2025版新教材高中物理第1章动量守恒定律1动量课内探究新人教版选择性必修第一册VIP

1．动量探究寻求碰撞中的不变量要点提炼1.试验器材方案一：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案二：光滑长木板、光电计时器、纸带、小车(两个)、天平、橡皮泥等。2．试验步骤不论接受哪种方案，试验过程均可按试验方案合理支配，参考步骤如下：(1)用天平测量相关物体的质量；(2)安装试验装置；(3)使物体发生碰撞；(4)测量或读出有关数据，计算出物体的速度；(5)变更碰撞条件重复上述(3)(4)步；(6)进行数据处理通过分析对比，找出碰撞中的不变量；(7)整理试验器材。3．数据处理(1)将以上两个试验过程中测得的数据填入下表中碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′依据表中的数据，找出碰撞前和碰撞后相等的关系量。(2)结论在试验误差允许的范围内，碰撞前、后不变的量是物体的质量m与速度v的乘积之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。典例剖析1．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来找寻物体相互作用过程中的“不变量”，试验装置如图所示，试验过程如下(“＋、－”表示速度方向)：试验1两滑块质量m1＝m2＝0.25kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开，数据如表1。表1项目碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(m·s－1)＋0.11000＋0.108在误差允许的范围内，依据这个试验可推知：(1)碰前两滑块的速度的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度矢量和；(2)碰前两滑块动能之和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和；(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m与速度v′的乘积mv′的矢量和。试验2取m1＝m2＝0.25kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动，数据如表2。表2项目碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(m·s－1)＋0.1400＋0.069＋0.069在误差允许的范围内，依据这个试验可推知：(1)碰前两滑块的速度的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度的矢量和；(2)碰前两滑块的动能之和_不等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和；(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m与速度v′的乘积mv′的矢量和。试验3取2m1＝m2＝0.5kg，让运动的m1碰静止的m2碰后m1、m2表3项目碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(m·s－1)＋0.1200－0.024＋0.070在误差允许的范围内，依据试验数据可推知：(1)碰前两滑块的速度的矢量和_不等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度的矢量和；(2)碰前两滑块的动能之和_不等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和。(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_等于__(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m与速度v′的乘积mv′的矢量和，还进行了其他情景的试验，最终在试验中发觉的“不变量”是_质量和速度的乘积的矢量和__；(4)在“探究碰撞中的不变量”试验中，关于试验结论的说明，正确的是_BCD__。A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用C．试验中要找寻的“不变量”必需在各种碰撞状况下都不变更D．进行有限次试验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还须要检验解析：试验1两滑块的质量相同，从表格中数据可以看出，碰撞前后两滑块的速度的矢量和相等，动能之和相等，质量与速度的乘积的矢量和相等。试验2(1)碰前的速度为v＝0.140m/s，碰后两滑块速度的矢量和为v′＝(0.069＋0.069)m/s＝0.138m/s，在误差允许的范围内相等。(2)碰前的总动能为Ek1＝eq\f(1,2)×0.25×0.1402J＝0.00245J，碰后的总动能为Ek2＝eq\f(1,2)×0.25×0.0692J＋eq\f(1,2)×0.25×0.0692J≈0.00119J总动能不相等。(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和mv＝0.25×0.140kg·m/s＝0.035kg·m/s，碰后两滑块的质量m′与速度v′的乘积的矢量和m′v′＝0.25×0.069×2kg·m/s＝0.0345kg·m/s，在误差允许的范围内相等。试验3(1)碰前的速度为v＝0.120m/s，碰后的速度矢量和v′＝(－0.024＋0.070)m/s＝0.046m/s，知矢量和不相等。(2)碰前的总动能为Ek1＝eq\f(1,2)×0.25×0.1202J＝0.0018J，碰后的总动能为Ek2＝eq\f(1,2)×0.25×0.0242J＋eq\f(1,2)×0.5×0.0702J≈0.0013J，总动能不相等。(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和mv＝0.25×0.120kg·m/s＝0.03kg·m/s，碰后两滑块的质量m′与速度v′的乘积的矢量和m′v′＝(－0.25×0.024＋0.5×0.070)kg·m/s＝0.029kg·m/s在误差允许的范围内相等。综上所述最终在试验中发觉的“不变量”是“质量和速度的乘积”。(4)在“探究碰撞中的不变量”试验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必需在各种碰撞的状况下都不变更，有限次试验偶然性较大，得出的结论须要检验，故B、C、D正确，A错误。对点训练❶用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，两挡光片宽度皆为9.0mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060s，左侧滑块质量为100g，左侧滑块的m1v1＝_22.5__g·m/s，右侧滑块质量为150g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝_0__。解析：以水平向左为正方向，左侧滑块的速度v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(9.0×10－3,0.040)m/s＝0.225m/s，则左侧滑块的m1v1＝100g×0.225m/s＝22.5g·m/s；右侧滑块的速度为v2＝－eq\f(d,t2)＝－eq\f(9.0×10－3,0.060)m/s＝－0.15m/s，则右侧滑块的m2v2＝150g×(－0.15m/s)＝－22.5g·m/s，由以上分析知，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0。探究对动量的理解要点提炼1.动量的性质(1)瞬时性求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度。(2)矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，假如物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。(3)相对性指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的状况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。2．动量与速度的区分和联系(1)区分：速度描述物体运动的快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体间的作用效果。(2)联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，p＝mv。动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。典例剖析2.一个质量m＝200g的小球，以v0＝20m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，小球的v－t图像如图所示，取竖直向上为正方向。(1)小球在t＝1s时的动量是多少？(2)小球在t＝3s时的动量是多少？(3)从t＝1s到t＝3s这一段时间内，动量的变更量是多少？解析：由v－t图像可知，取竖直向上为正方向。(1)在t＝1s时，v1＝10m/s，p1＝mv1＝0.2×10kg·m/s＝2kg·m/s。(2)在t＝3s时，v2＝－10m/s，p2＝mv2＝0.2×(－10)kg·m/s＝－2kg·m/s。(3)Δp＝p2－p1＝－4kg·m/s，负号表示Δp的方向与正方向相反。答案：(1)2kg·m/s(2)－2kg·m/s(3)－4kg·m/s，负号表示Δp正方向相反对点训练❷一个质量为0.18kg的垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，则这一过程中动量的变更量为(D)A．大小为3.6kg·m/s，方向向左B．大小为3.6kg·m/s，方向向右C．大小为12.6kg·m/s，方向向左D．大小为12.6kg·m/s，方向向右解析：规定水平向右为正方向，如图所示，则初动量p1＝mv1＝－0.18kg×25m/s＝－4.5kg·m/s，被打击后动量p2＝mv2＝0.18kg×45m/s＝8.1kg·m/s，故动量变更量为Δp＝p2－p1＝12.6kg·m/s，Δp的方向与规定的正方向相同，即向右，选项D正确。动量和动能的比较动量动能物理量性质都是状态量定义式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2标矢性矢量标量变更确定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p＝eq\r(,2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)案例(多选)(2024·河北唐山开滦一中检测)子弹在射入木板前的动能为E1，动量大小为p1；射穿木板后的动能为E2，动量大小为p2。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)A.eq\f(E1＋E2,p1＋p2) B．eq\f(E2－E1,p2－p1)C．eq\f(E1,p1)＋eq\f(E2,p2) D．eq\f(E1