2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第四节 函数与方程（组）、不等式（组）的关系 课件

一题串讲重难点2成都8年真题子母题31考点精讲第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系考点精讲函数图象交点与方程组解的个数之间的关系“两个函数图象上交点个数”⇔“联立后方程(组)解的个数”，分三种情况：情况一：无交点⇔方程(组)无解；情况二：有一个交点⇔方程(组)有一个解；情况三：有两个交点⇔方程(组)有两个解．函数图象交点与方程组解的个数之间的关系示意图函数图象交点情况方程(组)解的情况不等式(组)解集的情况与垂直于y轴的直线问题

直线y＝kx＋b与直线y＝m的交点的横坐标p方程kx＋b＝m的解为x＝p结合图象得，不等式kx＋b>m的解集为x>p，不等式kx＋b<m的解集为x<p抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝m的交点的横坐标p，q方程ax2＋bx＋c＝m的解x1＝___，x2＝___结合图象得，不等式ax2＋bx＋c>m的解集为______________，不等式ax2＋bx＋c<m的解集为__________x＞p或x＜qqpq＜x＜p函数图象交点与方程组解的个数之间的关系示意图函数图象交点情况方程(组)解的情况不等式(组)解集的情况与垂直于y轴的直线问题

双曲线y＝与直线y＝m的交点的横坐标p方程＝m的解为x＝____结合图象得，不等式>m的解集为__________，不等式<m的解集为__________注：要注意题干中自变量x的取值范围p0＜x＜px＞p函数图象交点与方程组解的个数之间的关系示意图函数图象交点情况方程(组)解的情况不等式(组)解集的情况两个函数图象问题

直线y＝kx＋b与直线y＝k1x＋b1的交点坐标(p，q)方程组的解为______结合图象得，不等式kx＋b>k1x＋b1的解集为______，不等式kx＋b<k1x＋b1的解集为______x＞px＜p函数图象交点与方程组解的个数之间的关系示意图函数图象交点情况方程(组)解的情况不等式(组)解集的情况两个函数图象问题抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋b1的交点的横坐标m，n方程ax2＋bx＋c＝kx＋b1的解x1＝____，x2＝____结合图象得，不等式ax2＋bx＋c>kx＋b1的解集为________________，不等式ax2＋bx＋c<kx＋b1的解集为________________mnx＞m或x＜nn＜x＜m函数图象交点与方程组解的个数之间的关系示意图函数图象交点情况方程(组)解的情况不等式(组)解集的情况两个函数图象问题双曲线y＝与直线y＝k2x＋b的交点的横坐标m，n方程＝k2x＋b的解为x1＝____，x2＝____结合图象得，不等式>k2x＋b的解集为____________________，不等式<k2x＋b的解集为_________________mn0＜x＜m或x＜nn＜x＜0或x＞m一题串讲重难点例1

已知一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象经过点(3，0).(1)方程kx＋b＝0的解为________，不等式kx＋b<0的解集为________；(2)若直线y＝m与直线y＝kx＋b交点的横坐标为1，则方程kx＋b＝m的解为________，不等式kx＋b>m的解集为________；x＝3x＜3x＝1x＞1(3)已知直线y1＝－2x－2与该函数图象交于点(，－

)，则方程组

的解为____________，若y1＞y，则x的取值范围是______．x＜例2

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a＜0)的顶点坐标为(1，3)，与x轴的一个交点在(－2，0)和(－1，0)之间，其部分图象如图所示．(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是________________________；(2)若抛物线经过点(－2，t)，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－t＝0(a＜0)的两根分别为________________________；(3)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝m没有实数根，则m的取值范围为______．例2题图有两个不相等的实数根x1＝－2，x2＝4m＞3成都8年真题子母题1命题点一次函数与一次不等式的关系1.如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x＜2时，y1________y2(填“＞”或“＜”).第1题图＜2命题点二次函数与一元二次方程的关系8年4考2.(2022成都10题3分)关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是(

)A.图象的对称轴在y轴的右侧B.图象与y轴的交点坐标为(0，8)C.图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0)D.y的最小值为－93.(2021成都13题4分)在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝x2＋2x＋k与x轴只有一个交点，则k＝________．D14.已知抛物线C1：y＝x2－4x＋2与抛物线C2：y＝2x2－6x＋5组成的