2022-2023学年河南省开封市龙亭区开封市前台小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022～2023学年度下学期小学六年级数学核心素养大练习三（北师大版）（时间：90分）一、操作题。（8分）1.涂色表示下面各数【答案】见详解【解析】【分析】（1）0.28＝28%，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，取出其中的28份，用百分数表示为28%，即0.28；（2）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，取出其中的55份，用百分数表示为55%；（3）把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，据此解答。【详解】（1）0.28（2）55%（3）【点睛】掌握百分数和分数的意义，明确各图形取出的份数是解答题目的关键。2.水果店有18箱酥梨，苹果比酥梨多，苹果有多少箱？下图中已经用线段表示出了酥梨的箱数，请画线段图表示出苹果的箱数。【答案】24箱；画图见详解【解析】【分析】根据：苹果比酥梨多，把酥梨的数量看作单位“1”，酥梨有3份，那么苹果就有（3＋1）份，据此画出线段图，标上条件数据；根据：苹果的数量＝酥梨的数量×（1＋），列式计算即可。【详解】作图如下：18×（1＋）＝18×＝24（箱）答：苹果有24箱。【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键结合条件找出数量关系再解答。二、填空题。（23分）3.根据第七次全国人口普查的结果，我国人口最多的是广东省，为126012510人。“6”在（）位上，表示6个（），用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，得到的近似数约是（）万。【答案】①.百万②.百万③.12601【解析】【分析】，根据数位顺序表，确定“6”所在的数位，哪个数位上的数是几，就表示有几个该数位的计数单位；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】根据第七次全国人口普查的结果，我国人口最多的是广东省，为126012510人。“6”在百万位上，表示6个百万，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，得到的近似数约是12601万。【点睛】关键是掌握整数的数位顺序，理解数位和计数单位的意义，会用四舍五入法保留近似数。4.大小齿轮的齿数比是，大齿轮有35个齿，小齿轮有（）个齿。【答案】20【解析】【分析】设小齿轮有x个齿，根据大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝7∶4，列出比例解答即可。【详解】解：设小齿轮有x个齿。35∶x＝7∶47x＝35×47x＝1407x÷7＝140÷7x＝20小齿轮有20个齿。【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。5.把5.1×4＝17×1.2改写成比例是（）。【答案】5.1∶17＝1.2∶4【解析】【分析】比例的两内项积＝两外项积，据此只要5.1和4同时在比例的内项或外项，17和1.2同时在比例的外项或内项即可。【详解】把5.1×4＝17×1.2改写成比例是5.1∶17＝1.2∶4、5.1∶1.2＝17∶4、17∶5.1＝4∶1.2等。（任写一个即可）【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。6.把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，那么未知数x＝（）。【答案】13.5【解析】【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此可以写出比例：原来的长∶放大后的长＝原来的宽∶放大后的宽，解比例即可。【详解】9∶x＝5∶7.5解：5x＝9×7.55x＝67.55x÷5＝67.5÷5x＝13.5未知数x＝13.5。【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。7.圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成（）比例。圆柱的侧面积一定，底面周长与高成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆柱侧面积＝底面周长×高，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】圆柱的体积÷底面积＝高，圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例。圆柱底面周长×高＝侧面积，圆柱的侧面积一定，底面周长与高成反比例。【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。8.用竖式计算整数加减法，要求（）数位对齐；用竖式计算小数加减法，要求小数点对齐。小数点对齐的实质是（）数位对齐，即个位与个位对齐，十分位与（）位对齐，等等。通过通分把异分母分数加减法化为同分母分数加减法，实质是把分数单位不同的分数加减法转化为分数单位（）的分数加减法。【答案】①相同②.相同③.十分④.相同【解析】【详解】如：、、用竖式计算整数加减法，要求相同数位对齐；用竖式计算小数加减法，要求小数点对齐。小数点对齐的实质是相同数位对齐，即个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，等等。通过通分把异分母分数加减法化为同分母分数加减法，实质是把分数单位不同的分数加减法转化为分数单位相同的分数加减法。9.某人向东前进10米记作﹢10米，那么向西前进5米应记作（）米。【答案】﹣5【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东前进记为正，则向西前进就记为负，直接得出结论即可。【详解】某人向东前进10米记作﹢10米，那么向西前进5米应记作﹣5米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10.五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用总人数减去今天缺席人数，可以求出出勤人数，再把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：出勤率：（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%综上所述：五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出出勤人数再计算。11.如果3a=5b,那么a∶b=________∶________。【答案】①.5②.3【解析】【详解】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，题中的a为一个外项，则3为另一个外项，b为一个内项，则5为另一个内项，据此解答即可.12.已知n是m的7倍（n、m都是大于0的整数），n与m的最大公因数是（），n与m的最小公倍数是（）。【答案】①.m②.n【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此填空。【详解】已知n是m的7倍（n、m都是大于0的整数），n与m的最大公因数是m，n与m的最小公倍数是n。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。13.把3米长的绳子平均剪成6段，每段占这根绳子的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成6段，则每段占这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度。【详解】1÷6＝3÷6＝（米）则每段占这根绳子的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。14.在31、2.98、、、314%、这六个数中，最小的数是（），最大的数是（），比略小但接近的数是（），把六个数从小到大排列，第四个数是（）。【答案】①.2.98②.31③.314%④.π【解析】【分析】将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可；π的近似值是3.14，据此分析。【详解】314%＝3.14、＝＝29÷7≈4.14在31、2.98、、、314%、这六个数中，最小数是2.98，最大的数是31，比略小但接近的数是314%，把六个数从小到大排列2.98＜＜314%＜π＜＜31，第四个数是π。【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法，统一成小数再比较的好处是不用进行通分。三、判断题。（5分）15.1的倒数是1，0的倒数是0。（）【答案】×【解析】【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是1，0乘任何数都是0，所以0没有倒数。所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的。故答案为：×16.圆的面积和半径成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。17.如果y=8x，那么x和y成反比例．（）【答案】×【解析】【详解】如果y=8x，即y：x=8，是比值一定，那么x和y成正比例．所以原题说法错误．故答案为：错误．【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．18.一本书降价5元后售价为20元，降低了20%。（）【答案】√【解析】【分析】降价部分＋售价＝原价，降价部分÷原价＝降低了百分之几，据此分析。【详解】5÷（5＋20）＝5÷25＝0.2＝20%一本书降价5元后售价为20元，降低了20%，说法正确。故答案为：√【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。19.41、43、47、49都是质数。（）【答案】×【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；40~50之间的质数有：41，43，47；据此解答。【详解】根据分析，在41、43、47、49中，只有41、43、47是质数，49是合数；原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了质数的认识，关键理解概念。四、选择题。（10分）20.种植面积一定，粮食的单位产量与总产量的关系是（）。A.正比例 B.反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】粮食的总产量÷单位产量＝种植面积，种植面积一定，粮食的单位产量与总产量的关系是正比例。故答案为：A【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。21.一批产品，合格的产品与不合格产品的数量比是，这批产品的不合格率是（）。A.8% B.9% C.10% D.12.5%【答案】C【解析】【分析】合格的产品与不合格产品的数量比是9∶1，说明不合格产品是1份，全部的产品是9＋1＝10（份）。根据“”列式解题。【详解】1÷（9＋1）×100%＝1÷10×100%＝0.1×100%＝10%所以这批产品的不合格率是10%。故答案为：C【点睛】题中没有给出具体数量时，可以用份数来表示具体数量。22.超市的香蕉先按原价提高10%后出售，之后又在此基础上降价10%，原价与现价相比较，（）。A.原价与现价相等 B.原价高于现价 C.原价低于现价 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】假设香蕉原价10元，将原价看作单位“1”，提高10%后是原价的（1＋10%）；再将提高10%后的价格看作单位“1”，又在此基础上降价10%是提高10%后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。【详解】假设香蕉原价10元。10×（1＋10%）×（1－10%）＝10×1.1×0.9＝9.9（元）10＞9.9，原价高于现价。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。23.已知n是大于零的自然数，下面的（）表示的是两个相邻的偶数。A.n，n＋1 B.n，n＋2 C.2n，2n＋1 D.2n，2n＋2【答案】D【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。连续的偶数与偶数相差2，据此分析。【详解】已知n是大于零的自然数，则2n表示偶数，与2n相邻的偶数是2n＋2，因此2n，2n＋2表示的是两个相邻的偶数。故答案为：D【点睛】最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。24.甲数与乙数的比是，乙数比甲数（）。A.多60% B.少60% C.多37.5% D.少37.5%【答案】A【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，甲数与乙数的比是，可以将甲数看作5份，乙数看作8份，甲乙两数的份数差÷甲数的份数＝乙数比甲数多百分之几。【详解】（8－5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%乙数比甲数多60%。故答案为：A【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多百分之几。五、计算题。（30分）25.直接写出得数。2.06＋5.1＝59×101＝7÷20＝1÷10%＝8×12.5＝2－75%＝【答案】7.16；5959；；10；；36；100；1.25【解析】【详解】略26.写出化简比的结果。【答案】12∶25；24∶49；3∶2【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比即可。【详解】2.4∶5＝24∶50＝（24÷2）∶（50÷2）＝12∶2527.脱式计算（能简算的要简算）。【答案】；；64【解析】【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；（2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法，最后计算括号外面的分数加法。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝70＋18－24＝88－24＝6428.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2.3即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷11即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】解：

解：

解：29.看图列式计算。【答案】84吨【解析】【分析】看图可知，第一天吨数是单位“1”，第二天的吨数是第一天的（1＋），第一天的吨数×第二天对应分率＝第二天的吨数，据此列式计算。【详解】70×（1＋）＝70×＝84（吨）六、解答题。（24分）30.加工一批零件，计划每天加工180个，12天完成。实际每天加工216个，多少天可以完成？（用比例解）【答案】10天【解析】【分析】设x天可以完成，根据每天加工个数×对应天数＝零件总个数，列出反比例算式解答即可。【详解】解：设x天可以完成。216x＝180×12216x＝2160216x÷216＝2160÷216x＝10答：10天可以完成。【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。31.修一条水渠，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙两队合作4天后，未修的部分占这条水渠全长的几分之几？【答案】【解析】【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－两队效率和×合作时间＝未修的部分占这条水渠全长的几分之几。【详解】1－（＋）×4＝1－×4＝1－＝未修的部分占这条水渠全长的。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。32.用方砖铺教室地面，如果用边长15厘米的方砖，恰好需要2400块；如果改用边长25厘米的方砖，需要多少块？【答案】864块【解析】【分析】正方形的面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×块数＝教室面积（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设需要x块。25×25x＝15×15×2400625x＝540000625x÷625＝540000÷625x＝864答：需要864块。【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。33.新庄养殖场养鸭2400只，比养鸡的只数的还多400只。这个养殖场养鸡多少只？【答案】5000只【解析】【分析】将鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数－400只，刚好是鸡的，（鸭的只数－400）÷对应分率＝鸡的只数，据此列式解答。【详解】（2400－400）÷＝2000×＝5000（只）答：这个养殖场养鸡5000只。【点睛】关键是确定单位“1