人教版小学数学五年级上册第1课时 用字母表示数（一） 导学案

5简易方程【教学目标】1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。【重点难点】能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。【教学指导】1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。【课时安排】16课时1.用字母表示数.........................................4课时2.解简易方程（1）方程的意义........................................1课时（2）等式的性质........................................1课时（3）解方程............................................4课时（4）实际问题与方程....................................5课时3.整理和复习...........................................1课时【知识结构】第1课时用字母表示数（1）【教学内容】教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。【教学目标】1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。【重点难点】1.用字母表示常见的数。2.用字母表示数的意义。【教具准备】多媒体。【情景导入】出示一色扑克牌：AJQK。师：这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？（出示课件）生：A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13。师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。【新课讲授】1.教学例1。（1）用字母表示数。师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸 爸31岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？根据学生的回答，教师列表，板书：思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。）这样的式子还能写下去吗？教师引导提问：如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？学生各抒己见，小组讨论。引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）讨论：①这里的a表示什么？a+30又表示什么？②3与a有什么不同？3+30与a+30又有什么不同？小结：这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄，还反映了爸爸年龄与小红年龄的关系。这就是这节课我们所学的内容。想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?第一步：假设小红同学的年龄a第二步：表示爸爸的年龄a+30假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？试着说一说。第一步：假设爸爸的年龄x第二步：表示小红同学的年龄x-30（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。提问：在这个式子里，a可以表示什么数？a可以取任意的数吗？a可以是200吗？为什么？小结：因为人的寿命有着一定的范围，所以a不能取任意数值，而是有一个范围。字母的取值范围是由实际情况决定的。试一试，出示：①当a＝11时，爸爸的年龄a+30是多少？a+30＝11+30＝②当a＝20时，爸爸的年龄a+30又是多少？a+30＝＝做完后，同桌相互交流。2.教学例2。师：这些年，随着我国科学技术的飞速发展，中国的“嫦娥奔月”航天计划已经实现，下面我们就来了解一些有关月球的知识。（出示资料）据资料显示：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的引力相当于月球的6倍。正因为如此，在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。提问：通过阅读资料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？想好后和同桌交换意见。学生汇报，教师板书：在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kgX6x=6x教师讲解：6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。讨论：式子中的字母可以表示哪些数？字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生独立完成后集体讲评。当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）【课堂作业】1.完成教材第53页的“做一做”。这道题让学生通过小组合作，进行实验操作，得出相关数据，再填表。2.完成教材第55页练习十二第1题。（老师在课前布置学生在家了解父亲的身高与体重。）答案：1.长度/cm245.6815x面积/cm261216.824453x2.字母表示的式子可以是：x-105，用爸爸的身高体重来进行实际计算。【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：用含有字母的式子可以表示任何数。【课后作业】1.教材第55~56页第2~4题。2.《创优作业100分》本课时练习。第1课时用字母表示数（1）例1第一步：假设小红同学的年龄a第二步：表示爸爸的年龄a+30当a＝11时，a+30＝11+30＝41（岁）。例26×x＝6x当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。小结：用含有字母的式子可以表示任何数。一、取材于实际，来源于生活和社会。《新课程标准》强调让学生“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“人人学有用的数学”等等。本课教学中，我根据教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。选择了扑克牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。在教学时，利用字母来表示一个人的年龄和在月球上能举起的质量，体现了数学来源于生活和社会，增添学生学习的兴趣。二、给学生创设独立思考的空间。《新课程标准》指出：“