数×＝乙数×；假设乙数是4，则乙数的是：4×＝1，则甲数×＝1，则甲数＝1÷＝，再根据比的意义可知甲数∶乙数＝∶4，再化简即可。【详解】甲数×＝乙数×假设乙数是4，4×＝11÷＝∶4＝（×2）∶（4×2）＝5∶8即甲数和乙数的比是5∶8。故答案为：√【点睛】本题主要考查比的意义以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，10分）6.如果乐乐在欢欢的东偏北30°方向上，那么欢欢就在乐乐的（）方向上。A.东偏北60° B.北偏东30° C.西偏南30°【答案】C【解析】【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），乐乐在欢欢东偏北30°方向上，是以欢欢为参照点建立方向标，乐乐在以正东方向为始边，向北偏30°角的射线上；此时，以乐乐为参照点建立方向标，欢欢在以正西方向为始边，向南偏30°角的射线上。【详解】通过观察上图发现：与东相反的方向是西，与北相反的方向是南，如果乐乐在欢欢的东偏北30°方向上，那么欢欢就在乐乐的西偏南30°方向上。故答案为：C【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是东偏北30°，那么从B看A就是西偏南30°，这里只是将东换成西，北换成南，度数没有变化。7.圆柱的底面半径缩小为原来的，高扩大到原来的2倍，它的体积（）。A.缩小为原来的 B.扩大到原来的4倍 C.缩小为原来的【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，若圆柱的底面半径缩小为原来的，则半径为，高扩大到原来的2倍，则高为2h，再代入体积公式中，求出圆柱的体积，与之前的体积比较即可得解。【详解】原来圆柱的体积为：变化后，圆柱的体积为：＝＝所以它的体积缩小到原来的。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式求解。8.下列说法正确的是（）。A.数轴上﹣3在﹣4的右边B.圆的周长和它的直径不成比例C.负数比0大【答案】A【解析】【分析】（1）在直线上，右边的数大于左边的数。（2）两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。（3）大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它是正数与分数的分界点。【详解】A．因为﹣3＞﹣4，所以数轴上﹣3在﹣4的右边。A选项正确。B．因为，所以圆的周长和它的直径成正比例。B选项错误。C．根据正、负数的意义可知：负数比0小。C选项错误。故答案为：A【点睛】此题考查了“在直线上表示正数、0和负数”“正比例的意义”“正、负数的意义”。9.一根绳子，截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）更长。A第一段 B.第二段 C.一样长【答案】A【解析】【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－，求出第一段占全长的几分之几，比较即可。【详解】1－＝＞，第一段更长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义。10.不能和2、3、4组成比例的是（）。A.6 B.5 C.【答案】B【解析】【分析】根据比例意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此逐一分析各项即可。【详解】A．因为2∶3＝，4∶6＝，＝，所以2、3、4、6可以组成比例；B．因为2、3、4、5不能找到两组比的比值相等，所以2、3、4、5不能组成比例；C．因为2∶4＝，∶3＝，＝，所以2、3、4、可以组成比例。故答案为：B【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。三、填空。（每空1分，共21分）11.一个数由五个亿，六个百万，3个十组成，这个数写作（），把它省略亿位后面的尾数约是（）。【答案】①.506000030②.5亿【解析】【分析】由题意可知，这个数亿位上是5，百万位上是6，十位上是3，其余各个数位上是0，据此写出这个数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。【详解】由分析可知：一个数由五个亿，六个百万，3个十组成，这个数写作506000030，506000030≈5亿【点睛】本题考查亿以上的数的组成以及如何利用“四舍五入”求近似数。12.折。【答案】6；30；40；四【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十确定折数。【详解】0.4＝、15÷5×2＝6；12÷2×5＝30；0.4＝40%＝四折四折【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。13.一个圆柱的底面半径4cm，高6cm。它的表面积是（），体积是（）。【答案】①.251.2②.301.44【解析】【分析】一个圆柱的底面半径4cm，高6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的表面积和圆柱的体积。【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×6＝6.28×16＋6.28×4×6＝100.48＋150.72＝251.2（cm2）3.14×42×6＝3.14×16×6＝301.44（cm3）即圆柱的表面积是251.2cm2，体积是301.44cm3。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式求解。14.3.4千米＝（）厘米2时15分＝（）时。【答案】①.340000②.【解析】【分析】根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。详解】3.4千米＝340000厘米15分＝小时，所以2时15分＝时。【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。15.25米比（）米多25%，（）米的是40米。【答案】①.20②.100【解析】【分析】把未知的米数看作单位“1”，则25米是未知米数的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用25除以（1＋25%）即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用40除以即可。【详解】25÷（1＋25%）＝25÷1.25＝20（米）40÷＝40×＝100（米）则25米比20米多25%，100米的是40米。【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。16.如果向东走15米记作﹢15米，那么向西走20米记作（）米。【答案】﹣20【解析】【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。【详解】如果向东走15米记作﹢15米，那么向西走20米记作﹣20米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。17.把∶化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.10∶9②.【解析】【分析】把∶化成最简整数比的方法是依据比的基本性质用比的前项除以后项，转化成分数除法计算；再将这个比写成分数的形式，就得到一个比值。【详解】∶＝＝10∶9＝【点睛】化简比与求比值的方法相同，但性质、意义和结果都不同，例如化简比的前项后项为互质数，只能是一个比；而比值相当于商，只能把它看作一个数，不能混淆。18.六（2）班有50人，今天有1人请病假，1人请事假，今天六（2）班的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此解答。【详解】（50－1－1）÷50×100%＝48÷50×100%＝96%今天六（2）班的出勤率是96%。【点睛】本题考查出勤率的计算，熟记出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%是关键。19.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取（）个球，可以保证取到两个不同颜色的球。【答案】6【解析】【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取5个，最差情况为这5个球全是同一种颜色，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个不同颜色的球。据此解答。【详解】5＋1＝6（个）即至少取6个球，可以保证取到两个不同颜色的球。【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。20.一把口琴原价25元，打八折出售，可便宜（）%，便宜了（）元。【答案】①.20②.5【解析】【分析】“打八折出售”是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求便宜了百分之几，即是求现价比原价少的钱数占原价的分率，用1－80%可求出便宜的分率；再用原价乘这个分率就可求出便宜的钱数。详解】1－80%＝20%25×20%＝5（元）所以可便宜20%，便宜了5元。【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。21.衬衫的单价是a元，毛衣的单价比衬衫的3倍少4元。毛衣的单价是（）元。【答案】3a－4【解析】【分析】根据题目中的数量关系：毛衣的单价＝衬衫的单价×3－4，已知衬衫的单价是a元，把字母代入到数量关系中，即可表示出毛衣的单价。【详解】a×3－4＝（3a－4）元即毛衣的单价是（3a－4）元。【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。22.一根长2米的圆柱形木料，把它横截成2段，表面积增加30平方分米。这根木料的体积是（）立方分米。【答案】300【解析】【分析】把圆柱形木料截成2段后，表面积比原来增加了30平方分米，增加的是这根木料2个横截面的面积，用30除以2，即可求出这根木料横截面的面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。【详解】30÷2＝15（平方分米）2米＝20分米15×20＝300（立方分米）即这根木料的体积是300立方分米。【点睛】此题考查圆柱的体积公式的计算应用，抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键。四、计算。（共28分）23.直接写得数。23×78＝1－39%＝25÷25%＝3÷a＝【答案】1794；0.61；100；；；；【解析】24.脱式计算，能简算的要简算。①2424÷8－67②③④【答案】①236；②；③；④1【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法。（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。（4）先算除法，再利用减法的性质简算。详解】①2424÷8－67＝303－67＝236②＝＝＝＝③＝＝＝＝＝④＝＝＝＝＝125.求未知数x。①②【答案】①；②【解析】【分析】①，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2.5即可；②，根据等式的性质1和2，两边同时×，再同时＋x，最后同时－4即可。【详解】①解：②解：26.列式计算。一个数的比它的60%少6，这个数是多少？【答案】15【解析】【分析】根据题意可知：一个数×＝一个数×60%－6，设这个数为x，根据等量关系列出方程，解出未知数即可。【详解】解：设这个数为x。x＝60%x－6x＝x－6x－x＝x－x－6x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝15【点睛】此题的关键是找准题中的等量关系，设一个数为x，列并解方程即可。五、操作题。（7分）27.（1）画出三角形按放大后的图形。（2）画出三角形绕O点逆时针旋转90°的图形【答案】见详解【解析】【分析】（1）将三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；（2）把三角形绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。【详解】如图所示：【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。28.求出下图阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】7.74cm2【解析】【分析】圆的直径为6cm，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】6÷2＝3（cm）＝＝即阴影部分的面积是7.74cm2。六、解决问题。（29分）（一）只列式不计算。（4分）29.看图列式。【答案】480棵【解析】【分析】观察线段图可知，梨树有400棵，苹果树的棵树比梨树多20%，把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。【详解】400×（1＋20%）＝400×1.2＝480（棵）30.欢欢把5000元压岁钱存入银行三年，年利率是2.75%。到期时共可取回多少钱？【答案】5412.5元【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，三年到期能取回的是本金和利息和，据此解答。【详解】5000×2.75%×3＋5000＝412.5＋5000＝5412.5（元）答：到期时共可取回5412.5元。【点睛】本题考查利息的计算及利息与本利和的区别。（二）解答问题。（25分）31.一个旅游景点去年全年接待游客约200万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？【答案】35万人【解析】【分析】把去年全年接待游客的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年全年接待游客的数量乘，即可求出去年上半年接待游客的数量，再把去年上半年接待游客的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年上半年接待游客的数量乘，即可求出第三季度接待游客多少万人。【详解】＝＝35（万人）答：第三季度接待游客35万人。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。32.乐乐身高1.5米，她的影长是2.1米。如果同时同地测得一棵树的影子长是8.4米，这棵树有多高？（比例解）【答案】6米【解析】【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是乐乐的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。【详解】解：设这棵树有x米。1.5∶2.1＝x∶8.42.1x＝1.5×8.42.1x＝12.62.1x÷2.1＝12.6÷2.1x＝6答：这棵树的高是6米。【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。33.