九年级上册期末数学试卷 (三)

九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每题4分，10个小题共40分）

1.方程x?=3x的解是（）

A.-3B.3C.0D.0或3

2.如图，。。的半径为5,弦AB的长为8,M是AB上的动点，则线段0M

长的最小值为（）

3.将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位长度,

可得到的抛物线是（）

A.y=2（x+1）2+3B.y=2（x-1）2+3

C.y=2（x+1）2-3D.y=2（x-1）2-3

4.如图，将Rt^ABC（其中NB=35°,ZC=90°）绕点A按顺时针方

向旋转到aABC的位置，使得点C、A、B,在同一条直线上，那么旋

转角等于（）

A.55°B.70°C.125°D.145°

5.若函数y=ni=lD.m=0或ni=l

6.半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）

A.4B.5C.6^3D.6

7.某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有编号为1〜10号共10道综合素

质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中，前两位选手分别抽走

了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）

A.AB.1C.1D.1

10987

8.已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且kWO）的图象如图所示，则

关于x的方程x2+x+k-b=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

9.二次函数y=-2x?-8x+m的图象上有两点A（X”y。、B（x2,y2）,若

X1<-2<X2,且以+2|>区+2|,则（）

A.yi<y2B.y>>y2

C.yi=y2D.y］、y2的大小不确定

10.如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形ABC,粮堆母

线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要

沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（)

A.3B.3粕C.3yD.4

二、填空题：（每题4分，10个小题共40分）

11.点P（3,-2）关于原点中心对称的点P'的坐标是.

12.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根是x=3,则实数k的值

为.

13.若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根，则k的取值范围

是.

14.如图，在RtZiABC中，ZC=90°,CA=CB=2,分别以A、B、C为圆

心，以为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积

是.

c

15.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程-x?+bx+c

=3的解是

y

16.抛物线y=xz-2x+3关于原点中心对称的抛物线的解析式为.

17.如图，若AB是。。的直径，CD是。0的弦，NABD=55°,则NBCD

的度数为度.

18.已知：如图，在AABC中，AB=AC=4,若以AB为直径的。0与BC

相交于点D,DE//AB,DE与AC相交于点E,则DE的长为.

A

19.如图，是一个半径为6cm,面积为112兀cm」的扇形纸片，现需要一个

半径Rem的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R=

cm.

20.如图，把抛物线y=12x?平移得到抛物线1,抛物线1经过点A(-6,

0)和原点0(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=12x2交

于点Q,则图中阴影部分的面积为.

三、解答题：(6个小题共70分)

21.(1)x2-7x+12=0；

(2)x(2x-5)=4x-10.

22.如图，两个转盘A、B都被分成3个全等的扇形，每个扇形内均标有

不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A、B,两个转盘停止后观察

两个指针所指的数字(若指针指在扇形的分界线上时，视为指向分界

线左边的扇形).

(1)用列表法(或树状图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内

的数字的所有可能结果.

(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”

的频数和频率如下表：

转动10203050100150180240330450

转盘

总次

数

“和27101634505980110150

为7”

出现

的频

数

“和0.20.350.330.320.340.330.330.330.330.33

为7”

出现

的频

率

请你根据上表数据，估计“和为7”的概率是多少？

(3)根据(1)(2),若OVxVy,试求出x和y的值.

23.如图，四边形ABCD是正方形，点F是BA延长线上一点，连接DF,

△ADF绕点A旋转一定角度后得到aABE,若AF=3,AB=7.

(1)直接写出旋转角的度数；

(2)求DE的长度；

(3)求证直线BEJ_DF.

24.如图，在Rt^ABC中，ZB=90°,NBAC的平分线交BC于D,E为

AB上一点，DE=DC,以D为圆心，DB的长为半径画圆.

求证：

(1)AC是。D的切线；

(2)若AB=12,BC=9.求。D的半径.

25.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价

不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每

天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.设该水果批发

商每箱苹果的销售单价为x元(50WxW55).

(1)求平均每天销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间的函数关

系式；

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/箱)

之间的函数关系式？

(3)当每箱苹果的销售单价定为多少元时-，平均每天的销售利润最大？

最大利润是多少？

26.已知：如图，抛物线y=