第二章-计算机饲料配方设计

第二章计算机设计畜禽饲料配方第一节饲料配方设计原理一、饲料配方设计概念饲料配方设计：就是应用一定的计算方法，根据原料的营养成分和饲料配方的规格、要求，产生饲料配方中各原料比例的一种运算过程。饲料配方设计目的：获得符合设计规格和要求的配方。饲料配方设计依据：原料的营养成分和饲料配方的规格要求。计算方法与配方的规格要求、计算手段密切相关。第一节饲料配方原理二、饲料配方设计的目的营养目标：要确保日粮中数十种营养素的有效含量能满足动物的生长或生产的需要；经济目标：根据配方生产的日粮价格要最低。这两个目标给配方的计算带来了很大的困难，在本世纪初期，国外很多营养学家都在研究配方的计算模型，力求能同时满足这两个目标，直到计算机问世以后，营养学家利用运筹学中的线性规划模型借助计算机计算速度极快的优势，配方计算难的问题才最终解决。以后，随着计算机软件的发展，人们又将营养参数、计算模型组合在一起，研制出了配方软件，正因为配方软件操作简捷、效益显著，所以很快在全世界普及使用。第一节饲料配方原理三、饲料配方设计的原则配方设计的原则即配方设计的规格要求，主要指配方的营养性、安全性、经济性、合理性、适口性和加工特性等几个方面。（1）营养性

配方设计必须体现饲养标准规定列出的各营养素间比例平衡、原料间配伍合理，才能具备较高的实用价值、区域条件不同，可根据饲料资源酌情调整，不必盲目追求高营养指标。（2）安全性选用的原料必须保证质量，发霉、酸败、污染的变质原料及其它不合格原料不得使用，含有毒有害的原料(菜籽饼粕等)应控制用量，使饲料中有毒有害物质的含量低于国家标准的规定，同时，应遵守某些添加剂停药期的规定和禁止使用的法令，以适应加入WTO后对农产品的安全品质要求。第一节饲料配方原理（3）经济性

饲料是商品，因此设计饲料配方应考虑合理的经济效益，确定适宜的能量水平(DE、ME、NE)是获得最低饲料成本的关键，但注重经济性不等于不讲职业道德，以次充好，欺骗养殖业者；应实事求是，保护和促进养殖业健康发展。（4）合理性

配方设计应根据畜禽消化生理特点及所处的不同生长生产阶段及生产力水于等选择饲料原料，特别对CF水平应严格限制，否则将影响整个饲料的消化率。（5）适口性

不同原料在畜禽中的适口性差异很大，应尽量选用适口性好的原料组成配方。（6）加工特性

不同原料有不同的理化特性，如混合、制粒过程对原料的理化特性有不同的要求。第一节饲料配方原理四、配方设计的一般步骤（1）确定营养需要量主要根据不同畜禽、不同生理阶段、不同生产目的及不同生产水平来确定要计算哪些营养指标及其要求量（或限制量。有的指标有上下限约束，有的要限定上限，有的要限定下限。每种营养指标值确定的主要根据：①国内外正式公布的饲养标准；②本地本场的长期生产经验的数据；③制定配方者的理论知识和实践经验的结合；④用户的特别要求；⑤特别的科研试验要求等。第一节饲料配方原理（2）确定饲料原料种类要根据饲料资源、库存情况、市场行情、畜禽鱼种类和不同的生理阶段、不同的生产目的和不同的生产水平来确定采用哪些种类饲料。第一节饲料配方原理（3）查饲料营养成分表根据所确定采用的饲料原料及营养指标，查阅饲料营养成分表。营养成分因地因时，因分析手段不同而有差别，因此最好采用自己分析的数据，其次查阅本地区、全国以至国外的饲料营养成分表。在查营养成分表时，应注意与上述查阅的营养指标要同位同级。如采用百分比，两者均为百分比，用绝对量，两者均为绝对量，不能相互矛盾。第一节饲料配方原理（4）确定饲料原料用量范围如果不确定饲料用量范围，在设计配方时，特别是在使用计算机设计配方时，就有可能大量用某种饲料而不用某种饲料，或者应当少量用的，计算机却大量用，应当多用一点的，计算机却少用。这就会影响对饲料充分和合理利用。所以对某些饲料（不是所有的）要限制其用量范围。主要根据饲料的来源、库存、价格、适口性、消化性、营养特点、有毒性、畜禽鱼种类、生理阶段、生产目的和生产水平等。例如生长肥育的饲料一般是玉米：30～50%；小麦麸：10～20%；棉饼：10～15%；菜饼：5～10%；豆饼：5～10%。其它的不一定限制，或只限上限。第一节饲料配方原理（5）查实饲料原料价格一般是按原料收购价或市场价格。（6）计算并得出配方把以上所查数据代入所设的数学模型中，进行计算与调整，得出所需饲料配方。配方设计的一般步骤选择相应的饲养标准确定饲料原料种类查饲料营养成分表约束条件设定原料用量限制计算配方查饲料原料价格最终配方第二节计算机饲料配方设计中的数学算法数学方法在饲料配方设计中占有非常重要的地位。从饲料配方设计的发展过程来看，主要分为手工设计饲料配方阶段的数学方法和计算机设计饲料配方阶段的数学方法。由于手工设计饲料配方的方法，在设计过程中只考虑一至二个因素，同时受运算能力的限制，不能充分利用原料的营养成分和价格信息，无法获得最低成本配方。因此在上世纪50年代后，随着计算机技术的普及与应用，运筹学中的一些规划方法被应用到饲料配方设计技术中。目前在配方设计中虽提出多种数学方法，但除线性规划外，其它的方法在配方设计中的应用仍处于探讨阶段，需作进一步的研究。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法一、线性规划法(LinearProgramming,LP)LP法是最早应用运筹学有关数学原理来进行饲料配方优化设计的一种方法，该法将饲料配方中的有关因素和限制条件转化为线性数学函数，求解一定约束条件下的最小值(或最大值)。利用LP方法计算出的饲料配方，在提高畜禽的生产效率，降低生产每单位畜产品的饲料耗用量上，起了相当大的作用。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法1、线性规划问题线性规划问题的三要素:①求一组决策变量Xj或Xij(i=1,2,…n)，一般这些变量取值是非负的。②确定决策变量可能受到的约束，称为约束条件，它们可以用决策变量的线性等式或线性不等式来表示。③在满足约束条件的前提下，使某个函数值达到最大或最小。这种函数称为目标函数，它是决策变量的线性函数。线性规划最低成本配方优化问题就具有下列几个假定：①只有一个目标函数，一般情况下是求配方价格极小值，该目标函数是决策变量的线性函数。②决策变量是配方中相应原料的用量。③营养素需要量可转化为决策变量的线性函数，每个线性函数为一个约束条件。所有线性函数构成线性规划系统的约束条件集。④最优的配方是在不破坏约束条件下的最低成本配方。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法2、数学模型线性规划问题的标准形式

目标函数：maxZ=c1x1＋c2x2＋……＋cnxn约束条件：a11x1＋a12x2＋……＋a1nxn＝b1 a21x1＋a22x2＋……＋a2nxn＝b2 ……………… am1x1＋am2x2＋……＋amnxn＝bm xj≥0(j=1，2，……，n)并且假设bi≥0(i=1,2,…,m)第二节计算机饲料配方设计中的数学算法饲料配方的线性规划数学模型目标函数：

minZ=c1x1＋c2x2＋……＋cnxn约束条件：

a11x1＋a12x2＋……＋a1nxn≥b1(＝，≤b1)a21x1＋a22x2＋……＋a2nxn≥b2(＝，≤b1)………………am1x1＋am2x2＋……＋amnxn≥bm(＝，≤bm)xj≥0(j=1，2，……，n)第二节计算机饲料配方设计中的数学算法式中：xj——决策变量，即各种原料在配方中的用量；aij(i=1，2…，m；j=1，2…，n)——各种原料相应的营养成分含量（其中包括某种原料用量的限制系数，通常为1）；bj——配方中应满足的各项营养指标或重量指标的常数项值。n——配方原料个数；m——约束方程数；ci——各种原料的价格。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法第二节计算机饲料配方设计中的数学算法LP是数学规划中发展得最完善、应用最广泛的方法，在最低成本饲料配方设计中得到了广泛应用。但这一方法有三个严重的缺陷：难以妥善处理多目标问题；缺乏必要的灵活性；处理大型问题时会遇到一些困难。由于这些局限性的存在，在一定程度上限制了LP技术的应用和发展；灵敏度分析与影子价格就是用来改进此类问题的两种方法。通过灵敏度或影子价格分析可知，在数据变化不大时，它并不影响当前生产方案和最佳效益；当数据变化过大时，就有必要对当前生产方案进行调整。这样，企业在一个多变环境中，即可保持一定的稳定性，又可进行适时调整具有灵活性。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法二、目标规划法(GoalProgramming,GP)目标规划法是在线性规划法的基础上发展起来的。GP法是一种多目标规划技术，每一个目标都有一个要达到的目标值，然后使距离这些目标的偏差最小化。目标规划可分为两类：一类是加权重的目标规划(WGP)；另一类是设优先级的目标规划(LGP)。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法饲料配方设计中的GP数学模型（营养需要量可在一定范围内存在正负偏差）第二节计算机饲料配方设计中的数学算法GP虽然将LP向更加接近实际决策环境的方向推进了一大步，但仍具有许多局限：GP采用软约束，这样求出的最优解有时会带有主观性色彩。同时GP存在对目标约束不严，甚至失去约束的问题。这一局限性虽可通过调整目标优先级或权重对目标偏离量进行约束，甚至设偏离量惩罚函数等方法加以解决，但仍不能从根本上解决这一问题。以指标权重作为目标优化的依据，有时会由于各指标权重设置不合理，或目标之间存在着互作和拮抗，仍会出现设计出的配方不符合要求的情况。这些问题有待进一步研究。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法三、随机规划法（StochasticProgramming,SP）随机规划法设计饲料配方又称为概率配方设计。在生产实际中，由于受地理位置、气候条件、季节、品种、加工条件等诸多因素的影响，饲料原料的营养成分不可避免地存在着变异，原料营养成分的平均值不能完全体现实际状况。饲料厂家用“线性规划”模型设计饲料配方，生产出成品饲料，取样化验后，营养成分与最初设定值之间可能存在着差异，这就造成了动物日粮营养水平的不稳定性。当原料的营养成分含量与其所取平均值接近时，按线性优化配方生产的日粮与动物的生长需要相吻合，动物生长表现达到最佳，但当原料变异较大时，动物的生长表现便不能达到最佳水平，影响养殖业的效益。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法常规的“线性模型”(LP)保证每种养分满足其营养需要量水平的概率只有50％，当养殖人员希望这一概率值提高时，可由“概率模型”来解决。“概率模型”(SP)将原料变异结合于饲料配方设计中，设计人员可根据需要设置他所希望的日粮营养指标达成概率的置信水平。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法SP的基本数学模型：(1)是指日粮需要满足最低需要量的指标发生的概率。(2)是指日粮需要低于最大耐受量的指标发生的概率。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法前提条件：配方中每种营养的期望值可以看作是有相应方差的独立正态随机变量平均数。假定，特定原成分的每种营养含量都是正态随机变量，因此，配方中每种营养的总量也是有不同均值和方差的独立正态随机变量（根据独立正态随机变量的和变量仍是正态随机变量。目标函数：minZ=c1x1＋c2x2＋……＋cnxn约束条件：Zi:表示标准正态离差，根据所需达成的概率，查标准正态表可知Z值。如：α=95%时Z=1.645σij:表示不同原料含不同营养素的标准差。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法

SP作为一种非线性的模型，可较好地解决饲料原料的变异性问题，但它仍存在很大的不足，主要表现为：SP要求已知各随机矩阵(A，B，P)的概率分布。这在我国目前的条件下，一般饲料厂还无法做到，因此在我国推广应用还需一段时间；原成分营养含量满足正态分布的假设需验证。若将互作考虑进去，并发现原成分营养含量分布更符合其它函数，所用数学模型应作相应变化；就目前的研究而言，只考虑了原营养成分变异的程度，而并未考虑饲养标准的针对性和价格的波动性。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法四、模糊线性规划法（FuzzyLinearProgramming，FLP）畜禽的饲养存在许多不定因素，不同种类、不同品种、不同生理状态、不同生产水平、不同环境下动物对各种营养物质的需求不同。实践证明，许多营养指标在一定范围浮动对畜禽的生长并无多大的影响，即畜禽对营养的需求具有一定的模糊性。因此在饲料配方设计中，采用FLP，能更准确地描述动物的生长特点，以便更好地满足实际需要。FLP是在原线性规划及加入伸缩量之后线性规划的基础上构造的一种新的线性规划。它能根据原线性规划各项营养成分及原料的影子价格自动按用户给出的伸缩量调整配方，从而能得到一个成本低，且又满足要求的合理配方。采用FLP，只需要根据配方员事先给出各约束条件的伸缩量，FLP就能自动调整、计算，给出一个较理想的结果，从而减少配方调整次数和配方设计人员的工作量。数学模型在普通线性规划饲料配方模型的基础上，先求出最低成本Ｚ０，在约束条件中，将“≥”模糊化为“≳”，则可引入模糊约束集。设Ａ＝(aij)m×n,B=(bi)m×1,X=(xj)n×1,C=(cj)1×n称minZ=CX≾Z0满足AX≳B，X≥0为模糊线性规划，Z0为模糊规划中配方成本的期望值。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法第二节计算机饲料配方设计中的数学算法将约束集模糊化，求出约束集的隶属函数；将目标函数模糊化，求出目标函数的隶属函数。然后根据模糊规划判决，用最大隶属原则求模糊最优解x*，从而将上述模糊线性规划转化为另一普通线性规划：式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;di

是各营养指标及原料用量约束的伸缩量；即各项营养指标及原料约束值的一个浮动范围，是由动物营养专家根据经验等情况确定。di≥0说明约束边界模糊化。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法虽然模糊线性规划有许多优点，更贴近于配方设计中限制条件模糊性的考虑，但就目前的研究情况来看，模糊线性规划只考虑了目标与约束条件的模糊性，即只考虑了饲料原料价格的变动和营养需要的模糊性，而并未考虑原料营养成分的变异性。因此在今后的研究中还应考虑原料营养成分变异的因素。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法五、灰线性规划(GreyLineaProgramming，GLP）在饲料配方设计中，存在着许多不定因素。一般说来，某原料的营养成分、价格、饲料的各种营养设计标准等并不是一个固定不变的数值。在GLP中，就假定它们一般是在一个可确定的范围内取值，即它是一个区间灰数。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法数学模型第二节计算机饲料配方设计中的数学算法饲料配方中各有关量值均带有灰性，将GLP应用到饲料配方中是适宜的，但是此规划方法在配方中的应用仍处于起步阶段，相关报道较少，今后还需进一步深入研究。第二节计算机饲料配方设计中的数学算法六、其他规划算法曾新乐和张泰岭把线性逐步进行法与模糊多目标决策法结合起来，提出了一种求解多目标问题的交互作用法。具有安全裕量的线性规划模型可用于考虑养分变异性的最低成本饲料配方模型中。陈世希、李翠华等把组合优化算法模拟退火算法运用到饲料配方设计中，并获得了理想的数值结果。一、配方实例库存有玉米、大麦、麸皮、豆饼、鱼粉、菜籽饼、磷酸氢钙、石粉等八种原料，欲配制20-60公斤瘦肉型生长肥育猪配合饲料1吨，每吨饲料中包含食盐3.6公斤，麸皮加入量不超70公斤，鱼粉加入量不少于40公斤，要配制满足20-60公斤生长肥育猪饲养标准的配合饲料，且成本最低，需各种饲料加入多少？第三节线性规划法设计畜禽配方实例1、查饲料营养成分与价值表

原料项目玉米X1裸大麦X2麸皮X3豆饼X4鱼粉X5菜籽饼X6磷酸氢钙X7石粉X8消化能（Mcal/kg)3.443.443.212.642.902.8800粗蛋白（%）8.613.015.74360.035.700赖氨酸（%）0.260.440.582.454.31.3300蛋+胱氨酸（%）0.310.4360.391.082.21.5000钙（%）0.020.040.110.323.910.5923.236磷（%）0.270.390.920.500.290.9618.00价格（元）1.301.261.241.584.801.202.000.24第三节线性规划法设计畜禽配方实例2、查饲养标准体重（Kg）消化能（Mcal/kg）粗蛋白（%）赖氨酸（%）蛋+胱氨酸（%）钙（%）磷（%）20—603.10160.750.380.600.50数据来源于1986版中国猪饲养标准第三节线性规划法设计畜禽配方实例3、饲料配方数学模型数据表

饲料项目品种玉米裸大麦麸皮豆饼鱼粉菜籽饼磷酸氨钙石粉约束方式饲养标准(约束值)X1X2X3X4X5X6X7X8消化能（Mcal/kg)3.443.443.212.642.902.8800≥3.10Mcal/kg粗蛋白（%）8.613.015.743.060.035.700≥16.0%赖氨酸（%）0.260.440.582.454.31.3300≥0.75%蛋+胱氨酸（%）0.310.4360.391.082.21.5000≥0.38%钙（%）0.020.040.110.323.910.5923.236≥0.60%磷（%）0.270.390.920.500.290.9618.00≥0.50%鱼粉00001000≥0.04麸皮00100000≤0.07菜籽饼00000100≤0.15配方11111111=0.9964价格1.301.261.241.584.801.202.000.244、线性规划方法表示的数学模型目标函数：MinZ=1.30X1＋1.26X2＋1.24X3＋1.58X4＋4.80X5＋1.20X6

＋2.00X7＋0.24X8约束条件：3.44X1＋3.44X2＋3.21X3＋2.64X4＋2.90X5＋2.88X6＋0X7＋0X8≥3.108.6X1＋13.0X2＋15.7X3＋43.0X4＋60.0X5＋35.7X6＋0X7＋0X8≥160.26X1＋0.44X2＋0.58X3＋0.24X4＋4.3X5＋1.33X6＋0X7＋0X8≥0.750.31X1＋0.436X2＋0.39X3＋1.08X4＋2.2X5＋1.50X6＋0X7＋0X8≥0.380.02X1＋0.04X2＋0.11X3＋0.32X4＋3.91X5＋0.59X6＋23.2X7＋36X8≥0.600.27X1＋0.39X2＋0.92X3＋0.50X4＋0.29X5＋0.96X6＋18X7＋0X8≥0.50X5≥

0.04X3≤0.07X6≤0.15X1＋X2＋X3＋X4＋X5＋X6＋X7＋X8=0.9964X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8≥05、

调用计算机程序进行配方计算目前，计算机饲料配方的数学方法主要有线性规划的单纯形法、目标规划、随机规划、模糊规划等。

但就线性规划的求解方法来说，主要是在单纯形法的基础上进行的改进——改进型单纯形法。第三节线性规划法设计畜禽配方实例第三节线性规划法设计配方实例二、课堂练习1、设计一个生长猪20-50kg阶段的日粮配方，列出线性规划的数学模型。饲养标准消化能（mcal/kg)粗蛋白(%)赖氨酸(%)蛋氨酸(%)钙(%)总磷(%)3.4180.950.250.60.5第三节线性规划法设计畜禽配方实例饲料原料营养成分及含量表原料名称单位玉米麦麸豆粕鱼粉石粉磷酸氢钙蛋氨酸赖氨酸预混料食盐消化能Mcal/kg3.392.243.154000000粗蛋白质%813.54358000000赖氨酸%0.250.52.454.300078.800蛋氨酸%0.180.130.561.780099000钙%0.10.10.246.835240000总磷%0.240.50.63.10160000价格元/kg1.501.503.206.000.161.3528.022.015.00.86第三节线性规划法设计畜禽配方实例2、设计一个肉用仔鸡5周龄以上的日粮配方，列出线性规划的数学模型。原料名称

玉米麦麸豆粕鱼粉棉子粕肉骨粉石粉磷酸氢钙蛋氨酸赖氨酸复合预混料食盐5周龄以上代谢能3.122.553.313.522.702.540