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文档简介
1.动量探究寻求碰撞中的不变量要点提炼1.试验器材方案一:带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案二:光滑长木板、光电计时器、纸带、小车(两个)、天平、橡皮泥等。2.试验步骤不论接受哪种方案,试验过程均可按试验方案合理支配,参考步骤如下:(1)用天平测量相关物体的质量;(2)安装试验装置;(3)使物体发生碰撞;(4)测量或读出有关数据,计算出物体的速度;(5)变更碰撞条件重复上述(3)(4)步;(6)进行数据处理通过分析对比,找出碰撞中的不变量;(7)整理试验器材。3.数据处理(1)将以上两个试验过程中测得的数据填入下表中碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′依据表中的数据,找出碰撞前和碰撞后相等的关系量。(2)结论在试验误差允许的范围内,碰撞前、后不变的量是物体的质量m与速度v的乘积之和,即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。典例剖析1.某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来找寻物体相互作用过程中的“不变量”,试验装置如图所示,试验过程如下(“+、-”表示速度方向):试验1两滑块质量m1=m2=0.25kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两个滑块分开,数据如表1。表1项目碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(m·s-1)+0.11000+0.108在误差允许的范围内,依据这个试验可推知:(1)碰前两滑块的速度的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度矢量和;(2)碰前两滑块动能之和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和;(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m与速度v′的乘积mv′的矢量和。试验2取m1=m2=0.25kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后m1、m2一起运动,数据如表2。表2项目碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(m·s-1)+0.1400+0.069+0.069在误差允许的范围内,依据这个试验可推知:(1)碰前两滑块的速度的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度的矢量和;(2)碰前两滑块的动能之和_不等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和;(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m与速度v′的乘积mv′的矢量和。试验3取2m1=m2=0.5kg,让运动的m1碰静止的m2碰后m1、m2表3项目碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(m·s-1)+0.1200-0.024+0.070在误差允许的范围内,依据试验数据可推知:(1)碰前两滑块的速度的矢量和_不等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度的矢量和;(2)碰前两滑块的动能之和_不等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和。(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m与速度v′的乘积mv′的矢量和,还进行了其他情景的试验,最终在试验中发觉的“不变量”是_质量和速度的乘积的矢量和__;(4)在“探究碰撞中的不变量”试验中,关于试验结论的说明,正确的是_BCD__。A.只需找到一种情景的“不变量”即可,结论对其他情景也同样适用B.只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用C.试验中要找寻的“不变量”必需在各种碰撞状况下都不变更D.进行有限次试验找到的“不变量”,具有偶然性,结论还须要检验解析:试验1两滑块的质量相同,从表格中数据可以看出,碰撞前后两滑块的速度的矢量和相等,动能之和相等,质量与速度的乘积的矢量和相等。试验2(1)碰前的速度为v=0.140m/s,碰后两滑块速度的矢量和为v′=(0.069+0.069)m/s=0.138m/s,在误差允许的范围内相等。(2)碰前的总动能为Ek1=eq\f(1,2)×0.25×0.1402J=0.00245J,碰后的总动能为Ek2=eq\f(1,2)×0.25×0.0692J+eq\f(1,2)×0.25×0.0692J≈0.00119J总动能不相等。(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和mv=0.25×0.140kg·m/s=0.035kg·m/s,碰后两滑块的质量m′与速度v′的乘积的矢量和m′v′=0.25×0.069×2kg·m/s=0.0345kg·m/s,在误差允许的范围内相等。试验3(1)碰前的速度为v=0.120m/s,碰后的速度矢量和v′=(-0.024+0.070)m/s=0.046m/s,知矢量和不相等。(2)碰前的总动能为Ek1=eq\f(1,2)×0.25×0.1202J=0.0018J,碰后的总动能为Ek2=eq\f(1,2)×0.25×0.0242J+eq\f(1,2)×0.5×0.0702J≈0.0013J,总动能不相等。(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和mv=0.25×0.120kg·m/s=0.03kg·m/s,碰后两滑块的质量m′与速度v′的乘积的矢量和m′v′=(-0.25×0.024+0.5×0.070)kg·m/s=0.029kg·m/s在误差允许的范围内相等。综上所述最终在试验中发觉的“不变量”是“质量和速度的乘积”。(4)在“探究碰撞中的不变量”试验中,只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用,必需在各种碰撞的状况下都不变更,有限次试验偶然性较大,得出的结论须要检验,故B、C、D正确,A错误。对点训练❶用如图所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放置,两挡光片宽度皆为9.0mm,两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040s,右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060s,左侧滑块质量为100g,左侧滑块的m1v1=_22.5__g·m/s,右侧滑块质量为150g,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=_0__。解析:以水平向左为正方向,左侧滑块的速度v1=eq\f(d,t1)=eq\f(9.0×10-3,0.040)m/s=0.225m/s,则左侧滑块的m1v1=100g×0.225m/s=22.5g·m/s;右侧滑块的速度为v2=-eq\f(d,t2)=-eq\f(9.0×10-3,0.060)m/s=-0.15m/s,则右侧滑块的m2v2=150g×(-0.15m/s)=-22.5g·m/s,由以上分析知,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=0。探究对动量的理解要点提炼1.动量的性质(1)瞬时性求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量,p=mv中的速度v是瞬时速度。(2)矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同,有关动量的运算,假如物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。(3)相对性指物体的动量与参考系的选择有关,选不同的参考系时,同一物体的动量可能不同,通常在不说明参考系的状况下,物体的动量是指物体相对地面的动量。2.动量与速度的区分和联系(1)区分:速度描述物体运动的快慢和方向;动量在描述物体运动方面更进一步,更能体现运动物体间的作用效果。(2)联系:动量和速度都是描述物体运动状态的物理量,都是矢量,动量的方向与速度方向相同,p=mv。动量是矢量,比较两个物体的动量时,不能仅比较大小,也应比较方向,只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。典例剖析2.一个质量m=200g的小球,以v0=20m/s的速度竖直向上抛出,不计空气阻力,小球的v-t图像如图所示,取竖直向上为正方向。(1)小球在t=1s时的动量是多少?(2)小球在t=3s时的动量是多少?(3)从t=1s到t=3s这一段时间内,动量的变更量是多少?解析:由v-t图像可知,取竖直向上为正方向。(1)在t=1s时,v1=10m/s,p1=mv1=0.2×10kg·m/s=2kg·m/s。(2)在t=3s时,v2=-10m/s,p2=mv2=0.2×(-10)kg·m/s=-2kg·m/s。(3)Δp=p2-p1=-4kg·m/s,负号表示Δp的方向与正方向相反。答案:(1)2kg·m/s(2)-2kg·m/s(3)-4kg·m/s,负号表示Δp正方向相反对点训练❷一个质量为0.18kg的垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45m/s,则这一过程中动量的变更量为(D)A.大小为3.6kg·m/s,方向向左B.大小为3.6kg·m/s,方向向右C.大小为12.6kg·m/s,方向向左D.大小为12.6kg·m/s,方向向右解析:规定水平向右为正方向,如图所示,则初动量p1=mv1=-0.18kg×25m/s=-4.5kg·m/s,被打击后动量p2=mv2=0.18kg×45m/s=8.1kg·m/s,故动量变更量为Δp=p2-p1=12.6kg·m/s,Δp的方向与规定的正方向相同,即向右,选项D正确。动量和动能的比较动量动能物理量性质都是状态量定义式p=mvEk=eq\f(1,2)mv2标矢性矢量标量变更确定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p=eq\r(,2mEk),Ek=eq\f(p2,2m)案例(多选)(2024·河北唐山开滦一中检测)子弹在射入木板前的动能为E1,动量大小为p1;射穿木板后的动能为E2,动量大小为p2。若木板对子弹的阻力大小恒定,则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)A.eq\f(E1+E2,p1+p2) B.eq\f(E2-E1,p2-p1)C.eq\f(E1,p1)+eq\f(E2,p2) D.eq\f(E1
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